Đề thi đại học môn: Toán; khối A và B

TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2012
Môn : Toán; Khối A và B.
Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian phát đề.
 Câu I (2,0 điểm)
 Cho hàm số y = có đồ thị (C).
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A, B sao cho đường trung trực của đoạn thẳng AB đi qua gốc tọa độ O.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải phương trình: 
Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân: I = 
Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = 2a, SC= 3a, các góc ASB = BSC = CSA = 600. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu V (1,0 điểm).
 Cho các số thực a, b, c thay đổi, thỏa mãn a, b, c > 0; ab + bc + ca = abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
 P = 
Câu VI (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(2;0), B(1;-1) và tâm I nằm trên đường thẳng d : x + y – 3 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh C và D biết diện tích của hình bình hành ABCD là 2.
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : x + y + z + 3 = 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên (P). Tìm tọa độ điểm K trên (P) có hoành độ xK = 2 và
 KH = .
Câu VII (1,0 điểm). Cho z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình : z2 + 2z + 9 = 0. 
Tính modun của số phức : z1..
 -------------------HẾT-------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:..; Số báo danh:.
TRƯỜNG THPT ĐỒNG GIA
ĐỀ THI THỬ
ĐỀ THI ĐẠI HỌC NĂM 2012
Môn : Toán; Khối D.
Thời gian làm bài:180 phút không kể thời gian phát đề.
Câu I (2,0 điểm)
 Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 – m có đồ thị (Cm).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 1.
2. Chứng minh với mọi m đồ thị (Cm) luôn có ba điểm cực trị. Tìm m để hai điểm cực tiểu của (Cm) cùng với gốc tọa độ O tạo thành một tam giác vuông đỉnh O.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 
2. Giải hệ phương trình: 
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 
Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có AB = 2a, BC = 3a, CA = 4a. Các mặt bên 
cùng tạo với đáy góc 600. Chứng minh hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu V (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2x = x2 + 1 có đúng ba nghiệm phân biệt.
Câu VI (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(1;0), B(-2;4), đỉnh C nằm trên đường thẳng x – 4 = 0 và trọng tâm G nằm trên đường thẳng 2x – 3y + 3 = 0. Tính diện tích của tam giác ABC.
2. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) : x + y + z + 3 = 0. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên (P). Lập phương trình mặt cầu (S) nhận MH làm đường kính.
Câu VII (1,0 điểm) Cho z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình : z2 + 2z + 9 = 0. Tìm phần ảo của số phức : z1..
 -------------------HẾT-------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:..; Số báo danh: