Đề thi học kỳ I môn: Toán - khối 11

TRƯỜNG THPT-BC LÊ TRUNG ĐÌNH ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006-2007 
TỔ : TOÁN – TIN MÔN : TOÁN - KHỐI 11
 ĐỀ : Thời gian : 60 phút.
 A-Trắc nghiệm :
 Chọn câu trả lời đúng :
 1/ A = cos10.cos20.cos30.cos1800 .
 a) A = 0 b) A = 1 c) A = -1 d) A = 1/2
2/ a) tg (a+b) = ; b) tg (a+b) = ; c) tg (a+b) = d)tg (a+b) = .3/ Cho cosa = 2/3 .Ta có :
 a) cos2a = 4/9 ; b) cos2a = - 2/9 ; c) cos2a = 1/9 ; d) cos2a = -1/9 ;
 4/ Cho tam giác ABC :
 a) cos (A+B) = - cos2C ; b) sin (A+B) = -sinC ;
 c) tg() = cotg() ; d) tg() = tg ;
5/ a) Hai mặt phẳng song song đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này thì songsong với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia .
 b)Hai mặt phẳng song song khi mặt phẳng này chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng kia .
 c)Hai mặt phẳng song song khi mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia .
 d)Hai mặt phẳng song song khi mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng kia .
6/ a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó .
 b) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó .c) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng đó .
d) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi nó cắt mặt phẳng đó .
B- Tự luận :
 1/ Chứng minh rằng : = 1- sin2a .
 Aùp dụng : Tính A = .
2/ Cho tam giác ABC với 2tgB = tgA = .Chứng minh rằng : 7sinC + 6cosC = 0 .
3/Giải các phương trình sau :
sin22x -5 cos2x +5 = 0 .
 cos7x + sin8x = cos3x - sin2x .
4/ Cho hình chóp SABC có SA(ABC) , SA = a ,tamgiác ABC vuông tại B và BC = a , AC = 2BC a) Chứng minh tam giác SBC vuông .Tính AB , SB , SC .
b) Kẻ đường caoAH của tam giác SAB .Chứng minh AH SC .
c) Từ H kẻ đường thẳng song song SC cắt BC tại K .Tính diện tích tam giác AHK .
 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI II - NĂM HỌC 2006-2007 .
 A-Trắc nghiệm :
 1/ A= 0 ; 2/ d) ; 3/ d) ; 4/ c) ; 5/ d) ; 6/ c)
( Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm )
B – Tự luận :
 1/ (1đ) Chứng minh đúng cho 0,5đ .
 Aùp dụng tính được A = 3/4. Cho 0,5đ .
 2/ (1đ) Từ giả thiết suy ra tgA = 1/2 ; tgB = 1/4 ,
 Từ đó tgC = - tg(A+B) = - = - = - .
 7sinC +6cosC = 0 .
3/ (2đ) 
(1đ) Phương trình đã cho tương đương pt :cos22x +5cos2x -6 = 0 ,suy ra 
 x = k .
(1đ) Biến đổi pt đã cho thành cos7x – cos3x + sin8x + sin2x = 0 
-2sin5x sin2x + 2sin5x cos3x = 0 .Rồi giải ra tính nghiệm .
4/(4đ) 
(2đ) C/m BCAB
 BCSA BC(SBC) BCSBtam giác SBC vuông tại B (1đ) .
 Tính được AB = a , SB = 2a , SC = a .(1đ)
b) C/m được AH SB , AH BC AH SC (1đ) .
c) C/m H là trung điểm của SB suy ra K là trung điêm của BC Từ đó suy ra kết quả .(1đ) 
	 S
 	 H
	 A C
	 K
	 B