Đề ôn thi học kỳ 1

Đề I
Bài 1 : a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số :.
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ x = 2.
 c) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số ,biện luận số nghiệm của phương trình theo giá trị của tham số m.
Bài 2: a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
 b) Tính đạo hàm của hàm số .
 c) Tính : 
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a) ; 
 b) .
 c).
Bài 4 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,góc SAC bằng .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 5 :Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục của khối trụ được một hình vuông cạnh a.Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
Đề II
Bài 1 : Cho hàm số 
 a ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số .
 b) Tuỳ theo giá trị của m ,biện luận số nghiệm của phương trình:
 c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm có hoành độ x =2.
Bài 2: a) Rút gọn các biểu thức: A= 
 b) Tính :
 c) Chứng minh hàm số : thoả 
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a) 
 b) 
 c) log3(x–1) > log3(5–x) +1
Bài 4 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích của khối tứ diện C’ABC theo V.
Bài 5 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,góc SAB bằng .Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S ,đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Đề III
Bài 1 : Cho hàm số :.
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số. 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) ,biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y = 4x -3
 c) Đường thẳng d có phương trình y = mx + 3 .Tìm các giá trị của m đường thẳng d cắt ( C) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2: a) Rút gọn biểu thức : ( với a >0 )
 b) Biểu diễn qua và 
 c) Tính : 
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a) ;
 b) .
 c) .
Bài 4 :Cho một hình nón có đường cao bằng 12 cm, bán kính đáy bằng 16 cm .Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Bài 5:Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,góc SAC bằng .xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đó .
Đề IV
Bài 1 :Cho hàm số 
 a)Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?
 b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số khi m=3.
 c) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số ,xác định m để phương trình sau cĩ 3 nghiệm phân biệt 
 .
Bài 2: a) Tìm GTNN,GTLN của hàm số trên đoạn :
 b) Tính đạo hàm của hàm số .
 c) Tính : * 
 *
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a) ; 
 b) .
 c).
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B .,AB=BC = a,góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng .Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Bài 5 :Một mặt cầu bán kính R đi qua 8 đỉnh của một hình lập phương .Tính cạnh a của hình lập phương đó theo R.
ĐềV
Bài 1: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 cĩ đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 cĩ bốn nghiệm thực phân biệt.
Bài 2:1/ Giải phương trình và bất phương trình: 
 a/;
 b/
2/ Tính :
Bài 3:a/. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số trên đoạn 
 b/ Cho hàm số y = . Tính y’(1).
Bài 4:Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = , SA = 3a.
a/ Tính thể tích khối chĩp S.ABC theo a.
 b/Gọi I là trung điểm của cạnh SC,tính độ dài của cạnh BI theo a 
Bài 5: Một hình nĩn cĩ đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a .
ĐềVI
Bài 1 : Cho hàm số :.
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số khi m= 1
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ x = -1.
 c) Đường thẳng d qua A(-1;0) có hệ số góc m.Tìm các giá trị của m đường thẳng d cắt ( C) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2: a) So sánh : và 
 b) Tính đạo hàm của hàm số :
 c) Tính : 
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a) ;
 b) 
 c) .
Bài 4 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,SB = .
a)Tính thể tích của khối chóp theo a.
 b) Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp ABCD.
Bài 5: Trong không gian cho tam giác vuông cân tại A, BC = 60 cm.
 Tính điện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc ACB xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB . Tính góc ở đỉnh của hình nón đó . 
Đề VII
Bài 1 : a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số :.
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ x = 2.
 c) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số ,biện luận số nghiệm của phương trình theo giá trị của tham số m.
Bài 2: a) Tìm giá trị lớn nhất ,giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
 b) Tính đạo hàm của hàm số .
 c) Tính : 
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a) ; 
 b) .
 c).
Bài 4 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,góc SAC bằng .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.
Bài 5 :Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục của khối trụ được một hình vuông cạnh a.Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
Đề VIII
Bài 1 : Cho hàm số 
 a ) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số .
 b) Tuỳ theo giá trị của m ,biện luận số nghiệm của phương trình:
 c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm có hoành độ x =2.
Bài 2: a) Rút gọn các biểu thức: A= 
 b) Tính :
 c) Chứng minh hàm số : thoả 
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a) 
 b) 
 c) log3(x–1) > log3(5–x) +1
Bài 4 : Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích của khối tứ diện C’ABC theo V.
Bài 5 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,góc SAB bằng .Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S ,đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
Đề IX
Bài 1 : Cho hàm số :.
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số. 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) ,biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y = 4x -3
 c) Đường thẳng d có phương trình y = mx + 3 .Tìm các giá trị của m đường thẳng d cắt ( C) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2: a) Rút gọn biểu thức : ( với a >0 )
 b) Biểu diễn qua và 
 c) Tính : 
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a) ;
 b) .
 c) .
Bài 4 :Cho một hình nón có đường cao bằng 12 cm, bán kính đáy bằng 16 cm .Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Bài 5:Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,góc SAC bằng .xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp đó .
