Đề thi chất lượng học học kì I trường THPT Phụ Dực môn Toán lớp 12

Së GD & §T Th¸i b×nh §Ị thi chÊt l­ỵng häc häc k× I n¨m häc 2008 - 2009
Tr­êng THPT Phơ Dùc M«n To¸n . Líp 12
 (Thêi gian lµm bµi 150 phĩt)
§Ị bµi
A. PhÇn b¾t buéc ( 8 ®iĨm)
Câu I (3 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C) .
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) đi qua điểm M 
Câu II (2 điểm) 
Giải phưong trình : 
Giải bất phưong trình : 
Câu III (3 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 600. 
 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
 2. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua 5 điểm S,A,B,C,D
b. phÇn tù chän( 2 ®iĨm) Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 câu IVa hoặc IVb
Câu IVa( Ban c¬ b¶n)
 1. Tìm họ các nguyên hàm của hàm số : f(x) = x2 + cos2 2x 
 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
 trên 
 Câu IVb (Ban tù nhiªn)
 1 . Tìm giới hạn : 
 2. Giải phương trình : 
§¸p ¸n vµ thang ®iĨm
C©uI
Néi dung
§iĨm
Kh¶o s¸t hµm sè 
Tx® : D = R 
Sù biÕn thiªn : y’ = 3 – 12x2 
BBT
 x
+ 0 0 +
y
 1 
§å thÞ : Giao Ox,Oy, NhËn xÐt 
PT tiÕp tuyÕn : y = k( x – 1) – 1
§iỊu kiƯn tiÕp xĩc : 
2 ®iĨm
0. 5
0.25
0.75
0,5
1.0
C©u II
Néi dung
§iĨm
1. 9. 32( x + 1) – 10.3x+1 + 1 = 0
- §Ỉt t = 3x+1 ta cã ph­¬ng tr×nh : 9t2 – 10t + 1 = 0 
- 
2. §K 
 - KÕt hỵp §K nghiƯm cđa BPT lµ : 
1®iĨm
1®iĨm
C©u III
S
A
B
C
D
O
J
I
Néi dung
§iĨm
§­êng cao cđa h×nh chãp lµ SO
- (SA. ABCD) = (SA,AC) = = 600
- SO = AO tan600 = 
Do mäi ®iĨm thuéc SO c¸ch ®Ịu A,B,C,D nªn gäi I lµ trung ®iĨm cđa SA .Dùng mỈt ph¼ng trung trùc cđa SA c¾t SO t¹i I suy ra I lµ t©m mỈt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp 
TÝnh R : Ta cã R = SI mµ 
Mµ SO = , SA = 
1®iĨm
1®iĨm
C©u IVa
Néi dung
§iĨm
1.Ta cã 
 - Mµ vµ 
2. Cã: y = - 2cos2x + 5cosx + 1. §Ỉt t = cosx 
 Do 
XÐt hµm sè y = -2t2 + 5t + 1 trªn 
y’ = -4t + 5 , y’ = 0 khi t = 5/4 do ®ã y’< 0 trªn 
Max y = 4 khi t = cosx = 1 hay x= 0
Min y = khi t = cosx = 
1®iĨm
1®iĨm
C©u IVb
Néi dung
§iĨm
1. = 
 = 
2. Cã : (*)
- XÐt hµm sè f(t) = 
- Tõ (*) ta thÊy : f(sin2x) = f(cos2x) 
1®iĨm
1®iĨm