Đề ôn thi học kì I – Môn toán 12 năm học 2009 – 2010

 TRƯỜNG THPT TX SA ĐÉC 
TỔ TOÁN TIN HỌC 
BỘ ĐỀ ÔN THI 
HỌC KÌ I 
MÔN TOÁN 12 
Năm học 2009 - 2010 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
Cho hàm số 
1
32



x
x
y , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến có hệ số góc là 1 . 
 Câu II : 
1. Tính giá trị của biểu thức 2log8log
4log
2
1
4
1
7125
9
49.2581 









P . 
2. Cho hàm số 
1ln
1ln



x
x
y . Tính )(' 2ef . 
3. Rút gọn biểu thức 

















4
1
4
3
4
1
3
2
3
1
3
4
: aaaaaaQ 
 Câu III : 
 Cho hình chóp tứ giác đều nội tiếp một hình nón( Đỉnh hình chóp trùng đỉnh hình nón , 
 đáy hình chóp nội tiếp đáy hình nón ) . Hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính 
 diện tích hình nón và thể tích khối nón trên . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2cosx – cos2x trên đoạn 




4
;0

. 
 Câu Va : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B . Cạnh bên SA vuông 
 góc với mặt phẳng đáy và SA = a . Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600 . 
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 
2. Tìm tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
 Giải các phương trình : 
 1. 722.3 1 xx . 
 2. 5)15(log
2
1 x 
 Câu Vb : 
 Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 3a . Tính diện tích xung 
 quanh hình nón và thể tích khối nón trên . 
...Hết... 
ĐỀ 1 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
Cho hàm số 34 24  xxy , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho . 
2. Dựa vào đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình   022 22  mx có 
nhiều nghiệm nhất . 
 Câu II : 
1. Tính giá trị của biểu thức 
98log14log
75log405log
22
33


Q . 
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 342  xx eey trên [0;ln4] 
3. Cho hàm số xxy  34 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song 
với đường thẳng y = 13x + 1 
 Câu III : 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a . Tam giác SAC là tam giác đều . 
1. Tính diện tích một mặt bên của hình chóp . 
2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm) 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
 Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m , hàm số 
mx
mmxx
y



12 22
luôn đạt 
 cực đại , cực tiểu tại x1 , x2 và )()( 21 xfxf  = 0 . 
 Câu Va : 
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên của lăng trụ 
hợp với đáy góc 600 . Đỉnh A’ cách đều A,B,C . 
1. Chứng minh BB’C’C là hình chữ nhật . 
2. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
1. Giải bất phương trình : 0833 2  xx . 
2. Giải phương trình : 1
1
53
log2 

x
x 
 Câu Vb : 
Cho hình trụ có đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh a . Diện tích của thiết diện 
qua trục hình trụ là 22a . Tính diện tích xung quanh mặt trụ và thể tích khối trụ đã cho . 
...Hết... 
ĐỀ 2 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
Cho hàm số 43 23  xxy . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
2. Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx – 2m +16 luôn cắt (C) tại một điểm cố định . 
Tìm các giá trị m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt . 
 Câu II : 
1. Cho a5log3 . Tính 3375log675 theo a . 
2. Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số 
132
3
1 23 

xxx
ey . 
3. Cho a > 0 , b > 0 . Rút gọn biểu thức 
2
2
1
2
1
:21 















 ba
a
b
a
b
P 
 Câu III : 
Cho hình trụ có bán kính đáy là a và thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông . Tính 
 thể tích khối lăng trụ tam giác đều nội tiếp hình trụ ( Hai đáy của lăng trụ tương ứng 
nội tiếp hai đáy hình trụ ) . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số xxy  2sin trên 



2
;
2

 . 
 Câu Va : 
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , 3aSA  . Tam giác 
ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 600. 
1. Tính thể tích khối chóp S.ABC . 
2. Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC . Tính diện tích mặt 
cầu ngoại tiếp hình đa diện AHKCB . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
Giải các phương trình mũ và logarit sau : 
1. 322
22 2   xxxx . 
2. 16log)1(log 12  xx 
 Câu Vb : 
 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC) , 3aSA  . Tam giác 
 ABC vuông tại B có BC = a và góc ACB là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và 
 diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC . 
...Hết... 
ĐỀ 3 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
Cho hàm số 
2
23



x
x
y , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
2. Tìm những điểm trên đồ thị (C) có tung độ và hoành độ bằng nhau . 
 Câu II : 
1. Cho hàm số 



  1ln)( 2xxxfy . Tính )3('f . 
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
1sin 2
2
1 






x
y . 
3. Tính giá trị biểu thức 4log26log3log
1
235 22781 A 
 Câu III : 
 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a , cạnh bên hợp với đáy góc 600. Gọi I là 
 trung điểm BC , O là tâm hình vuông ABCD . Tính thể tích khối chóp S.ABIO . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
1. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 13)4( 224  mxmmxy có 3 cực trị . 
2. Chứng minh rằng hai dường cong (C) : 2
4
53  xxy và (C’) : 22  xxy tiếp 
xúc nhau tại một điểm mà ta cần chỉ rõ tọa độ điểm ấy . 
 Câu Va : 
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc mặt phẳng 
 (ABCD) và SA = 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích xung quanh của 
 hình nón sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh SA . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
1. Giải phương trình   223223 3  x . 
2. Giải phương trình 1)65(log 22  xxx . 
 Câu Vb : 
 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a . Tính tỉ số thể tích của khối tứ diện 
 A’ABD và khối lập phương ANCD.A’B’C’D’ . 
...Hết... 
ĐỀ 4 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
 Cho hàm số 242 24  xxy , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 
2. Dùng đồ thị (C) , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 0242 24  mxx có 
4 nghiệm phân biệt . 
 Câu II : 
1. Cho ba  10log,15log 33 . Tính 50log 3 theo a và b . 
2. Cho hàm số xx eey  24 . Rút gọn biểu thức S = y’’’ – 13y’ – 12y + 2 . 
3. Thực hiện phép tính : 2
1
25,04
4
9
625)5,0(

 




 
 Câu III : 
 Cho hình nón có bán kính đáy là a , đường sinh tạo với mặt đáy góc 600 . Tính thể tích 
 khối chóp tứ giác đều nội tiếp hình nón ( Đỉnh hình chóp trùng đỉnh hình nón , đáy hình 
 chóp nội tiếp đáy hình nón ) . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
 1. Cho hàm số 
1
12



x
xx
y . Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số và chứng tỏ đồ 
 thị nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng . 
 2. Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 
24 x
x
y

 . 
 Câu Va : 
 Cho khối chóp tam giác đều S.ABCD có chiều cao là a , mặt bên tạo với đáy góc 600 . 
 Tính thể tích khối chóp và diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
 Giải các phương trình và bất phương trình 
1. 0273.43 5284   xx . 
2. 1)]4([log5 xx 
 Câu Vb : 
 Tính thể tích khối chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a . 
...Hết... 
ĐỀ 5 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
Cho hàm số 
1
1



x
x
y , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
2. Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) : y = - 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt 
A và B . Suy ra tọa độ trung điểm I của đoạn AB theo m 
 Câu II : 
1. Rút gọn biểu thức )4(log2
4
log 44
2
4 x
x
A  , rồi tính giá trị của A khi x = - 2 . 
2. Hãy so sánh các số sau : 23 và 5
7
3 ; 3 282  và 3 63 . 
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số: 1
1
x
y
x



 trên đoạn  2;3 
 Câu III ( 1 điểm) 
 Cho mặt cầu S (0; r) và một điểm A, biết OA = 2r. Qua A kẻ một tiếp tuyến với mặt 
 cầu tại B và kẻ một cát tuyến cắt mặt cầu taị C và D cho biết CD = 3 r. 
 1. Tính độ dài đoạn AB. 
2. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD. 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
 Cho hàm số 
1
122



x
mmxx
y . Tìm các giá trị m để hàm số có cực đại và cực tiểu 
 đồng thời tiệm cận xiên của đồ thị hàm số qua điểm A(0 ; 2) . 
 Câu Va : 
 Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm 
M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. 
1. Tính thể tích khối chóp M.AB’C. 
2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C). 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
 Giải các phương trình và bất phương trình 
1. 3033 22   xx 
2. 1)34(log 28  xx . 
 Câu Vb : 
 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC vuông góc với mhau từng đôi , biết OA = 2 cm , 
 OB = 3 cm , OC = 4 cm . Tính thể tích khối tứ diện và tính diện tích tam giác ABC . 
...Hết... 
ĐỀ 6 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
Cho hàm số 
12
2



x
x
y , gọi đồ thị của hàm số là (C) . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 
2. Chứng minh rằng (C) luôn cắt đường thẳng (d) : y = x – m tại hai điểm phân biệt . 
 Câu II : 
1. Thực hiện phép tính A = 5
3
3
1
75,0
32
1
125
1
81

 









 
2. Tính giá trị biểu thức 2010log
125
1
log27log 201053 




B . 
3. Cho hàm số 
1
1
ln


x
y . Chứng minh rằng : yexy 1' . 
 Câu III : 
 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy 2a , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 
 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
1. Tìm đường tiệm cận xiên của hàm số 
1
222



x
xx
y . 
2. Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng (d) : y = kx tiếp xúc với đường cong 
(C) : 13 23  xxy . 
 Câu Va : 
 Tìm g ...  : A = 
3
5
3
135
405
3
15
3
log
log
log
log
 
