Câu 1: Điểm F1(-1;0) là một tiêu điểm của elip có phương trình:
a) x2 / 4 + y2/5 = 1 b) x2 /2 + y2/3 = 1
c) x2/5 + y2/4 = 1 d) x2/9 + y2/5 = 1
Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên m để: x2 +y2 -2x +2my +3m2 + 6m - 7= 0 là phương trình đường tròn?
a) 4 b) 6 c) không có d) vô số
Câu 3: Cho các vectơ : a (2;1) ; b (-2;6); c (-1;-4). Tọa độ của vec tơ u = 2a + 3b - 5c là:
a) (0;0) b) (-3;40) c) (3;40) d) (12;40).
ÑEÀ THI HOÏC KÌ I MOÂN TOAÙN NAÊM HOÏC 2006-2007 MOÂN: TOAÙN LÔÙP 12 .(TRAÉC NGHIEÄM) ( Ñeàø nghò cuûa tröôøng PTTHDTNT N' Trang Lông) Phần trắc nghiệm: Câu 1: Điểm F1(-1;0) là một tiêu điểm của elip có phương trình: a) b) c) d) Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên m để: x2 +y2 -2x +2my +3m2 + 6m - 7= 0 là phương trình đường tròn? a) 4 b) 6 c) không có d) vô số Câu 3: Cho các vectơ : (2;1) ; (-2;6); (-1;-4). Tọa độ của vec tơ là: a) (0;0) b) (-3;40) c) (3;40) d) (12;40). Câu 4: Cho đường thẳng phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của ? (I) (II) (III)) a) Chỉ (I) b) Chỉ (I) và (II) c) Chỉ (II) và(III) d) Chỉ (I) và (III). Câu 5: Đạo hàm của hàm số là: a) b) c) d) Câu 6: Đạo hàm của hàm số là: a) b) c) y’ =2tg2x +1 d) y’= tg4x.-1 Câu 7: Đạo hàm của hàm số y=(2x+3x)2 là y’=22x ln2 +32x ln3 + 2.6x ln6. b) y’= 2(22x ln2 +32x ln3 + 6x ln6). c) y’= 2(2x+3x) d) y’ = 2(2x+3x)2 Câu 8: Đạo hàm của hàm số y=x2x (x>0) là: a) y’=2x x2x-1 b) y’= x2x lnx c)y’=2 x2x(lnx+1) d) ) y’= 2x2x lnx Câu 9: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2-3x +1 tại điểm có hoành độ bằng -1 có hệ số góc là: a) 5 b) -5 c)1 d)-1 Câu 10: Khoảng đồng biến của hàm số y=x3-3x2 +4 là: a) (0;2) b) c) d) (-2;0) Câu 11: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y= -x3 +3x -2 là: a) 0 b) 1 c) 2 d)3. Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số là: a) 2 b) 3 c)4 d)5 B. Phần tự luận (7 điểm) Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số có đồ thị (Cm). Khảo sát, vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m=1. Xác định k để đường thẳng y=kx+2 cắt ( C) tại hai điểm phân biệt cùng thuộc một nhánh của (C ). Tìm các giá trị của m để (Cm) có đường tiêm cận xiên đi qua điểm A(0;5). Câu 2: (1.5 diểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2;5), B(-1;2); C (2;1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn tại A. Câu 3: (1.5 diểm) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E): Xác định tọa độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tính tâm sai của (E). Tìm tọa độ điểm M trên (E) sao cho: MF2= 2MF1 với F1, F2 là các tiêu điểm bên trái và bên phải của (E). ------------------Hết------------------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM- MÔN TOÁN LỚP12. PHẦN TRẮC NGHIỆM Điểm Câu 1: c. 0.25 Câu 2: a. 4 0.25 Câu 3: c.( 3;40) 0.25 Câu 4: a. Chỉ (I) 0.25 Câu 5: d. 0.25 Câu 6: b. 0.25 Câu 7: b. y’= 2(22x ln2 +32x ln3 + 2.62x ln6). 0.25 Câu 8: c. y’=2 x2x(lnx+1) 0.25 Câu 9: b. -5 0.25 Câu 10: b. 0.25 Câu11: c. 2 0.25 Câu 12: a. 2 0.25 PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 1: (4 điểm) TXD : 0.25 ; y’=0 0.25 BBT x - -2 -1 0 + y’ 0 0 y + + CT -CĐD -3 - 1 0.5 Hàm số đồng biến trong khoảng Hàm số nghịch biến trong khoảng Điểm cực đại (-2;-3); điểm cực tiểu(0;1) 0.25 Tiệm cận: Tiệm cận đứng : x=-1 Tiệm cận xiên: y=x 0.25 Đồ thị: Đồ thị có tâm đối xứng là I(-1;-1). 0.5 2. Phương trình hoành độ giao điểm: Û (k – 1)x2 + (k+1)x + 1 = 0 (x ¹ -1) 0.25 Để d cắt (c) tại 2 điểm phân biệt thuộc cùng một nhánh của (c) là phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho:x1< x2 < -1 hoặc –1< x1< x2 0.25 0.25 Û k< 1 0.25 (Cm) có tiệm cận xiên là y = x + m – 1 0.5 Tiệm cận xiên đi qua A(0;5) nên: 5 = 0 + m – 1 0.25 Û m =6 0.25 Câu 2: Phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 +2Ax + 2By + C = 0 0.25 vì A, B, C thuộc đường tròn nên: 4 + 25 + 4A + 10B + C = 0 Û 1 + 4 – 2A + 4B + C = 0 (0,25) 4 + 1 + 4A + 2B + C = 0 0.25 Û A = - 1; B = - 3; C = 5 Phương trình đường tròn: x2 + y2 – 2x – 6y + 5 = 0 0.25 Tiếp tuyến tại A đi qua A và có vectơ pháp tuyến là = (1;2) 0.25 nên có phương trình: (x – 2).1 + (y - 5)2 = 0 Ûx + 2y – 12 =0 x + 2y – 12 = 0 0.25 0.25 Câu 3: 1. Ta có: a2 = 49 Þ a =7 b2 = 24 Þ b ==2; c = 5 0.25 Các đỉnh: A1 (-7;0), A2(7;0), B1(0;-2 ), B2(0;2 ) Tiêu điểm: F1(-5;0), F2(5;0) 0.25 Tâm sai: e 0.25 2. Gọi M(x;y) Î (E) có MF2 = 2MF1 0.25 0.25 Thay vào phương trình của (E) có . Vậy có hai điểm cần tìm ();M’() 0.25 ------------------ HẾT ----------------
Tài liệu đính kèm: