Đề thi dự bị tuyển sinh đại học môn toán khối A - 2008

ĐỀ THI DỰ BỊ 1TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI A - 2008
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I ( 2 điểm) 
Cho hàm số y = 3333 (1) , m là tham số thực .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -1 .
Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = -1 đi qua điểm A(1 ;2).
Câu II(2 điểm)
	1. Giải phương trình :	.
	2. Giải phương trình 
Câu III( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng 
 ; .
Chứng minh rằng d1 và d2 cắt nhau .
Gọi I là giao điểm của d1 và d2 . Tìm tọa độ các điểm A , B lần lượt thuộc d1 , d2 sao cho tam giác IAB cân tại I và có diện tích bằng .
Câu IV(2 điểm)
Tính tích phân : .
Giải phương trình 
PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu :V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a Theo chương trình không phân ban (2 điểm) 
Cho tập hợp . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số của E. 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao kẻ từ đỉnh B và đường phân giác trong góc A lần lượt có phương trình là và ;điểm M(0;2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C một khoảng bằng . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm)
Giải phương trình : .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh B , BA = BC = 2a , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy (ABC) là trung điểm E của AB và SE = 2a . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của EC , SC ; M là điểm di động trên tia đối của tia BA sao cho và H là hình chiếu vuông góc của S trên MC . Tính thể tích của khối tứ diện EHIJ theo và tìm để thể tích đó lớn nhất .