Cho tam giác ABC có phân giác trong AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC.
Gọi H là giao điểm của BF và CE.
Chứng minh rằng AH vuông góc BC
ht tp :/ /m at h. vn Sở Giáo Dục - Đào Tạo Nghệ An Ngày thi Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Môn thi: Toán học Vòng 1 Bài 1. Giải hệ : x2+ y2 = 1 5 4x2+3x− 57 25 =−y(3x+1) Bài 2. Cho dãy số (xn) với x1 = a,xn+1 = xn(xn−1)∀n ∈ N∗. Tìm điều kiện cần và đủ của a để dãy số trên hữu hạn. Bài 3. Cho tam giác ABC có phân giác trong AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Gọi H là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng AH vuông góc BC Bài 4. Cho tam giác ABC có diện tích S, BC=a, CA=b, AB=c. Chứng minh rằng (b+ c−a)a2 b+ c + (c+a−b)b2 a+ c + (a+b− c)c2 a+b ≥ 2 √ 3S Bài 5. Cho số nguyên dương n≥ 2và tập M=1;2;3; ...;n Với mỗi tập A khác rỗng của M ta kí hiệu |A| là số phần tử của tập A,minA và maxA tương ứng là phần tử nhỏ nhất và lớn nhất của tập A. Tính ∑ A⊂M,A 6=Ø (minA+maxA−|A|) theo n ———Hết ———
Tài liệu đính kèm: