Đề thi chọn học sinh giỏi năm môn Toán 12 - Đề 3

Đề thi thử 
đề thi học sinh giỏi năm học 2008-2009
 môn Toán Lớp 12
Thời gian làm bài 180 phút 
Bài 1: (4,0 điểm)
	1) Không dùng máy tính, chứng minh: 
 2) Giải và biện luận bất phương trình sau theo tham số m:
Bài 2: (5,0 điểm)
	1) Chứng minh hệ phương trình : 
	 Có 3 nghiệm phân biệt
 2) Giải phương trình :
Bài 3: (3,0 điểm)
 Cho hàm số:	 có đồ thị (c). Tìm một hàm số mà đồ thị của nó đối xứng với đồ thị (c) qua đường thẳng : 
Bài 4: (2,0 điểm):	Xác định m để phương trình :có nhiều nghiệm nhất.
Bài 5: (6,0 điểm):	Trong mặt phẳng 0xy cho đường tròn (c) có tâm I ( 1;2 ) bán kính R=1 và hai điểm : A ( 2; 3 ) , B ( -1; 0 ).
1) Lập phương trình đường tròn (c’) tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc ngoài với đường tròn (c). 
 2) Tìm những điểm M (c) sao cho diện tích tam giác MAB đạt giá trị lớn nhất. 
Hết
Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ....Số báo danh: ..