Đề thi học kỳ II môn Toán khối 12

TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG ĐÌNH ĐỀ THI HỌC KỲ II - NH :2007- 2008 . TRINH
 TỔ : TOÁN – TIN MÔN: TOÁN - KHỐI :12 .
Đề :
 Bài 1: Cho hàm số y = (m là tham số ) có đồ thị (cm) .
 1/Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m = 1 .
 2/Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M0 có hoành độ x0 = 2 .
 3/ Xác định m để đồ thị (cm) có hai cực trị trong miền x > 0 .
 Bài 2:
 1/ Tính tích phân : I = .
 2/ Giải phương trình : Cn0 – Cn1 + Cn2 = 28 . (trong đó Cnk là tổ hợp chập k của n phần tử).
Bài 3 : 
 1/Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hypebol (H) : .
 a)Xác định toạ độ đỉnh ,tiêu điểm , tính tâm sai của (H) .Viết phương trình các đường tiệm cận của (H).
 b) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếùp tuyến song song với đường thẳng d: x - y + 2008 = 0 .
 2/ Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A(3,1,-2) , B(5,3,-1) , C(2,3,-4) , D(1,2,0) .
 a)Viết phương trình mặt phẳng (BCD) .Từ đó suy ra 4 điểm A, B , C , D không đồng phẳng .
 b)Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).Tìm toạ độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (BCD).
Bài 4 :
 Tìm số n học sinh biết rằng có tất cả 120 cách chọn 3 học sinh từ nhĩm n học sinh đó .
TRƯỜNG THPT LÊ TRUNG ĐÌNH ĐÁP ÁN THI HỌC KỲ II - NH :2007- 2008 . TRINH
 TỔ : TOÁN – TIN MÔN: TOÁN - KHỐI :12 .
Bài 1 : (4điểm )
 1/ (2,5 điểm) Khi m=1 : y = .
 * TXĐ D = R (0,25 đ)
 * Tính đúng y/ (0,25 đ)
 Cho y/ = 0 tính đúng các nghiệm .Suy ra các khoảng đơn điệu (0,25 đ)
 * Cực trị : Nêu đúng cực trị (0,25 đ)
 *Tính đúng giới hạn suy ra TCĐ (0,25 đ)
 Tính đúng giới hạn suy ra TCX (0,25 đ)
 *BBT (0,5 đ)
* Đồ thị : Xác định đúng các điểm đặc biệt và vẽ đồ thị chính xác (0,5 đ).
2/ (1 điểm)
 Từ x0 = 2 suy ra y0 = 3 . (0,25đ)
 Tính đúng y/(x0) = -1 (0,25đ)
 Viết đúng công thức (0,25đ) Suy ra kết quả (0,25đ) 
 3/ (0,5điểm)
 *Xét m = 0 :Đồ thị hàm số không có cực trị 
 * Khi m# 0 Tính đúng y/ (0,25đ)
 Để đồ thị hàm số có 2 cực trị trong miền x > 0 thì y/ = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt .Suy ra m< -1 (0,25đ) .
Bài 2: (2điểm)
 1/ (1 điểm) Đặt t = Suy ra x = t3 – 1 và dx = 3t2dt (0,25đ)
 Đổi câïn đúng (0,25đ)
 Thế vào tính được I = 141/10 ( 0,5đ)
 2/ (1điểm) ĐK : n (0,25đ)
 Thế đúng công thức (0,25đ)
 Giải ra kết quả : n = 9 (0,5đ)
Bài 3: (3,5điểm) 
 1/( 1,5điểm)
 a) Xác định đúng a,b,c (0,25đ)
 Xác định đúng tiêu điểm đỉnh (0,25đ)
 Xác định đúng tâm sai, phương trình đường chuẩn (0,25đ)
 b) * Viết đúng dạng phương trình tiếp tuyến (0,25đ)
 * Dùng ĐKTX tính được C = 10 và C = -10 (0,25đ)
 * Viết đúng phương trình tiếp tuyến (0,25đ)
 2/ (2điểm ) a)(1điểm) 
* Tìm một cặp VTCP (0,25đ)
*Suy ra 1 VTPT (0,25đ)
*Viết đúng phương trình mặt phẳng (BCD) (0,25đ)
 * Suy ra 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng (0,25đ)
b) (1điểm)
 *tính đúng bán kính R (0,25đ)
 *Viết phương trình mặt cầu đúng đúng (0,25đ)
 *Tìm đúng toạ độ tiếùp điểm (0,25đ)
Bài 4: (0,5điểm)
 Đưa về phương trình Cn3 = 120 (0,25đ)
 Giải tính được n = 10 (0,25đ)
(Ghi chú : Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa câu đó )
ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN 12 HỌC KỲ II -THUẬN
Thời gian : 150 phút
Bài 1: Cho hàm số y= x3 - 3x2 + 3, ( cĩ đồ thị (C) ).
