Đề thi khảo sát chất lượng ôn thi THPT Quốc gia lần 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 132 - Trường THPT Đội Cấn

 Trang 1/6 - Mã đề thi 132 
TRƯỜNG THPT ĐỘI CẤN ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QG LẦN 2 
MÔN TOÁN 12 - NĂM HỌC 2019 – 2020 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 
Mã đề thi 
132 
Họ và tên:  Lớp:  
SBD: .. 
Câu 1: Với ,a bdương tùy ý, biểu thức 
2
log
a
T
b
 
  
 
 bằng 
A. 2(log log )a b . B. 2(log log )a b . C. 2log loga b . D. 2log loga b . 
Câu 2: Hàm số  y f x có đồ thị như sau 
Hàm số  y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 
A.  1;2 B. (-2;1) C.  2; 1  D.  1;1 
Câu 3: Cho cấp số cộng  nu có số hạng đầu 1 1u  và công sai 5d = . Giá trị của 4u bằng 
A. 250 . B. 16 . C. 22 . D. 12 . 
Câu 4: Hàm số  2log 4 2x xy m   có tập xác định là  khi 
A. 
1
4
m  . B. 0m  . C. 
1
4
m  . D. 
1
4
m  . 
Câu 5: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 
đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 
A. 
5
11
 B. 
5
22
 C. 
6
11
 D. 
8
11
Câu 6: Cho hình chóp tam giác đều .S ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa đường thẳng SA 
với mặt phẳng  ABC bằng 60 . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC , khoảng cách giữa hai 
đường thẳng GC và SA bằng 
A. 
5
5
a
. B. 
5
10
a
 C. 
2
5
a
. D. 
5
a
. 
Câu 7: Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình 
nón. Diện tích xung quanh 
xqS của hình nón là 
A. 2xqS rl . B. xqS rl . C. xqS rh . D. 
21
3
xqS r h . 
Câu 8: Số nghiệm của phương trình  3log 2 1 2. x là: 
A. 0 B. 2 C. 1. D. 5 . 
Câu 9: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: 
xO
y
1
1
1
3
2
2
 Trang 2/6 - Mã đề thi 132 
A. 
33
4
a
. B. 
33
2
a
. C. 
32
3
a
. D. 
32
4
a
. 
Câu 10: Cho hàm số 3 3y x x m    1 , với m là tham số thực. Giá trị của m để giá trị lớn 
nhất của hàm số  1 trên  0;1 bằng 4 là: 
A. 1m   . B. 0m  . C. 8m  . D. 4m  . 
Câu 11: Một sinh viên muốn mua một cái laptop có giá 12,5 triệu đồng nên mỗi tháng gửi tiết 
kiệm vào ngân hàng 750.000 đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất 0,72% một tháng. 
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng sinh viên đó có thể dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua được 
laptop? 
A. 15 tháng. B. 17 tháng. C. 14 tháng. D. 16 tháng. 
Câu 12: Biểu thức 
4
3 23 :a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: 
A. 
5
3a B. 
2
3a C. 
5
8a D. 
7
3a 
Câu 13: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số nào dưới đây? 
A. 4 32 2y x x   . B. 3 23 2y x x    C. 
2
1
x
y
x



 D. 3 23 2y x x   
Câu 14: Cho khối chóp .S ABC có thể tích V. Điểm M nằm trên cạnh SB. Thiết diện qua M 
song song với SA và BC chia khối chóp .S ABC thành hai phần. Gọi 1V là thể tích phần khối 
chóp .S ABC chứa cạnh SA. Biết 
1 20
27
V
V

