Đề thi dự bị 2 tuyển sinh đại học môn toán khối B - 2008

ĐỀ THI DỰ BỊ 2 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI B - 2008
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I ( 2 điểm) 
Cho hàm số y = 3333 (1) , m là tham số thực
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.
Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu II(2 điểm)
	1. Giải phương trình :	.
	2. Giải hệ phương trình 
Câu III( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm A(1;0;-1) , B(2;3;-1) , C(1;3;1) và đường thẳng . 
Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng d sao cho thể tích của khối tứ diện ABCD bằng 1 .
Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC).
Câu IV(2 điểm)
Tính tích phân : .
Cho số nguyên n và hai số thực không âm x , y . Chứng minh rằng 
PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu :V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a Theo chương trình không phân ban (2 điểm) 
Chứng minh rằng với n là số nguyên dương 
 .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A(3;0) , B(0;4) . Chứng minh rằng đường tròn nội tiếp tam giác OAB tiếp xúc với đường tròn đi qua trung điểm các cạnh của tam giác OAB..
Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm)
Giải bất phương trình : .
Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a , các mặt ACD và BCD vuông góc với nhau . Hãy tính theo a thể tích khối tứ diện ABCD và tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AD , BC.