Đề tham khảo ôn thi tốt nghiệp môn Toán

Đề số 01
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm).
Câu 1: Cho hàm số có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ (C)
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II: 1.Giải bất phương trình: 
	2.Tính tích phân: 
	3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x-e2x trên
Câu III: Cho khối chóp đều S.ABCD cóAB=a,góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;4;2) và mặt phẳng (P) có phương trình :x+2y+z-1=0.
1.Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P).
2.Viết phương tình của mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P)
Câu V.a: Tìm môđun của số phức z=4-3i+(1-i)2
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(-1;2;3) và đường thẳng d có phương trình: .
	1.hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d
	2.Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d
Câu V.b: Viết dạng lượng giác của số phức z=1-
___ Hết ___
Đề số 02(150’)
***************** 
I.Phần bắt buộc cho tất cả thí sinh(7.0 điểm)
Câu 1:Cho hàm số y = x3 -3x2 +1 có đồ thị là (C)
1.Khảo sát và vẽ (C)
2.Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : x3 -3x2 +1=m– 1(*)
Câu II: 1.Giải phương trình: 
	2.Tính tích phân 
	3.Tìm tham số m để đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiếp tuyến
Câu III:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh SA =a và vuông góc với đáy biết AB=a,BC=a.Tính thể tích của khối cầu tạo bổi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
II.PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong hai phần(phần 1 hoặc 2)
1.Phần dành cho chương trình chuẩn:
Câu IV.a: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(1;2;1), =(1;1;2), 
 	1.Gọi G là trọng tâm của ABC , viết phương trình đường thẳng OG.
	2.Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC
Câu V.a: Giải phương trình trên tập số phức: 
2.Phần dành cho chương trình nâng cao.
Câu IV.b: Trong không gian Oxyz Cho hai đường thẳng 
 	 và 
	1.Chứng minh rằng :d1 và d2 chéo nhau,tính khoảng cách giữa chúng.
	2.Viết phương trình mặt phẳng (O,d2)
Câu V.b: Giải hệ phương trình 
----Hết----
ĐỀ 3 
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a) Giải phương trình 
b) Tính tích phân : I = 
c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
II . PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) 
 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( phần 1 hoặc phần 2)
1) Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A; B; C; D biết
a) Tìm tọa độ 4 điểm A; B; C; D. Viết phương trình mặt phẳng (BCD).
b) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm môđun của số phức .
2) Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): và đường thẳng d 
 a. Chứng minh (P) và d không vuông góc với nhau. Xác đinh tọa độ giao điềm của d và (P).
 b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và vuông góc với (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình : trên tập số phức.
ĐỀ 4
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm)
Câu I:( 3 điểm) Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
Dựa vào đồ thị (C) hãy xác định giá trị của m để phương trình x4 – 8x2 + m +1 = 0 có 4 nghiệm phân biệt 
Câu I:(3 điểm)
Giải phương trình sau: 6.9x – 13.6x +6.4x = 0
Tính tích phân 
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ -2; 0]
Câu III: (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp với đáy một góc bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp SABC theo a
II. PHẦN RIÊNG –TỰ CHỌN (3 điểm) ): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu IVa: ( 2điểm) 
 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-3;-4) và mặt phẳng (P) có phương trình: x – 2y + 2z – 5 = 0
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)
Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
 Câu Va: ( 1điểm) Tìm môđun của số phức z = 
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb: ( 2điểm)
 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x + 4y – 6z - 2 = o
và mặt phẳng (P) : 2x – y – 2z +10 = 0 
Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Trong trường hợp cắt nhau viết phương trình đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)
Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu khi biết tiếp diện song song với mặt phẳng (P)
 Câu Vb: ( 1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : 	
z2 – (3 – 4i)z + (– 1 – 5i) = 0 
	ÑEÀ 5
Baøi 1.(3 ñieåm). 
 Cho haøm soá y=(x-1)(x2+mx+m) coù ñoà thò laø (Cm)
 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò khi m=4
 2.Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá (Cm) caét truïc hoaønh taïi ba ñieåm phaân bieät.
Baøi 2.(3ñieåm).
 1. Giaûi phöông trình 52x –- 6.5x +5 = 0
 2. Tính tích phaân
 3. Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá treân ñoaïn 
Baøi 3.(1ñieåm). 
 Cho hình choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A,AB=a, AC=,maët beân SBC laø tam giaùc ñieàu vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng ñaùy.Tính theo a theå tích khoái choùp S.ABC
Baøi 4.(2ñieåm). 
 Trong khoâng gian vôùi heä toïa ñoä Oxyz,cho ñieåm A(1,2,-3) vaø maët phaúng (P) coù phöông trình 2x + 2y - z + 9 = 0.
 1.Vieát phöông trình tham soá ñöôøng thaúng d ñi qua A vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (P).
 2.Tìm toïa ñoä ñieåm H ñoái xöùng vôùi A qua maët phaúng (P).
Baøi 5.(1ñieåm).
 Giaûi phöông trình treân taäp soá phöùc z4 + 7z2 +10 = 0
ÑEÀ 6
Baøi 1.(3ñieåm)
 Cho haøm soá y=x3 - 6x2 + 9mx
 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò khi m=1 coù ñoà thò ( C )
 2.Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y=x caét ñoà thò (C) taïi 3 ñieåm phaân bieät.
Baøi 2.(3ñieåm)
 1.Giaûi phöông trình 32x+1 –- 9.3x +6=0
 2.Tính
 3.Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa haøm soá treân ñoaïn 
Baøi 3.(1ñ)
 Cho hình choùp tam giaùc ñeàu S.ABC coù caïnh ñaùy baèng a,caïnh beân baèng 2a.Goïi I laø trung ñieåm BC
 1.Chöùng minh SA vuoâng goùc vôùi BC
 2.Tính theå tích khoái choùp S.ABI theo a. 
Baøi 4.(2ñieåm)
 Trong khoâng gian Oxyz cho boán ñieåm A(1,-1,2),B(1,3,2), C(4,-1,2), D(4,3,2)
 1.Chöùng minh boán ñieåm A.B,C,D ñoàng phaúng
 2.Goïi H laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm A treân maët phaúng Oxy.Vieát phöông trình maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm H,B,C,D.
Baøi 4(1ñieåm)
 Giaûi phöông trình treân taäp soá phöùc:
 Z4 + z2 – 6 = 0
Đ ề 7
A Phần chung tất cả học sinh phải làm (7 điểm).
Câu I ( 3,0 điểm ). 
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2) Gọi B là điểm trên (C) có hoành độ bằng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm B.
Câu II ( 1,0 điểm ).
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với đáy và . Tính thể tích khối chóp .
Câu III ( 3,0 điểm ).
	1) Chứng minh hàm số luôn có cực trị với mọi giá trị của tham số .
	2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
	3) Giải phương trình: trên tập số phức.
B Phần Riêng ( 3,0 điểm ).
Câu IV-A Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
1) Trong không gian với hệ toạ độ cho điểm và mặt phẳng (P) có phương trình .
 a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua song song với mặt phẳng (P).
 b) Viết phương tình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng(P).
2) Tính tích phân: 
Câu IV-B Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
 1) Trong không gian với hệ toạ độ cho bốn điểm 
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm 
 b) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với mặt phẳng (P).
 2) Tính tích phân: .
-------------------------------------------Hết------------------------------------------
đ ề 8
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1: ( 4 điểm)
Cho hàm số 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số ( 2 điểm)
b)Dùng đồ thị (C ), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
 (1 điểm ) 
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C); trục hoành Ox ; và đường thẳng x = -1 ( 1 điểm)
Câu 2: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết = 1200. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 3: (2 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá tri nhỏ nhất của hàm số trên đoạn ( 1 điểm)
b) Giải bất phương trình : ( 1 điểm)
B. PHẦN RIÊNG: 
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( Phần 4a hoặc 4b )
Câu 4a: (3 điểm) 
1. Giải phương trình: trên tập số phức (1 điểm) 
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
a) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). (1 điểm) 
b) Tìm tọa độ H là hình chiếu của M lên mp(P) (1 điểm)
Câu 4b: (3 điểm) 
1. Tìm căn bậc hai của số phức (1 điểm)
2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng : và : .
a) Chứng minh song song với d’. Tính khỏang cách giữa và .
b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa và .
 -----Hết-----
Đ Ề 9
	I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)
 Câu 1 (3.0 điểm): Cho hàm số y = f(x) = 
	1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 là nghiệm của phương trình f’(x0) = 3. 
