Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Nghệ An lớp 12 năm học 2011 - 2012 môn thi: Toán lớp 12 BT THPT

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC 
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12
 NĂM HỌC 2011 - 2012
Môn thi: TOÁN LỚP 12 BT THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu I (5,0 điểm).
	Cho hàm số: .
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
	2. Tìm m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho .
Câu II (3,0 điểm).
	Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số .
Câu III (4,0 điểm).
	1. Giải phương trình .
	2. Giải phương trình .
Câu IV (2,0 điểm).
	Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:
	.
Câu V (6,0 điểm).
	Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, AC = 2a, AB = a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = 2a. Gọi M là trung điểm của SC; N là hình chiếu vuông góc của A lên SB.
	a) Chứng minh đường thẳng SC vuông góc với mặt phẳng (AMN).
	b) Tính thể tích của khối chóp S.AMN.
- - - Hết - - -
Họ và tên thí sinh:........................................................................... Số báo danh:..........................