Đề thi diễn tập học kì II môn Toán – lớp 12 - Đề số 3

Sở Giỏo Dục & Đào Tạo DAKLAK 
Đề số 3
Trường THPT VIET DUC
ĐỀ THI DIỄN TẬP HKII – NĂM HỌC: 2008-2009 
Tổ Toỏn – Tin học
MễN TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài 90’ (khụng kể thời gian chộp đề)
I. PHẦN CHUNG: (7.0 ĐIỂM) 
Dành cho tất cả cỏc thớ sinh
Cõu I: (3.0 điểm)
Tớnh tớch phõn : 
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: 
Tớnh thể tớch hỡnh phẳng (H) giới hạn bởi cỏc đường: . Biết (H) quay quanh trục hoành.
Cõu II: (3.0 điểm)
 Trong không gian Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
 1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện
 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Cõu III. (1.0 điểm) 
Tỡm mụđun của số phức 
II . PHẦN RIấNG (3.0 ĐIỂM)
Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú
 Theo chương trỡnh chuẩn
Cõu IV.a (2.0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua O và vuông góc với OC. 
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với . 
Cõu V.a (1.0 điểm)
Tìm nghiệm phức của phương trình 
2. Theo chương trỡnh nõng cao
Cõu IV.b (2.0 điểm)
1. Giải phương trình 
2. Giải phương trỡnh: 
Cõu V.b (1.0 điểm)
1. Tỡm căn bậc hai của số phức 
	2. Giải bất phương trỡnh: 
------Hết------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Điểm
Đỏp ỏn
7.0
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:
3.0
Cõu I:
1.0
1.1. Tớnh tớch phõn:
0.25
0.25
Tớnh : Đặt 
0.25
Tớnh I2: 
Đặt 
Đổi cận: . Suy ra: 
0.25
. Vậy 
1.0
1.2. Tớnh diện tớch hỡnh phẳng:
0.25
Phương trỡnh hoành độ giao điểm: 
0.5
Diện tớch: 
0.25
Vậy S = 3- ln4 (đvdt)
1.0
1.3. Thể tớch hỡnh phẳng:
0.5
0.25
0.25
Vậy: (Đvtt)
3.0
Cõu II:
2.0
2.1. Phương trỡnh mặt phẳng.
0.5
Ta có : 
0.25
Pt mặt phẳng (BCD) là : x-2y-2z+2=0
0.25
Thay toạ độ điểm A vào pt mặt phẳng (BCD)
0.25
Suy ra do đó ABCD là hình tứ diện.
1.0
2.2. Phương trỡnh mặt cầu.
Ta có bán kính mặt cầu 
Pt mặt cầu (S) là : 
1.0
Cõu III:
0.5
Ta cú: 
0.25
0.25
3.0
PHẦN RIấNG: Thớ sinh học chương trỡnh nào thỡ làm theo chương trỡnh đú.
1. Theo chương trỡnh chuẩn.
2.0
Cõu IV.a. 
1.0
1. Phương trỡnh mặt phẳng:
0.5
Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến 
0.5
Phương trình mặt phẳng là :x+ y +z = 0
1.0
2. Phương trỡnh mặt phẳng:
0.5
Gọi là mp chứa AB vuông góc với , 
Mp có vectơ pháp tuyến là .
0.5
Pt mặt phẳng : y- z =0 
1.0
Cõu V. a.
0.5
Giả sử z = a+bi , theo đầu bài ta có :
0.5
. Vậy số phức cần tỡm là: 
2. Theo chương trỡnh nõng cao.
2.0
Cõu IV.b.
1.0
1. Giải phương trỡnh: 
0.5
Đặt . ĐK t > 0. Ta được phương trỡnh: 
0.5
. Vậy phương trỡnh cú 2 nghiệm: 
1.0
2. Giải phương trỡnh: (1)
0.5
Điều kiện: x > 0. Từ (1) 
0.5
. Vậy PT cú 1 nghiệm là: 
0.5
Cõu V.b. 1. Tỡm căn bậc hai của số phức z = -4i
0.25
0.25
0.5
2. 
0.25
0.25