	Câu 2 (1.0 điểm) :
 Giải phương trình 
 	Câu 3 (2.0 điểm):
1/ Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 trên đoạn [-3 ; -1].
2/ Tính tích phân I = 
 	Câu 4 (1.0 điểm) :
	Cho hình chóp S.ABC, đáy tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, góc A = 300, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN ( 3.0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )
A . Theo chương trình chuẩn 
Câu 5a (1.0 diểm) : Giải phương trình z4 + z2 - 6 = 0 trên tập số phức.
 	Câu 5b (2.0 diểm) : Cho mặt cầu (S) có phương trình :
 (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100.
 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng () có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0.
 2 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(-3 ; 6 ; 1). 
 B.Theo chương trình nâng cao .
 	Câu 6a (1.0 diểm) : Giải phương trình z4 + 3z2 - 10 = 0 trên tập số phức. 	Câu 6b (2.0 diểm) :	
	Cho mặt cầu (S) có phương trình (x - 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100 và mặt phẳng () có phương trình 2x – 2y – z + 9 = 0. Mặt phẳng () cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).
1.Viết phương t ... x = 0, x = quay quanh trục Ox.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-2 ; 0 ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; 0 ; -1), D(5 ; 3 ; -1).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình đường thẳng đi qua D song song với AB.
2/ Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, suy ra độ dài đường cao của tứ diện vẽ từ đỉnh D.
Câu Vb. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0, x = 0, x = 1 quay quanh trục Ox.
ÑEÀ 52
I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C).
 	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 
2/ Tính I = 
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [1 ; e2 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
A.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).
2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).
Câu Va. (1 điểm). Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
 (P): 3x – 2y + 2z – 5 = 0, (Q): 4x + 5y – z + 1 = 0.
1/ Tính góc giữa hai mặt phẳng và viết phương tình tham số của giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) và (Q).
Câu Vb.(1 điểm). Cho số phức z = x + yi (x, y . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z2 – 2z + 4i .
ÑE
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : .
2/ Tính I = 
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = .
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 600 
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).
2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P).
Câu Va. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = , x = e .
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0.
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ của tiếp điểm.
Câu Vb.(1 điểm). Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y = tại hai điểm phân biệt.
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: 
2/ Tính I = .
3/ Cho hàm số y = . Tính y’(1).
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = , SA = 3a.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
II. PHẦN RIÊNG. (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
Câu V a. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0, 
y = 1.
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b. (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: , d’: 
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d và d’.
Câu V b. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2.
 ----------------------------------------------------- HẾT ----------
C©u 1: ( 3,0 ®iÓm) Cho hµm sè 
	a, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (c) cña hµm sè.
	b, ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi ®å thÞ (c) t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 1.
Câu 2 ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đọan 
C©u 3: (2,0 ®iÓm)
	a, TÝnh tÝch ph©n: I = 
	b, Gi¶i ph­¬ng tr×nh: 
C©u 4: (1,0 ®iÓm)
	Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD, c¹nh ®¸y b»ng a, gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt
 ®¸y b»ng 600. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp.
C©u 5: ( 2 ®iÓm)
	Trong kh«ng gian Oxyz, cho ®iÓm A(2 ; 0 ; 1) vµ (p): 2x – y + z + 1 = 0.
	 Vµ ®­êng th¼ng d: 
	a, LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A vµ tiÕp xóc víi (p).
	b, ViÕt ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng d’ qua A, song song với d.
C©u 5: ( 1 ®iÓm)
	Gi¶i ph­¬ng tr×nh trªn tËp sè phøc C: 5x4 - 4x2 – 1 = 0.
 -------------------------hết-----------------------------
Câu I (3điểm):
 Cho hàm số , có đồ thị (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. xác định m sao cho phương trình có ba nghiệm phân biệt.
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu II (3điểm):
1. Giải bất phương trình sau
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
3. Tính 
Câu III. (1điểm) : Một hình trụ có đường kính đáy bằng 2a; đường cao bằng a.
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
Câu IV (2điểm)
Trong không gian Oxyz, cho mp(Q) và mặtcầu (S) lần lượt có phương trình: x+y+z=0;
 x2 + y2 + z2-2x +2y -4z -3 =0.
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với mp(Q).
