Bài 1(3đ)
Cho hàm số: y = x - 1/ x + 1 có đồ thị (C).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung.
TRƯỜNG THPT BC NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TÓAN Thời gian làm bài: 150 phút PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH ( 7 điểm) Bài 1(3đ) Cho hàm số: y = có đồ thị (C). Khảo sát và vẽ đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị với trục tung. Bài 2 (2đ): Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số , biết Xác định m để hàm số y = x4 + mx2 – m – 5 có 3 điểm cực trị. Bài 3 (1đ): Giải bất phương trình: Bài 4(1đ). Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, , góc giữa SB và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH TỪNG BAN ( 3 điểm) Phần dành cho thí sinh học chương trình chuẩn Bài 5 (1đ): Tìm phần thực và phần ảo và tính mô đun của số phức: Bài 6(2đ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 2 = 0 và hai điểm A(1; -2; -1), B(-3; 0; 1) . Viết phương trình mp (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(P). Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P). Phần dành cho thí sinh học chương trình nâng cao Bài 5 (1đ): Giải hệ phương trình : Bài 6 ( 2đ)Trong không gian Oxyz cho 4 điểm : A(5, 1, 3), B(1, 6, 2), C(5, 0, 4), D(4, 0, 6) a) Chứng minh đường thẳng AB và CD chéo nhau. Tính d(AB, CD) b) Viết phương trình đường vuông góc chung giữa 2 đường thẳng AB và CD ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ TRƯỜNG THPT BC NGUYỄN TRÃI ĐÁP ÁN: I. Phần chung BÀI 1: Câu a 2 Tìm txđ: 0.25 Sự biến thiên : + Tính đúng 0.25 +Hàm số đồng biến trên hai khoảng và không có cực trị 0.25 Tìm giới hạn và tiệm cận + suy ra phương trình tiệm cận đứng x = -1 + suy ra pt tiệm cận ngang y = 1 0.25 Lập bảng biến thiên y y’ + + y 1 1 0.5 vẽ đồ thị: vẽ đúng tiệm cận vẽ chính xác qua các điểm đối xứng qua giao điểm hai tiệm cận 0.25 0.25 Câu b: 1đ Nêu được giao điểm A(0; -1) 0.25 Tính được hệ số góc: k = f’(0) = 2 0.25 Nêu phương trình tiếp tuyến có dạng: y = f’(x0) (x – x0) + y0 0.25 Thế vàp phương trình, viết đúng y = 2x - 1 0.25 Bài 2 Câu a (1đ) Viết được : F(x) = (1) 0.5 Thế vào (1), tính được 0.25 Kết luận 0.25 Câu b: Tìm y’ = 4x3 + 2mx = 2x(2x2 + m) 0.25 Lý luận được hàm số có 3 cực trị khi y’ = 0 có 3 nghiệm phân biệt 0.25 Lý luận phương trình 2x2 + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 0.25 Tìm được m < 0 0.25 Bài 3: Đặt t = 3x , đk: t > 0 đưa về bpt: t2 – 10t + 9 < 0 0.5 Giải được 1 < t < 9 0.25 Suy ra kết quả : 0 < x < 2 0.25 Bài 4: Xác định được góc giữa SB và mặt đáy là góc 0.25 Tính ; SA = tan 600. AB = 0.25 Nêu được công thức tính 0.25 Tính đúng kết quả: V = 0.25 II. Phần riêng: Chương trình chuẩn: Bài 5: Tính được 0.5 Phần thực a = ; Phần ảo b= -1 0.25 Mô đun: 0.25 Bài 6: Câu a Câu b Nêu được và vtpt của (P): 0.25 Gọi H là hình chiếu của A lên (P). Viết được PTTS của AH: 0.25 Tính được 0.25 Giải hệ phương trình Tìm được t = -1/2 Tìm được H(0; -5/2; -1/2) 0.25 0.25 Lý luận được (Q) có VTPT là và (Q) qua A(1; -2; -1) 0.25 A’ đối xứng với A qua (P) suy ra H là trung điểm AA’. Tìm được A’(-1; -3; 0) 0.25 Kết luận đúng pt mp(Q) : x + 2z +1=0 0.25 Chương trình nâng cao: Bài 5: Đặt u = 6x, v = 3y , đk: u > 0, v > 0 0.25 Tìm được u =6 , v = 2 0.25 Viết được hệ: 0.25 Suy ra được x = 1 ; y = log32 0.25 Bài 6: Câu a C/m AB và CD chéo nhau Điểm + Đt AB đi qua A(5;1;3) và có VTCP + Đt CD đi qua C(5, 0, 4) và có VTCP = (-1, 0, 2) + ; AB và CD chéo nhau + d(AB, CD) = 0.25 0,25 0,25 0,25 Câub Viết pt đường vuông góc chung + Gọi là đường vuông góc chung + + mp () chứa và AB nên nhận làm cặp VTCP 17x + 5y – 43z + 39 = 0 + mp () chứa và CD nên nhận làm cặp VTCP 18x – 25y + 9z – 126 = 0 KL: pt đường vuông góc chung là : 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Tài liệu đính kèm: