Đề số 3 Kiểm tra Toán học

Bµi kiÓm tra sè 3
(MøC §é T¤T NGHIÖP)
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số y = x4 - 2x2 -1 có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2) Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 
 x4 - 2x2 - m = 0 (*) .
Câu II ( 3,0 điểm )
1) Giải phương trình : 
2 Tính tích phân : I = 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ 3x2 -12x + 2 trên [-1;2] .
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,
SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của
mặt cầu và thể tích của khối cầu đó.
II . PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm:
A( - 2;1; - 1) ,B(0;2; - 1) ,C(0;3;0), D(1;0;1) .
1) Viết phương trình đường thẳng BC .
2) Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
3) Tính thể tích tứ diện ABCD .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) :
Tính giá trị của biểu thức P = (1- i )2 + (1+ i )2 .
2. Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ):
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; - 1;1) , hai đường thẳng
 (): và mặt phẳng (P) : y + 2z = 0
1) Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( D2 ) .
2) Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng (D1) ,(D2) và nằm trong mặt
phẳng (P) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :
Tìm m để đồ thị của hàm số (Cm) : y = với m ¹ 0 cắt trục hoành tại hai điểm
phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .
..........hÕt.