Đề tham khảo thi học kì I Toán lớp 12 (Đề 7)

SỞ GD VÀ ĐT BÌNH ĐỊNH
 TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO
 KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012
 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan 
trọng %
Trọng số
(mức độ)
Tổng điểm
Theo
ma trận
Thang
10
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Khảo sát
34
1
34
1,5
vẽ đồ thị
3
4
12
0,5
Bài toán tương giao đồ thị
11
2
22
1,0
Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
16
3
48
2,0
Thể tích của khối chóp và khối cầu
24
3
72
1,0
Tính giá trị của biểu thức chứa logarit
8
3
24
1,0
Bài toán liên quan đến cực trị
8
3
24
1,0
Chứng minh đẳng thức chứa logarit
8
3
24
1,0
Viết phương trình tiếp tuyến
8
3
24
1,0
Tổng
100%
25
284
10,0
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi
Tổng điểm
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Câu 1a
 2.0
2.0
Bài toán tương giao về đồ thị
 Câu 1b 
 1.0 
1.0
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 
Câu 2
2.0
2.0
Thể tích của khối chóp và khối cầu
Câu 3a
 1.0
Câu 3c
1.0
Câu 3b
1.0
3.0
Tính giá trị của biểu thức chứa logarit
4a 1.0
1.0
Bài toán liên quan đến cực trị
Câu 5a.
1.0 
1.0
Chứng minh đẳng thức chứa logarit
Câu 4.b
 1.0
1.0
Viết phương trình tiếp tuyến
Câu 5b
 1.0 
1.0
Tổng điểm
3.0
4.0
2.0
1.0
10
SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH
TR. THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 
 HỆ CÔNG LẬP
MÔN THI : TOÁN 12
 Thời gian làm bài: 90 phút
I.PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN(8 điểm)
Câu 1 (3 điểm): Cho hàm số 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt
Câu 2 (2 điểm): Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau : trên đoạn đoạn 
Câu 3(3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AD=2a, SA vuông góc với mp(ABCD), SB tạo với mp(ABCD) góc 450.Gọi G là trọng tâm tam giác SAC, mp (P) qua AG song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại B’, D’
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Tính thể tích khối chóp SB’CD’và khoảng cách từ C đến mp(SB’D’) 
Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
 II.PHẦN RIÊNG( 2 điểm)
 Học sinh được chọn một trong hai phần sau( Phần 1 hoặc 2)
1.Chương trình chuẩn: 
Câu 4a(1 điểm): Tính giá trị của biểu thức : 
Câu 5a( 1 điểm): Cho hàm số . Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu nằm về hai phía đối với trục tung .
2.Chương trình nâng cao:
Câu 4b (1 điểm): Cho a, b > 0 và a2 + b2 = 7ab .Chứng minh: 
Câu 5b (1 điểm) Cho hàm số 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục tung .
.............................Hết..........................
 SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 
TR. THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO
 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP 12
 Câu
 Nội dung
Điểm
Câu 1
( 3 đ)
a) TXĐ : .
 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
 là tiệm cận đứng của đồ thị hàmsố.
y’= .
Bảng biến thiên:
 x	 -1 
 y’ + +
 2
 y
 2 
+ Hàm số đồng biến trên các khoảng và .
+ Đồ thị hàm số đi qua các điểm ;; 
b)Phương trình hoành độ giao điểm 
Ycbt thỏa (1) có2 nghiệm phân biệt
 ..
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
Câu 2
( 2 đ)
Trên đoạn đoạn hàm số liên tục ...
 ..
 .
Kl : .
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.5
Câu 3
(3 đ)
a)Vì AB là hình chiếu của SB lên (ABCD)nên góc giữa SB và mặt (ABCD) là góc SBA
SA=a; SABCD=2a2
VSABCD=SA. SABCD=a3
 lập luận 
VSBCD=VSABCD=a3 ............................................................................
VSB’CD’=4VSBCD=a3
Dùng công thức Hê rông tính được
 ...
c) )Gọi I là trung điểm của SC ............................................
Lập luận: mc ngoại tiếp hình chóp là ..,
SC= ..
V= .
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4a
(1 đ)
 = .
 = ..
0.5
0.5
Câu 5a
(1 đ)
y’=3x2-3m2 
ycbt y’=0 có 2 nghiệm trái dấu ..
0.25
0.5
0.25
Câu 4b
(1 đ)
a2 + b2 = 7ab(a+b)2=9ab .
VP= = ..
 = =VT 
0.25
0.25
0.25
Câu 5b
(1 đ)
(C) 
TXĐ: 
 .
Đồ thị (C) của hàm số cắt trục tung tại điểm 
 ..
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M là :
 hay 
0.25
0.25
0.25
0.25