Đề X
Bài 1 :Cho hàm số 
 a)Với giá trị nào của m thì hàm số có cực trị?
 b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số khi m=3.
 c) Dựa vào đồ thị (C) của hàm số ,xác định m để phương trình sau cĩ 3 nghiệm phân biệt 
 .
Bài 2: a) Tìm GTNN,GTLN của hàm số trên đoạn :
 b) Tính đạo hàm của hàm số .
 c) Tính : * 
 *
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a) ; 
 b) .
 c).
Bài 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B .,AB=BC = a,góc giữa mặt bên (SBC) và đáy bằng .Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Bài 5 :Một mặt cầu bán kính R đi qua 8 đỉnh của một hình lập phương .Tính cạnh a của hình lập phương đó theo R.
Đề XI
Bài 1: Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 cĩ đồ thị (C).
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 cĩ bốn nghiệm thực phân biệt.
Bài 2:1/ Giải phương trình và bất phương trình: 
 a/;
 b/
2/ Tính :
Bài 3:a/. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số trên đoạn 
 b/ Cho hàm số y = . Tính y’(1).
Bài 4:Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, cạnh bên SA(ABC), biết AB = a, BC = , SA = 3a.
a/ Tính thể tích khối chĩp S.ABC theo a.
 b/Gọi I là trung điểm của cạnh SC,tính độ dài của cạnh BI theo a 
Bài 5: Một hình nĩn cĩ đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a .
Đề XII
Bài 1 : Cho hàm số :.
 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C )của hàm số khi m= 1
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ x = -1.
 c) Đường thẳng d qua A(-1;0) có hệ số góc m.Tìm các giá trị của m đường thẳng d cắt ( C) tại hai điểm phân biệt.
Bài 2: a) So sánh : và 
 b) Tính đạo hàm của hàm số :
 c) Tính : 
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
 a) ;
 b) 
 c) .
Bài 4 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a ,SB = .
a)Tính thể tích của khối chóp theo a.
 b) Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp ABCD.
Bài 5: Trong không gian cho tam giác vuông cân tại A, BC = 60 cm.
 Tính điện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc ACB xung quanh trục là đường thẳng chứa cạnh AB . Tính góc ở đỉnh của hình nón đó . 
Đề XIII:
Bài 1 Cho hàm số cĩ đồ thị (C)
 a/. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
 b/. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuơng gĩc với đường thẳng (d) x-9y+3=0
Bài 2:	a) Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau: .
 b) * Rút gọn: A = 
 *Tính đạo hàm của hàm số: 
Bài 3:. Giải phương trình và bất phương trình sau:: 
 a/ 
 b/ 
Bài 4 : Tính thể tích của khối tứ giác đều chĩp S.ABCD biết SA=BC=a.
Bài 5: Trong khơng gian cho hình vuơng ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuơng ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ trịn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ trịn xoay được giới hạn bởi hình trụ nĩi trên
Đề XIV:
Bài 1: Cho hàm số 
a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b/Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Bài 2: a/Tính : I =
b/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e2x trên đoạn [-1 ; 0]
Bài 3:Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 a/
 b/
 c/
Bài 4:Cho khối chĩp đều S.ABCD cĩ AB = a, gĩc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chĩp S.ABCD theo a.
Bài 5:Cho hình nĩn trịn xoay cĩ đỉnh là S, đường trịn đáy cĩ tâm O,độ dài đường sinh l =a, gĩc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường trịn đáy là . Tính diện tích xung quanh và diện tích tồn phần của hình nĩn theo a.
Đề XV
Bài 1:Cho hàm số cĩ đồ thị (C)
 a/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
 b/. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hồnh.
Bài 2: Giải phương trình .
a/ Giải phương trình: 
b/ Tính : 
c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [1 ; e2 ]
Bài 3:Giải phương trình và bất phương trình sau:
a/ 
b/
 c/
Bài 4:Cho hình chĩp tam giác đều S.ABC cĩ cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một gĩc 600. Tính thể tích của khối chĩp.
Bài 5:Cho tứ diện SABC cĩ cạnh SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC) và cĩ SA = a, AB = b, AC = c và . Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
Đề XVI
Bài 1:Cho hàm số cĩ đồ thị (C)
 a/.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
 b/.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cĩ hồnh độ xo là nghiệm của phương trình 
Bài 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+
 b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx cĩ hai cực trị .
 c) Cho hàm số f(x) = . Tính f’(ln2)
Bài 3:Giải phương trình và bất phương trình sau:
 a/.
 b/
 c/ 9x - 4.3x +3 < 0
Bài 4: Cho hình chĩp tứ giác S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a , cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một gĩc 30o .
Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chĩp.
Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chĩp.
Bài 5: Trong khơng gian cho tam giác SOM vuơng tại O, , . Quay đường gấp khúc SMO quanh trục SO tạo ra hình nón
a/. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
b/. Tính thể tích khới nón.