Đề thi học kỳ I môn: Toán – lớp 12 (ban A) - Trường THPT Thanh Bình 1

Tröôøng THPT Thanh Bình 1	ÑEÀ THI HOÏC KYØ I
	Moân : TOAÙN – LÔÙP 12 ( BAN A )
	Thôøi gian : 90 phuùt
Baøi 1 (3,5 ñieåm): Cho haøm soá
 y = x (1) a). Chöùng minh raèng haøm soá (1) luoân luoân coù cöïc ñaïi, cöïc tieåu.
b). Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 1
c). Bieän luaän theo k soá nghieäm cuûa phöông trình : x 
Baøi 2 (2,5 ñieåm) :
 a). Ruùt goïn bieåu thöùc : A = ( 81 + 25) . 49
 b). Giaûi phöông trình : 
Baøi 3 (1,0 ñieåm) Tìm giaù trò nhoû nhaát, giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm soá : 
Baøi 4 ( 3,0 ñieåm) Cho töù dieän SABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A . Goùc ABC baèng 600 , BC = a , SB vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABC) vaø goùc SAB baèng 450 . Goïi E,F laàn löôït laø hính chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm B treân SA, SC.
a) Tính theå tích khoái töù dieän SABC theo a,
b) Maët phaúng (BEF) chia khoái töù dieän SABC thaønh hai phaàn. Haõy tính : 
 ------Heát-----
ÑAÙP AÙN – THANG ÑIEÅM ÑEÀ THI HOÏC KYØ I
Moân : TOAÙN – Lôùp : 12 ( Ban A )
BAØI
YÙ
NOÄI DUNG
ÑIEÅM
1
a
(1,0 ñ)
 y/ = 3x 
0,25
 = m 
0,5
 Vaäy haøm soá (1) luoân coù cöïc ñaïi, cöïc tieåu 
0,25
b
(1,5 ñ)
 m = 1 : y = x
 TXÑ : D = R 
0,25
 y/ = 3x 
0,25
 y/ = 0 
0,25
 ; 
0,25
BBT: 
CÑ(–1;1), CT(1;–3), Ñieåm uoán ((0;–1)
0,25
Ñoà thò : 
0,25
c
(1,0 ñ)
Ta coù: x 
0,25
Soá nghieäm phöông trình baèng soá giao ñieåm (C) vaø (d) : y = k –1
Ÿ k > 2 hay k < –2 : coù 1 nghieäm 
0,25
Ÿ k = 2 ; k = –2 : coù 2 nghieäm 
0,25
Ÿ –2 < k < 2 : coù 3nghieäm 
0,25
2
a
(1,0 ñ)
 A = ( 3 
0,5
 A = ( 
0,25
 A = ( 
0,25
b
(1,5 ñ)
0,25
0,25
Ñaët : t = . Ta coù phöông trình 
0,25
0,25
 Ÿ
0,25
 Ÿ ( loaïi)
0,25
Vaäy phöông trình coù moät nghieäm x = 0
3
(1,0 ñ)
0,25
 Ñaët t = sinx , . Ta ñöôïc: 
0,25
 , 
0,25
 , , 
0,25
Vaäy : GTLN cuûa haøm soá laø : taïi x= 
 GTNN cuûa haøm soá laø: taïi x = 0 
4
a
(1,5 ñ)
Tam giaùc SBA vuoâng caân taïi B suy ra :
SB = BA vaø E laø trung ñieåm cuûa SA 
0,5
Tam giaùc ABC vuoâng coù goùc B baèng 600 suy ra:
AC = , AB = 
0,5
Vaäy : V = 
0,5
b
(1,5 ñ)
0,25
Trong tam giaùc vuoâng SBC coù : 
0,5
0,5
Vaäy : 
0,25
------Heát-----