Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio cấp trường

Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio
cấp trường.
Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút.
Năm học 2007 - 2008.
Đề A
Bài 1: Tính giá trị của hàm số tại x = 2007.
Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình . 
Bài 4: Cho dãy số an được xác định theo công thức
 a1 = 1, a2 = 2, an + 2= 5an + 1 +3an với n là số nguyên dương.
	Hãy tính giá trị của a15 .
Bài 5: Cho tấm bìa hình chữ nhật có các cạnh là a và b (a < b) .Tính giá trị gần 
 đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của tấm bìa để tạo nên một 
 hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 7cm, b = 5cm.
Bài 6: Trên đoạn thẳng AB lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc đoạn AD. M là 
 điểm nằm ngoài AB sao cho = = và = . Giả sử diện tích 
 các tam giác AMD và BMC lần lượt là 1,945 và 2,912. Tính gần đúng diện tích 
 tam giác ABM.
Bài 7: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc 
 với mặt phẳng(ABC) và SA= 2a. Gọi () là mặt phẳng qua B và vuông góc với 
 SC. Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởi 
 mặt phẳng () và biết a = 5cm.
Bài 8: Cho hàm số (C)
 Hai tiệm cận của đồ thị (C) cắt nhau tại điểm I. Tìm giá trị gần đúng của hoành 
 độ điểm M thuộc nhánh phải của đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại M vuông góc với 
 đường thẳng đi qua các điểm I và M. 
Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn có các cạnh là a ,b ,c . Vẽ các đường cao AM, BN , CP . Gọi S là diện tích tam giác MNP . Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S 
 khi a = 24 ; b = 13 ; c = 15
Bài 10: Cho tứ diện ABCD gần đều với AB = CD = a ; AD = BC = b ; AC =BD = c
Gọi S là diện tích toàn phần của tứ diện .Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S 
 khi a = 4 ; b = 3 ; c = 6
 ----------------------------------------------------------------------------
Ghi chú : Ghi kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân.
Họ và tên :.....................................................................SBD :...... 
Đáp án 
Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio
cấp trường.
đề A
Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút.
Năm học 2007 - 2008.
Mỗi bài có đáp số đúng cho 2.0 điểm. Nếu bài 2 ý thì cho mỗi ý 1,0 điểm >
Bài 1: 21,97853 
Bài 2 : 3,35705 
Bài 3 : x1 = 1,56189 ; x2 =0,27249 
Bài 4 : 1.940.900.978,00000
Bài 5 : 0,95917 
Bài 6 : 3,40111 
Bài 7 : 4,84123
Bài 8 : 1,84090 
Bài 9 : 21,55806 
Bài 10 : 27,65597
Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio
cấp trường.
Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút.
Năm học 2007 - 2008.
Đề B
Bài 1: Tính giá trị của hàm số tại x = 2007.
Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình . 
Bài 4: Cho dãy số an được xác định theo công thức
 a1 = 1, a2 = 2, an + 2= 4an + 1 +3an với n là số nguyên dương.
	Hãy tính giá trị của a15 .
Bài 5: Cho tấm bìa hình chữ nhật có các cạnh là a và b (a > b) .Tính giá trị gần 
 đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của tấm bìa để tạo nên một 
 hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích lớn nhất khi biết a = 9cm, b = 7cm.
Bài 6: Trên đoạn thẳng MN lấy hai điểm A và B sao cho A thuộc đoạn MB. Lấy 
 điểm E là điểm nằm ngoài AB sao cho = = và = . Giả 
 sử diện tích các tam giác MEB và AEN lần lượt là 1,975 và 2,345. Tính gần 
 đúng diện tích tam giác MEN.
Bài 7: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc 
 với mặt phẳng(ABC) và SA= 2a. Gọi () là mặt phẳng qua B và vuông góc với 
 SC. Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởi 
 mặt phẳng () và biết a = 7cm.
Bài 8: Cho hàm số (C)
 Tìm hoành độ của điểm M thuộc đồ thị hàm số để đoạn thẳng nối M và giao 
 điểm của hai tiệm cận là ngắn nhất.
Bài 9: Cho tam giác ABC nhọn có các cạnh là a , b, c . Vẽ các đường cao AM ,BN , CP . Gọi S là diện tích tam giác MNP . Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S 
 khi a = 15 ; b = 13 ; c = 24
Bài 10: Cho tứ diện ABCD gần đều với AB = CD = a ; AD = BC = b ; AC =BD = c
Gọi S là diện tích toàn phần của tứ diện .Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S 
 Khi a = 3 ; b = 4 ; c = 6
 ----------------------------------------------------------------------------
Ghi chú : Ghi kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân.
 Họ và tên :.....................................................................SBD:........... 
Đáp án 
Đề Thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio
cấp trường.
Ngày thi 10 / 10 / 2007. Thời gian: 150 phút.
Năm học 2007 - 2008.
Đề B
Bài 1: 2,97536 
Bài 2 : Maxf(x) =- - 0,1250 ; minf(x) = - 5,64575 
Bài 3 : x1 =0,72654 ; x2 = - 0,88672
Bài 4 : a15 =1.090.820.819,00000 
Bài 5 1,30244 
Bài 6 : 3,58139 
Bài 7 : 9,48881 
Bài 8 : 0,15910 ; 1,84090
Bài 9 : 21,55806 
Bài 10 : 27,65597