Đề tham khảo số 2 môn: Toán 12

ĐỀ THAM KHẢO số 2
MễN: Toỏn
Thời gian làm bài: 180 phỳt
I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I : (2 điểm) Cho hàm số
Cõu II : (2 điểm)
Giải phương trỡnh cos2(x+) + cos2(x +) =(sinx+1)
Giải bất phương trỡnh :
Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm : 
Cõu III: (3 điểm)
 1. Tớnh tớch phõn sau 1. 2 .
 2. Tìm các góc A, B, C của tam giác ABC để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy và Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh rằng tam giác AMB cân tại M và tính diện tích tam giác AMB theo a. Tỡm a để thể tớch của khối chúp S.ABM bằng 
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm) . Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu IV.a (2,0 điểm)
 1. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxyz chovà (P): 2x – 2y + z -12 = 0 
Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm I, K và tạo với mặt phẳng(xOy) một góc bằng 300
Viết phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng (IK) lờn (P). Tỡm M trờn (IK) sao cho 
 với I1 và K1 là hỡnh chiếu của I và K lờn (P) 
 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC vuoõng caõn taùi A. Biết là trung điểm cạnh BC và là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
 Caõu IV.a (1,0 điểm) Cho hai ủửụứng thaỳng song song (d1) , (d2) . Treõn (d1) laỏy n ủieồm phaõn bieọt (n>2), treõn (d2)
laỏy 20 ủieồm phaõn bieọt .Soỏ tam giaực coự caực ủổnh laứ 3 ủieồm trong soỏ caực ủieồm treõn laứ 5950. Tỡm n.
B. Theo chương trrỡnh Nõng cao
Cõu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong không gian với hệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho tứ diện ABCD với 
a. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng CD sao cho tam giác ABM có chu vi nhỏ nhất.
b. Laọp phửụng trỡnh ủửụứng cao cuỷakeỷ tửứ ủieồm A.
2. Giaỷi caực heọ sau : 1. (x, y ) (x, y )
Cõu VII.b (1 điểm) Tìm giới hạn: I =