Đề tham khảo tốt nghiệp thpt năm học 2009 - 2010 môn : Toán

 ĐỀ THAM KHẢO TN THPT 
Trường THPT TT Phạm Văn Đồng NĂM HỌC 2009-2010
 Môn : Toán 
 (Thời gian: 150 phút không kể thời gian giao đề)
 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) 
 Câu I: (3,0 điểm) 
 Cho hàm số (C): 
 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); trục Ox; trục Oy
 Câu II: (3,0 điểm) 
 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [1;3].
 2/ Tính tích phân: 
 3/ Giải phương trình: . 
 Câu III:(1,0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh AB=a, BC=a. Quay tam giác ABC quanh
 trục AB một góc 3600 tạo thành hình nón tròn xoay.
 1/ Tính diện tích xung quanh của hình nón.
 2/ Tính thể tích khối nón.
 B/ PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)
 Học sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần dành riêng cho chương trình đó.
 1/ Theo chương trình chuẩn:
 Câu IV.a : (2,0 điểm) 
 Trong không gian cho điểm M(1;-2;-1) và đường thẳng (d): ,(t là tham số)
 1/ Lập phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với (d).
 2/ Lập phương trình mặt cầu có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
 CâuV.a : (1,0 điểm)
 1/ Giải phương trình: trên tập số phức.
 2/ Tính môđun các nghiệm phương trình trên.
 2/ Theo chương trình nâng cao:
 Câu IV.b : (2,0 điểm) 
 Trong không gian cho điểm M(1;1;-2) và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 3 = 0.
 1/ Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) .
 2/ Lập phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
 Câu V.b : (1,0 điểm)
 Viết số phức z = 1 + i dưới dạng lượng giác rồi tính (1+ i)15 .
******* HẾT *******
 ĐỀ THAM KHẢO TN THPT 
Trường THPT TT Phạm Văn Đồng NĂM HỌC 2009-2010
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ THAM KHẢO TN THPT
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu III:
1.0đ
Câu I:
3.0đ
Vẽ hình đúng và rõ ràng
0,25
1/ (đầy đủ và đúng )
2.0
1/ 
0,5
TXĐ(0,25);Chiều BT(0,25);Cực trị(0,25)
Giới hạn(0,25);BBT(0,5);Đồ thị(0,5)
Tìm được 
0,25
0,25
2/
1.0
Tìm được cận x = 0; x = 1
 = 
 = 
0,25
0,25
0,25
0,25
2/ 
0,25
Phần riêng (theo chương trình chuẩn)
Câu IV.a:
2.0đ
1/ 
1.0
VTPT của (P) là 
(P): 
 -1(x-1) + 2(y +2) +2(z +1) = 0
 - x + 2y + 2z + 7 = 0
0,25
0,25
0,250,25
Câu II:
3.0đ
1/ 
1.0
Trên đoạn [1;3] h/số xác định và
y’ = 0 x = 2
y(1) = 5; y(2) = 4; y(3) = 13/3
Suy ra GTLN:; GTNN: 
0,25
0,25
0,25
0,25
2/ 
1.0
Tâm O(0;0;0) và 
 =
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
2/ 
1.0
Đặt 
Suy ra 
 = 
 = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu V.a:
1.0đ
1/ 
0,5
Ta có 
0,25
0,25
3/ 
1.0
Đặt t = 2x ;đk t>0 .Ta có: 2t2 - 3t +1= 0
Tìm nghiệm t = 2 ; t = 
Vậy nghiệm x = 0 ; x = -1
0,25
 0,25
0,25
0,25
2/ 
0.5
 ; ; 
Phần riêng (theo chương trình nâng cao)
Câu V.a:
1.0đ
Câu IV.b:
2.0đ
Áp dụng công thức Moa-vrơ
0,25
0,25
0,25
0,25
1/ 
1.0
Pt đường thẳng (d) qua M và vuông góc với (P) là 
Hình chiếu của M lên (P) là H(3;3;-3)
M’ đối xứng với M qua (P) khi và chỉ khi H là trung điểm của MM’.
Vậy M’(5;5;-4)
0,25
0,25
0,250,25
2/ 
1.0
Tâm M(1;1;-2) và 
 =3
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
* Lưu ý: Nếu học sinh giải cách khác vẫn đúng thì thầy (cô) giáo bộ môn dựa theo thang điểm của câu đó để cho điểm hợp lý.