Viết phương trình tổng quát của mp(P) song song với Oz, vuông góc với mp(Q) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu V (1điểm)
 	1. Xác định phần thực, phần ảo của số phức: z = (7- 3i)2 – (2- i)2
 2. Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – 6x + 29 = 0
 -------------------------hết-----------------------------
 -------------------------------------------------------------------
Bài 1. Cho hàm số 	(C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm thực của phương .
 Bài 2:Tính tích phân sau:
. 
 Bài 3: Tính 
 Bài 4: :Tính GTLN-GTNN của hàm số:
 trên các đoạn
 Bài 5:Giải phương trình sau trên tập số phức:
 -3z² + 2z – 1 = 0
 Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d và mặt phẳng lần lượt có phương trình là và 
a/ Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng d với mặt phẳng . Viết phương trình mặt phẳng qua điểm I và vuông góc với đường thẳng d b/Cho điểm A(0;1;1). Hãy tìm tọa độ của điểm B sao cho là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
 Bài 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h
 và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC .
	a/ Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ).
	c/ Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h .
 -------------------------hết-----------------------------
Câu 1 (3,5 điểm)
1.Khảo sát và vẽ đổ thị (C) của hàm số
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (c),trục hoành và các đường thẳng x = -2, x = -1.
Câu 2 (1,5 điểm)
1.Tính tích phân 
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ -1 ;2]
Câu 3 (2 điểm)
 Trong không gian Oxyz vho hai đường thẳng
1.Chứng minh rằng và chéo nhau.
2.Viết phương trình mặt phẳng chứa và song song với 
Câu 4 (2 điểm)
Giải phương trình 
Giải phương trình trên tập số phức
Câu 5 (1 điểm)
 Cho hình chop tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân:AB=AC=3a,BC=2a. Các mặt bên SAB,SBC,SCA tạo với đáy một góc 600 .
 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7 điểm )
 Câu 1: ( 3 điểm )
 Cho hàm số có đồ thị ( C )
 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
 b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( C ), trục hoành và các đường thẳng x = 0 và x = 2.
 Câu 2: ( 3 điểm )
 a/ Giải phương trình: .
 b/ Tính tích phân sau: .
 c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
 Câu 3: ( 1 điểm )
 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, có AB = a, AC = a, mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với ( ABC ). Tính theo a thể tích khối chóp đó.
 II/ PHẦN RIÊNG: ( 3 điểm )
 A/ Theo chương trình chuẩn:
 Câu 1: ( 2 điểm )
 Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho điểm M( 1;1;0 ) và mặt phẳng ( P ): x + y – 2z + 3 = 0.
 a/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng ( p ). 
 b/ Viết phương trình đường thẳng ( d ) đi qua M và vuông góc với ( P ). Tìm tọa độ giao điểm của ( d ) và mặt phẳng ( P ).
 Câu 2: ( 1 điểm )
 Giải phương trình trên tập số phức.
 B/ Theo chương trình nâng cao:
 Câu 1: ( 2 điểm )
 Cho mặt phẳng ( P ): 2x + y – z – 3 = 0 và đường thẳng 
 a/ Tìm tọa độ giao điểm của ( d ) và ( P ).
 b/ Viết phương trình hình chiếu của ( d ) xuống ( p ).
 Câu 2: ( 1 điểm )
 Giải phương trình sau trên tập số phức: 
I.PHẦN CHUNG DÀNH CHO CẢ HAI BAN: (7điểm)
 Câu 1:(3,0 điểm). Cho hàm số y = x4 – 3x2 + .
 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu 2:(3,0 điểm)
Giải phương trình 4x + 1 – 6.2x + 1 + 8 = 0
Tính tích phân 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x4 – 6x2 + 1 trên [–1;2]
Câu 3:(1,0 điểm) 
 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi giữa SC và mặt phẳng (BCD) là 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
B. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu 4.a:(1,0điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 – x + 7 = 0
Câu 5.a: (2,0điểm) Cho mặt cầu (S) : (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 100
Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc mặt phẳng 
 (P): 2x – 2y – z + 9 = 0
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại tiếp điểm A(–3;6;1)
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu 4.b:(1,0điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức z4 + 3z2 – 10 = 0
Câu 5.b:(2,0điểm) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng
Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau
Lập phương trình mặt phẳng chứa (d1) song song (d2)
========= HẾT =========