Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh Toán 12

Trường THPT Quỳnh Lưu II
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG CẤP TỈNH
Giải phương trình:	
Chứng minh rằng phương trình: có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Tìm m để bất phương trình: có nghiệm.
Giải hệ phương trình: 
Tìm GTLN-GTNN của với và 
Cho hình chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c, ASB = 600, BSC = 900, CSA = 1200. Tính thể tích của khối chóp
Cho A, B, C thẳng hàng, CMN là cát tuyến với đường tròn đường kính AB với M, N thuộc đường tròn. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn đường kính AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác SMN. Tìm quỹ tích trọng tâm G khi M, N di động trên đường tròn.
Cho dãy số thực với n =1, 2, 3 thỏa mãn: với mọi số nguyên dương n. Tìm giới hạn: 
.Hết..