	1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
	2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường 	 
 thẳng y= -3x +5.
	3. Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau cĩ 	 
 đúng một nghiệm : x3 -3x2 - m3 + 3m2 = 0.
Bài 2 : 1.Tính tích phân I=
	 2. Giải phương trình : .
Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) : 3x2 + 7y2 = 21
	 1. Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ tiêu điểm và tâm sai của (E).
	 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (E) tại , ( với )
Bài 4 : Trong khơng gian Oxyz , cho bốn điểm :
	 A(-1; 2; 4), B(-2; 0; 3), C(1; -2; 5), D(0 - 1, 1).
	1. Chứng tỏ rằng bốn điểm A, B,C, D cùng nằm trong một phẳng, tính thể tích 
 tứ diện ABCD.
	2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 12 TRỊ
Thời gian :150 Phút
Bài 1: Cho hàm số: y = x3 - 3x2 +2
	1- Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số
	2-Biện luận theo m số nghiệm phương trình.
	a)x3-3x2 +2 -k=0
	b)Cos32t -3cos22t -k = 0 (t Ỵ[0 ; p))
Bài 2: 1)Tính tích phân:
	I=
	2)Giải phương trình:
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy
	Cho Elíp: 9x2+25y2=225
	a)Xác định tiêu điểm, tâm sai và các đỉnh của Elíp
	b)Viết phương trình tiếp tuyến của (E) song song với đường thẳng 	x + 2y = 0
	Bài 4- Trong không gian với hệ trục Oxyz cho: A(1,0,0); B(0,1,0); C(0,0,1); D(1,2,3)
	a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
	b)Viết phương trình mặt cầu (S) tâm C tiếp xúc với mặt phẳng 	(ABCD)
	c)Tìm phương trình mặt cầu (S') đối xứng với (S) qua mp (ABD). Và 	toạ độ tiếp điểm của hai mặt cầu.
KIỂM TRA HOC KỲ II NGA
Mơn Tốn khối 12
Câu 1: Cho hàm số .
	1/ Khào sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Dùng đồ thị biện luận theo k số nghiêm của phương trình:
	3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C),trục Oy và tiếp tuyến của (C) kẻ từ O
Câu 2:	1/ Tính tích phân :
	2/ Giải phương trình .
Câu 3: Cho (H) .
	1/ Tìm độ dài các trục, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (H).
	2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (H) tại .
Câu 4: Trong khơng gian cho 4 điểm A(0;0;1), B(1;;0), C(1;0;1), D(;1;1), 
	1/ Viết phương trình mp(ABC).
	2/ Viết phương trình mặt cầu (S)tâm D tiếp xúc mp(ABC).
	3/ Tìm tọa độ điểm M(S) sao cho khoảng cách từ M đến mp(ABC) lớn nhất.
ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN – LỚP 12
THỜI GIAN : 150 PHÚT HÀ
1. Cho hàm số 
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (c) của hàm số 
b) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 
c) (d) là đường thẳng qua A(1;0) có hệ số góc k. Tìm k để (d) cắt (c) tại hai điểm phân biệt.
2) 	a) Giải phương trình : 
b) Tính : 
3) Cho hypebol (H) : 
a) Tìm toạ độ tiêu điểm, các đỉnh, tâm sai của (H)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x – 2y + 1 = 0
4) Trong không gian 0xyz cho 3 điểm 
A(0; 0 ; 1) ; B(-1; - 2 ; 0) ; C(2 ; 1 ; -1)
Viết phương trình mp (a) qua A, B, C
Viết phương trình mặt cầu qua 0, A, B, C
5) Tìm k để đường thẳng d : 
Vuông góc với mp(a) : x – y – 2z + 5 = 0