. Tỉ số 
SM
SB
 bằng: 
A. 
1
2
 B. 
4
5
 C. 
3
4
 D. 
2
3
Câu 15: Thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có chiều cao bằng 3a , diện tích 
mặt đáy bằng 24a . 
A. 34a . B. 312a . C. 212a . D. 24a . 
Câu 16: Từ 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi 
một khác nhau? 
A. 74 B. 7.6.5.4 C. 7! D. 7!.6!.5!.4! 
Câu 17: Cho khối lăng trụ .ABCD A B C D    có thể tích bằng 336cm . Gọi M là điểm bất kì 
thuộc mặt phẳng  ABCD . Tính thể tích V của khối chóp .M A B C D    . 
A. 324cmV  . B. 318cmV  . C. 312cmV  . D. 316cmV  . 
Câu 18: Cho hàm số 3 23 3y x x   có đồ thị là  C . Phương trình tiếp tuyến của  C tại 
điểm có hoành độ 1x  là: 
A. 2 1y x  . B. 3 4y x   . C. 2y x   . D. 3 3y x   . 
Câu 19: Tập xác định của hàm số  
1
51y x  là: 
A.  1; . B.  0; C.  . D.  1; . 
O x
y 2
 Trang 3/6 - Mã đề thi 132 
Câu 20: Tập nghiệm T của bất phương trình 
2 4
1
49
7
x x  
 
 
 
. 
A.    ; 3 2;T      . B.  2;3T   . C.  2;3T   . D.  3;2T   . 
Câu 21: Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2019;2019 để hàm số 
 3 2 2 1 2
3
m
y x mx m x     nghịch biến trên tập xác định của nó là: 
A. 2016 . B. 2019 . C. 2018 . D. 2020 . 
Câu 22: Hình bên là đồ thị của hàm số  y f x  . Hỏi hàm số  y f x đồng biến trên khoảng 
nào dưới đây? 
A.  0;1 và  2; . B.  1;2 . C.  2; . D.  0;1 . 
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 
 16 2.12 2 9 0x x xm    có nghiệm dương? 
A. 4 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số   4 24 5f x x x   trên đoạn  2;3 bằng 
A. 5 . B. 1. C. 50 . D. 122 . 
Câu 25: Cho hàm số  y f x có đạo hàm     1 3f x x x    . Điểm cực đại của hàm số 
 y f x là 
A. 3x  . B. 0x  . C. 2x  . D. 1x  . 
Câu 26: Trong các khối đa diện sau, khối đa diện nào có số đỉnh và số mặt bằng nhau? 
A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối tứ diện đều. 
C. Khối bát diện đều. D. Khối lập phương. 
Câu 27: Cho một khối nón có chiều cao bằng 4 cm , độ dài đường sinh 5 cm . Tính thể tích 
khối nón này. 
A. 36 3cm . B. 45 3cm . C. 12 3cm . D. 15 3cm . 
Câu 28: Số giao điểm của đường thẳng 1 2y x  với đồ thị  C của hàm số 
3 22 4 4y x x x    . 
A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 
Câu 29: Phương trình nào sau đây có nghiệm? 
A. 
3
cos =
2
x

 B. sin = 2x C. tan =3x D. 2cos 3 0x  
Câu 30: Số cực trị của hàm số 4 22 3y x x   là 
A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 
Câu 31: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ 1AB , đáy lớn 3CD , cạnh bên 
2 BC DA . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng 
A. 
2
3
 . B. 
5
3
 . C. 
7
3
 . D. 
4
3
 . 
 Trang 4/6 - Mã đề thi 132 
Câu 32: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a . Diện tích xung 
quanh của hình trụ là: 
A. 224S a . B. 28S a . C. 216S a . D. 24S a . 
Câu 33: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 
   21 1
3 3
log 3 log 1x x m x    có tập nghiệm chứa khoảng  1; . Tìm tập S . 
A.  3;S   . B.  2;S   . C.  ;0S   . D.  ;1S   . 
Câu 34: Tất cả điều kiện của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số 
3 2
1
3 1
x
y
x x m


  
 có 
đúng một tiệm cận đứng là: 
A. 5 1m    . B. 
5
1
m
m
 
  
. C. 
5
1
m
m
 
  
. D. 
4
0
m
m
 
 
. 
Câu 35: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
2
2
x
y
x


A. 0x  . B. 2x  . C. 1x  . D. 2x   . 
Câu 36: Cho hàm số  y f x có bảng biến thiên như sau 
Số nghiệm của phương trình  2 1 1 0f x    là 
A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. 
Câu 37: Cho hàm số  y f x có đồ thị  y f x như hình vẽ. Xét hàm số     3 2
1 3 3
2018
3 4 2
g x f x x x x    
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
A. 
 
