Đề thi dự bị 1 tuyển sinh đại học môn toán khối D - 2008

ĐỀ THI DỰ BỊ 1 TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 
 MÔN TOÁN KHỐI D - 2008
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I ( 2 điểm) 
Cho hàm số y = 3333 (1) 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .
Tính diện tích của tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị (1) tại điểm .
Câu II(2 điểm)
	1. Giải phương trình :	.
	2. Giải bất phương trình 
Câu III( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng và đường thẳng . 
Tìm tọa độ giao điểm của d với ; tính sin của góc giữa d và .
Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với mặt phẳng và Oxy.
Câu IV(2 điểm)
Tính tích phân : .
Cho các số thực x , y thoả mãn . Chứng minh rằng 
PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu :V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a Theo chương trình không phân ban (2 điểm) 
Chứng minh rằng với n là số nguyên dương 
 .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : và điểm E(4;1). Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho từ M kẻ được hai tiếp tuyến MA , MB đến đường tròn (C) với A , B là các tiếp điểm sao cho đường thẳng AB qua E .
Câu V.b Theo chương trình phân ban (2 điểm)
Giải bất phương trình : .
Cho tứ diện ABCD và các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh BC , BD , AC sao cho BC = 4BM, AC = 3AP , BD = 2BN. Mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q . Tính tỉ số và tỉ số thể tích hai phần của khối tứ diện ABCD được phân chia bởi mặt phẳng (MNP).