Đề ôn thi tốt nghiệp Trung học

NĂM 2008 BTTH (lần 1)
Câu 1 (3,0 đ) Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hsố tại điểm có hoành độ x = 3.
Câu 2 (2,0 đ)
1) Cho hàm số y = cos(2x − 1) . Chứng minh rằng: y’’ + 4y = 0.
2) Tính tích phân I =.
Câu 3 (1,0 đ) Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Tính chiều cao OH của tứ diện.
Câu 4 (2,0 đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 3) và mặt phẳng (α): x − 2y + 2z + 5 = 0 .
1) Viết phương tŕnh đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với (α).
2) Viết phương trình mặt phẳng (β) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (α). Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (α) và (β).
Câu 5 (2,0 đ) 1) Giải phương trình 
 2) Giải phương trình x2 − 3x + 4 = 0 trên tập hợp số phức.
Câu 1: 1) y’ = 0 Û x2 − 2x = 0 ; ĐCĐ M(0; 1); ĐCT N(2; −3).
 2) pttt d: y = 9x − 26.
Câu 2: 1) y’ = − 2 sin(2x − 1); y” = − 4 cos(2x − 1).
 2) I = .
Câu 3: V = OA.OB.OC = ; AB =BC = CA =  ;
SD ABV = Þ OH = .
Câu 4: 1) ; 	2) (β): x − 2y + 2z − 1 = 0; d = 2.
Câu 5: 1) Điều kiện : x > 0 .
Đặt : thì 
2) D = −7 = 7i2; x1;2 = (3 ) / 2.
NĂM 2008 BTTH (lần 2)
Câu 1 (3,0 đ) Cho hàm số y = , gọi đồ thị của hàm số là (C).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm A( 2; 3).
Câu 2 (2,0 đ)
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của f (x) = x3 − 3x − 2 trên [−1; 3].
2. Tính tích phân I =.
Câu 3 (1,0 đ) Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B, AC = 2a, , góc giữa SB và mặt đáy bằng 60o. Tính thể tích khối chóp 
Câu 4 (2,0 đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; − 2; 0) và đường thẳng d: 
1. Tìm tọa độ giao điểm của d với mặt phẳng (P): 2x − y + z − 7 = 0.
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với d.
Câu 5 (2,0 đ) 1) Giải phương trình: 3x + 9.3−x − 10 = 0. 
2) Tìm phần thực, phần ảo và tính mô đun của 
Câu 1: 1) y’ = − 1/ (x−1)2 < 0 "x Î D. Tcđ x =1; Tcn y = ½ . 2) y = − x + 5.
Câu 2 :1) f’(x) = 0 Û 3x2 − 3 = 0 Û x = ± 1 ; f(−1) = 0 ; f(1) = −4 ; f(3) = 16.
2) I = (x3 − x2 + x) = 1.
Câu 3 :
Xác định được góc giữa SB và mặt đáy là góc 
0.25
Tính ; SA = tan 600. AB = 
0.25
Nêu được công thức tính =
0.5
Câu 4 : 1) N(3 ; 1 ; 2) ;	2) 2x + y + 3z = 0.
Câu 5 : 1) Đặt t = 3x > 0. 
PT Û t2 − 10t + 9 = 0 Û .
2)
Tính được 
0.5
 Phần thực a = ; Phần ảo b= -1
0.25
Mô đun: 
0.25