Đề số 2 kiểm tra tốt nghiệp môn Toán

Bµi kiÓm tra sè 2
(møc ®é tèt nghiÖp)
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm):
 Cho hàm số y 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Câu II. (3,0 điểm)
1) Giải bất phương trình: 
2) Tính tích phân: I = 
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e2x trên đoạn [-1 ; 0]
Câu III. (1,0 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
B . PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IVa. (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – 1 = 0.
1) Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2) Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
Câu IVb. (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức : z = 4 – 3i + (1 – i)3
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu IVa. (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d có phương trình : 
1) Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d.
2) Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
Câu IVb. (1,0 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức: z = 1 – i.
------------------------&&&------------------------