Đề thi chon đội tuyển học sinh giỏi môn: Giải toán bằng máy tính cầm tay

trường thpt tống duy tân
Tổ: Toán - Tin
đề thi chon đội tuyển HọC SINH GIỏI
Môn: Giải Toán bằng máy tính cầm tay.
Thời gian làm bài 150 phút
(Nếu không giải thích gì thêm, hãy tính chính xác đến 5 chữ số ở hàng thập phân) 
Câu 1. ( 2,0 điểm)
Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình:
 cos - 4sin + 8sin3 = 0 với 00 < < 900)
Câu 2. (2,0 điểm)
Tính gần đúng giá trị của và nếu đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại tiếp điểm có hoành độ .
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho hai đường tròn có phương trình : ,: 
và đường thẳng có phương trình là tiếp tuyến chung của hai đường tròn và. Tính giá trị gần đúng của và .
Câu 4. (2,0 điểm)
Cho hàm số . Tìm giá trị gần đúng hoành độ điểm M thuộc đồ thị hàm số đã cho sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai đường tiệm cận của đồ thị là bé nhất.
Câu 5. (2,0 điểm)
Dãy số được xác định như sau: = 1, = 2, = .
Tính số hạng của dãy số đó. 
Câu 6. (2,0 điểm)
Cho hình thang cân ABCD có AB song song với CD, AB = 5, bc = 12, AC = 15. Tính gần đúng diện tích hình thang ABCD với 6 chữ số thập phân.
Câu 7. (2,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = 2,56 cm, góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp bằng 67045’12”. Tính giá trị gần đúng góc (theo radian) giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp.
Câu 8. (2,0 điểm)
 Cho nửa hình tròn đường kính bằng (như hình vẽ bên). 
Hãy xác định diện tích của phần gạch chéo. 
Câu 9. (2,0 điểm)
Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700.000đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại được tăng lương thêm 7%. Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền. (Lấy chính xác đến hàng đơn vị)
Câu 10. (2,0 điểm)
Cho hàm số và hai điểm A( 0; 4), B(-5; 0). Hãy tìm gần đúng hoành độ của điểm M nằm trên đồ thị hàm số sao cho tam giác MAB có diện tích nhỏ nhất .
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Họ và tên: ......................................................... Lớp: .............. Số báo danh: ......................