   
3; 1
min 1g x g

  . B. 
 
   
3; 1
min 1g x g

 
C. 
 
   
3; 1
min 3g x g

  D. 
 
 
   
3; 1
3 1
min
2
g g
g x

 
 
Câu 38: Cho hàm số 
3
1
x
y
x



  C và điểm  ;M a b thuộc đồ thị  C . Đặt  3 2T a b ab   , 
khi đó để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau 
đây là đúng? 
O x
y
1
1
3
3
1
2
 Trang 5/6 - Mã đề thi 132 
A. 3 1T    . B. 1 1T   . C. 1 3T  . D. 2 4T  . 
Câu 39: Cho hàm số 
2 1
3
x
y
x



. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 trục tọa độ và đường 
tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là. 
A. 3S  . B. 5S  . C. 13S  . D. 6S  . 
Câu 40: Cho hàm số 
3
1
x
y
x


 
có đồ thị
 C . Giá trị m sao cho đường thẳng :d y x m  cắt 
 C tại hai điểm phân biệt A và B thỏa mãn điểm  2; 2G  là trọng tâm của tam giác OAB . 
A. 5m  . B. 6m  . C. 2m  . D. 3m  . 
Câu 41: Cho khối chóp có thể tích  336 cmV  và diện tích mặt đáy  26 cmB  . Chiều cao 
của khối chóp là 
A.  72 cmh  . B.  18 cmh  . C.  6 cmh  . D.  
1
cm
2
h  . 
Câu 42: Cho hàm số )(xfy  xác định trên  và có đạo hàm )(xf  thỏa mãn 
    ( ) 3 2 . 2019f x x x g x     trong đó   0,g x x   . Hàm số (2 ) 2019 2020y f x x    
đồng biến trên khoảng lớn nhất  ;a b . Tích .a b bằng ? 
A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . 
Câu 43: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
7 2
4
x
y
x



 là: 
A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. 
Câu 44: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam 
giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD 
sao cho BM vuông góc với SA . Tính thể tích V của khối chóp .S BDM . 
A. 
3 3
16
a
V  . B. 
3 3
32
a
V  . C. 
3 3
48
a
V  . D. 
3 3
24
a
V  . 
Câu 45: Cho hình hộp .ABCD A B C D    có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3a , 3BD a , hình 
chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng  A B C D    trùng với trung điểm của A C  . Gọi  là 
góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABCD và  CDD C  , 
21
cos
7
  . Thể tích khối hộp 
.ABCD A B C D    bằng 
A. 
33
4
a
. B. 
39 3
4
a
. C. 
39
4
a
. D. 
33 3
4
a
. 
Câu 46: Cho hàm số   4 2y f x ax bx c    biết 0a  , 2020c  và 2020a b c   . Số cực trị 
của hàm số   2020y f x  là 
A. 7 . B. 1. C. 5 . D. 3 . 
Câu 47: Cho các số thực x , y thỏa mãn  1 2 2 3x y x y      . Giá trị lớn nhất của biểu 
thức    4 7 2 23 1 .2 3x y x yM x y x y         bằng 
A. 
148
3
. B. 76 . C. 
193
3
. D. 
9476
243
 . 
Câu 48: Cho hình chóp tam giác .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a , 
2AC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a . Tính thể tích V của khối chóp 
.S ABC . 
 Trang 6/6 - Mã đề thi 132 
A. 
3
3
a
V  . B. 
3
4
a
V  . C. 
3
2
a
V  . D. 3V a . 
Câu 49: Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ 
đã cho là 
A. 15 . B. 18 . C. 9 . D. 6 . 
Câu 50: Cho đồ thị hàm số  y f x như hình vẽ dưới đây: 
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số   2
1
2019
3
y f x m   có 5 
điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng: 
A. 0 . B. 5 . C. 7 . D. 4 . 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT -----------