Đề thi học kỳ II môn: Toán - Lớp 12 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011
 THANH HÓA Môn: TOÁN - LỚP 12 
 TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 2 Thời gian làm bài: 90 phút. 
Câu I. (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x .
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
 2. Viết phương trình của đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị (C) tại điểm .
 3. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d.
Câu II. (2,0 điểm) 
 3. Tính tích phân .
 4. Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành. 
Câu III. (2,0 điểm) 
 1. Giải phương trình 5z2 + 4z + 1 = 0 trên tập số phức.
 2. Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện .
Câu IV. (2,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: .
 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm O và đường thẳng d.
 2. Viết phương trình đường thẳng D nằm trong mặt phẳng Oxy vuông góc với d và cắt d.
Câu V. (1,0 điểm) 
 Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB=b, OC=c với a, b, c là các số dương thay đổi sao cho a4 + b4 + c4 = 3. Tính khoảng cách h từ điểm O đến mặt phẳng (ABC). Tìm giá trị lớn nhất của h.
-------- Hết --------
SỐ BÁO DANH