Đề ôn thi tốt nghiệp thpt năm học: 2009 - 2010

Sở GD - ĐT Quảng Nam ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT
Trường THPT Nguyễn Huệ	 Năm học: 2009-2010
A/ Phần chung dành cho tất cả thí sinh: (7đ)
Câu 1: (3đ) Cho hàm số : y = x3 – 3x + 2
 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
 2/ Dựa vào đồ thị ( C ), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình sau có 3 nghiệm thực phân biệt: 
 10= m
Câu 2:(3đ)
 1/ Giải phương trình: log (x-1) + log (3-x) = log (3x-5)
 2/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x2e-x trên đoạn 
 3/ Tính tích phân: I = 
Câu 3: (1đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B; AC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy; góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 30o. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
B/ Phần chung: (3đ) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
I/ Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2đ) Trong không gian Oxyz, điểm M (1;-2;3) và đường thẳng d có phương trình: 
 1/ Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng d.
 2/ Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng d.
Câu 5a: (1đ) Giải phương trình: ( 3 + 2i )z + 3i – 2 = 0 trên tập số phức
II/ Theo chương trình nâng cao: 
Câu 4b: (2đ) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;-2;1), B(-1;-1;0), C(-1;1;1)
 1/ Chứng minh: O, A, B, C là 4 đỉnh của 1 tứ diện( O: gốc tọa độ). Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó.
 2/ Viết phương trình tiếp diện của (S), biết tiếp diện đó song song với mặt phẳng (Oxy).
Câu 5b: (1đ) Giải phương trình: z2 + (2-i)z – 2i = 0 trên tập số phức.
HẾT
 SỞ GD&ĐT ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Trường THPT Nguyễn Huệ Môn thi : TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU 
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
Câu 1 
(3,0 điểm)
1. (2,0 điểm)
+ Tập xác định : D = R
+ ; 
+ y’ = 3x2-3
 y’ = 0 
+ Bảng biến thiên : x - -1 1 +
 y’ + 0 - 0 +
 y 4 +
 - 0
+ Hàm số đồng biến trên các khoảng (-;-1); (1;+ ) và nghịch biến trên (-1;1)
Hàm số đạt cực đại tại x=-1; yCĐ=4
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1; yCT=0
y’’=6x
y’’=0 x=0
Đồ thị có điểm uốn (0;2)
Đồ thị :
2/ (1,0 điểm )
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d : y=logm số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm của (C) và d.
Do đó : Để phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt thì (C) và d có 3 giao điểm.
 0 < logm < 4
 log1 < logm < log104
 1 < m < 10000
Vậy m cần tìm là : 1 < m < 10000
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
(3,0 điểm)
1/ (1,0 điểm)
ĐK: < x < 3
Phương trình : log[(x-1)(3-x)] = log(3x-5)
 x2 – x – 2 = 0
Vậy phương trình có nghiệm là x=2
2/ (1,0 điểm)
 D = [-1;1]
f’(x) = e-x(2x-x2)
f’(x) = 0 
f(-1) = e
f(1) = 
f(0) = 0
Vậy max f(x) = f(-1) = e
 [-1;1]
 min f(x) = f(0) = 0
 (-1;1)
3/ (1,0 điểm)
Đặt t = 1+cotx dt = 
 x = 
 x = 
I = - dt =dt
 = 
 = 2 - 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3
(1,0 điểm)
Chứng tỏ được 
Tính được AB=BC=a
SABC = 
SC = 2a
SA = a
Vậy VSABC = . SABC = 
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
(2,0 điểm)
a) 1/ d có vectơ chỉ phương 
vì nên nhận làm vectơ chỉ phương mà qua M(1;-2;3)
Vậy phương trình tham số của là 
2/ Vì (P) d nên (P) nhận làm vectơ pháp tuyến.
Mà (P) đi qua M(1;-2;3)
Vậy (P) có phương trình là : -1(x-1)+2(y+2)+1(z-3) = 0
 -x+2y+z+2 = 0
3/ Gọi H = d 
Vì H nên H(1-t;2t;1+t)
Vì H nên -1 + t + 4t + 1 + t + 2 = 0
 6t + 2 = 0
 t = -
Nên H
H là trung điểm MM’
nên 
Vậy M’ 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
(1,0 điểm)
a) z = 
 = 
 = 
 = -i
0,25
0,5
0,25
Câu 4
(2,0 điểm)
b) 1/ 
 không đồng phẳng
 O, A, B, C là các đỉnh của 1 tứ diện 
Gọi (S) : x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0
(S) đi qua O, A, B, C nên 
Vậy (S) : x2 + y2 + z2 + 
2/ (S) có tâm I và bán kính R = 
Gọi mặt phẳng (P) là tiếp diện cần tìm 
vì (P) // mặt phẳng (Oxy)
Nên (P) : z + D = 0 (D0)
Vì (P) là tiếp diện của (S) nên d(I;(P)) = R
(nhận)
Vậy phương trình mặt phẳng (P) là 
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5
(1,0 điểm)
b) = 3+4i
 = (2+i)2
Phương trình có nghiệm là 
0,25
0,25
0,5