Đề thi diễn tập tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán - Giáo dục THPT (Đề dự bị 4)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỒNG THÁP 
KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011
 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông 
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
I - PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số 3 23 4y x x    
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 3 23 0x x m    có 3 nghiệm thực phân 
biệt, trong đó có hai nghiệm lớn hơn 1. 
Câu 2 (3,0 điểm): 
1) Giải bất phương trình    22 2log x 2 5log x 2 6 0     . 
2) Tính tích phân 
1
0
( )x xI x e e d x  . 
3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số    3 2 2y x 2mx m x 2 đạt cực tiểu tại x 1 . 
Câu 3 (1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD) 
vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc  0SDA 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng ( ) và mặt 
phẳng ( ) có phương trình 
  
1 2
: 1
x t
y t
z t
      
 ;   : 2 2 1 0x y z     
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng ( ). 
2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng  , tiếp xúc với mặt phẳng ( ) và có bán kính 
bằng 2. 
Câu 5a (1,0 điểm). Tìm số phức liên hợp của số phức 2 34 3
iz
i
  . 
2. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4b (2,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường thẳng (d) có 
phương trình x 1 y 1 z 2
2 1 3
    . 
1) Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm M và chứa trục Ox. 
2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d). 
Câu 5b (1,0 điểm ). Tìm các số thực x, y thỏa mãn 3(1 3 ) (1 ) 3 13x i y i i     . 
-----------------------------------------------Hết----------------------------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:...................................................... Số báo danh:................................................................ 
Chữ kí của giám thị 1:................................................ Chữ kí của giám thị 2:................................................. 
 ĐỀ THI DỰ BỊ 4