Đề thi giải toán trên máy tính trường THPT Bố Hạ cấp cơ sở năm 2008-2009

Sở GDĐT Bắc giang đề thi giảI toán trên máy tính 
 Trường thpt bố hạ cấp cơ sở năm 2008-2009
 Thời gian 150 phút- không kể thời gian giao đề
 Ngày 14 tháng 12 năm 2008
Chú ý :
 - Đề thi gồm 4 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm
 - Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này.
Điểm toàn bài
Bằng số
Bằng chữ
Họ và tên.
Trường.
Quy ớc: Khi tính gần đúng chỉ lấy kết quả với 5 chữ số thập phân.
Bài 1. Cho đa thức P(x)=ax3+bx2+cx+d biết P(1)=27, P(2)=125; P(3)=343 và P(4)=735.
Tính P(-1); P(6); P(15); P(2008).
Tìm số dư trong phép chia P(x) cho 3x-5.
Cách giải
Kết quả
Bài 2. Cho hàm số y=f(x)=2x4+3x3-6x2-10x+5 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến dạng y=ax+b của các tiếp tuyến của (C), biết các tiếp tuyến này đi qua điểm M(-1;-5) 
Cách giải
Kết quả
Bài 3. Cho các số dương a1, a2,  , an là các số hạng của một cấp số cộng. 
 Tính giá trị 
 với a1=1,34 và công sai d=0,25, n=1000.
Cách giải
Kết quả
Bài 4. a. Tìm các nghiệm của phương trình 2sin2x-5sinxcosx-8cos2x+2=0.
 b. Giải phương trình : .
Cách giải
Kết quả
Bài 5. Cho hai đường tròn có phương trình tương ứng là: 
 (C1): x2+y2-2x-2y-2=0.
 (C2): x2+y2-8x-2y+16=0.
Đường thẳng ax+by+c=0 là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Hãy tính giá trị gần đúng của a, b, c.
Cách giải
Kết quả
Bài 6. Một người nông dân có một cánh đồng cỏ hình tròn bán kính R=100 mét, cánh đồng cỏ không có khoảng nào trống. Ông ta buộc một con bò vào một cây cọc trên mép cách đồng. Hãy tính chiều dài đoạn dây buộc sao cho con bò chỉ ăn được đúng một nửa cách đồng cỏ.
Cách giải
Kết quả
Bài 7. a. Tìm hệ số của x50 trong khai triển đa thức 
 (1+x)+2(1+x)2+3(1+x)3++1000(1+x)1000.
 b. Tìm các cặp số tự nhiên (x;y) biết x; y có hai chữ số và thoả mãn phương trình : x4-y3=xy2.
Cách giải
Kết quả
Bài 8. Tính tổng với n=100, n=102, n=104.
Cách giải
Kết quả
Bài 9. Cho hình tứ diện ABCD có các cạnh AB=6dm, BC=AD=8dm, CD=7dm, AC=DB=10dm. 
 a. Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình tứ diện. 
 b. Tính gần đúng thể tích của khối chóp tương ứng.
Cách giải
Kết quả
Bài 10.Trong quá trình làm đền chùm pha lê, người ta cho mài những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha lê hình đa diện có độ chiết quang cao hơn. Biết rằng các hạt thuỷ tinh pha lê được tạo ra có hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng hai lần cạnh của thập giác đều nội tiếp đường tròn lớn của hình cầu. Tính gần đúng khối lượng thành phẩm có thể thu về từ 1 tấn phôi các viên bi hình cầu. 
Cách giải
Kết quả