Đề thi diễn tập tốt nghiệp trung học phổ thông môn thi: Toán - Giáo dục THPT (Đề dự bị 2)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
ĐỒNG THÁP 
KỲ THI DIỄN TẬP TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỒ THÔNG NĂM 2011 
 Môn thi: TOÁN  Giáo dục trung học phổ thông 
 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề 
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 
Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số 1 2xy
x 1
-= + 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng   : 1d y mx  cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân 
biệt. 
Câu 2. (3,0 điểm) 
1) Giải bất phương trình 
2 1
2
x x1 1
9. 12
3 3
+æ ö æ ö÷ ÷ç ç÷ ÷+ >ç ç÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø . 
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường  2
cos , 0, 0, 
22sin 1
xy y x x
x
    
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox. 
3) Cho hai số thực x, y thỏa mãn: 0, 1
3
x y
x y
    . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 3 2 22 3 4 5P x y x xy x     . 
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a   ,  0120ASB  ,  090BSC  ,  060ASC  . 
Chứng minh AC BC và tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. 
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 
1. Theo chương trình Chuẩn: 
Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng   và đường thẳng   lần lượt có phương 
trình 
 ( ) : x y z 3 0a + + - = , ( ) x 1 y z 2:
2 3 1
- +D = = - 
1) Viết phương trình mặt phẳng   chứa ( ) và vuông góc với   . 
2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng   , bán kính bằng 3 và tiếp xúc với mặt cầu (S). 
Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức ( )( )
2
2
1 2i 1 i
z
1 i
+ - -=
+
. Hãy tính 
22z z . 
2. Theo chương trình Nâng cao: 
Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 
 ( )1 x 2 y 1 zd : 1 1 2- += =- và ( )2 x 3 y 2 z 1d : 2 1 1- - += =- - 
1) Chứng minh rằng ( )1d và ( )2d chéo nhau. 
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai đường thẳng ( )1d và ( )2d . 
Câu 5.b (1.0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 4 3 7 2z i z i
z i
    . 
---------------------------------------------Hết--------------------------------------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:................................................. Số báo danh:.............................................................. 
Chữ kí của giám thị 1:.......................................... Chữ kí của giám thị 2:............................................... 
 ĐỀ THI DỰ BỊ 2