3. Biết log2 = a và log3 = b. Tính log46 theo a và b 
 Câu III : 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là a, cạnh bên là 3a .Tính thể tích khối 
chóp S.ABCD 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
Cho hàm số : 652  xxxf )( ( C ) 
1. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số ( C ) 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ x0 = 0 . 
 Câu Va : 
Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác nội tiếp 
 trong đường tròn bán kính a , diện tích mặt bên lăng trụ là 
2
3 2a
. 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
Giải các phương trình và bất phương trình sau : 
1. 03224 1  xx . 
2. 1033 11   xx 
3. 99 2
33
 xx loglog 
 Câu Vb : 
Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và diện tích 
mặt bên lăng trụ là 
2
3 2a
. 
...Hết... 
ĐỀ 19 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 12 24  xxy 
2. Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 012 24  mxx . 
 Câu II : 
1. Tính giá trị của biểu thức 203
4
3
1
23
1
)9(864.)2(001,0 



A 
2. Tính đạo hàm của hàm số   xexy 3.)2ln(1 . 
3. Tính 
4log9log2
1
1
57 549 

B 
 Câu III : 
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BC = 2a , cạnh bên SA 
 vuông góc với đáy và 3aSA  . Cạnh bên SC tạo với đáy góc 030 . Tính thể tích 
khối chóp S.ABC . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
1. Cho đường cong 23:)( 23  mmxxxyCm . Tìm các giá trị m để đường 
 cong cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt . 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 43 23  xxy tại điểm uốn của 
đồ thị hàm số . 
 Câu Va : 
 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 29 xy  . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
Giải các phương trình và bất phương trình sau : 
1. 2121 333222   xxxxxx . 
 2. )56(log)23(log
2
1
2
1 xx  . 
 Câu Vb : 
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số xxy ln.2 trên  e;1 . 
...Hết... 
ĐỀ 20 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 13 23  xxy 
2. Xác định các giá trị của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân 
biệt . 
 Câu II : 
1. Tìm x biết : 3log10log2216log
3
1
log 4444 x . 
2. Chứng minh rằng hàm số xx eey  24 thỏa y’’ – 3 y’ – 4y = 0 . 
3. Tính 1
2
32
3222





 


ba
ba
A 
 Câu III : 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , đường chéo 
AC = 5a , cạnh bên SA vuông góc với đáy , cạnh bên SC tạo với đáy góc 060 . Tính 
 thể tích khối chóp S.ABCD . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
1. Cho đường cong 
mx
mxx
yCm 


3
:)(
2
. Tìm giá trị m để đường tiệm cận xiên 
 của đồ thị qua 





2
1
;1A . 
 2. Chứng minh rằng hàm sô 
12
32 2



x
xx
y đồng biến trên mỗi khoảng xác định của 
nó . 
 Câu Va : 
 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 4cos.sin2cos2  xxxy . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
Giải các phương trình sau : 
1. 033.29  xx . 
 2. 8log2)1(log)3(log 444  xx . 
 Câu Vb : 
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số xexy  . trên  3;0 . 
...Hết... 
ĐỀ 21 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 
1
1



x
x
y 
2. Xác định các giá trị của m để đường thẳng 02:)(  myxd cắt đồ thị (C) tại 2 
điểm thuộc hai nhánh của đồ thị . 
 Câu II : 
1. Tính : 3777 21log314log36log2
1
P . 
2. Tính đạo hàm của hàm số 
xx
xx
ee
ee
y




 . 
3. Rút gọn biểu thức 
3122
21212
)(
)()(



baba
baabab
A . 
 Câu III : 
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC = a , 
060ˆ C . Đường chéo BC’ của mặt bên BCC’B’ hợp với mặt bên ACC’A’ góc 030 . 
Tính độ dài đoạn AC’ và thể tích khối lăng trụ . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
1. Xác định a để giá trị nhỏ nhất của hàm số aaaxxy 244 22  trên đoạn 
 [ -2 ; 0 ] là 2 . 
 2. Chứng minh rằng hàm số : 
2
2
2
2



x
mxx
y luôn có một cực đại và một cực tiểu . 
 Câu Va : 
 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 4cos.sin2cos2  xxxy . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
Giải các phương trình và bất phương trình sau : 
1. 24  xx . 
 2. 0210 x . 
 3.  
2
11
333log 3 x 
 Câu Vb : 
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 432
3
1 23  xxxy trên đoạn 
 0;4 . 
...Hết... 
ĐỀ 22 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
 Cho haøm soá 323  mmxxy 
1. Tìm m ñeå haøm soá ñoàng bieán treân taäp xaùc ñònh . 
2. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m = 3 . 
3. Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa (C) ñi qua ñieåm A( -1;-4) . 
4. Bieän luaän theo k soá nghieäm phöông trình : 033 23  kxx . 
 Câu II : 
1. Tìm giaù trò lôùn nhaát , giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá :
21 xxey  treân ñoïan [-1;1]. 
2. Cho a , b là hai số dương khác 1 . Tính 
)(log
1
)(log
1
abab
P
ba
 . 
3. Rút gọn biểu thức 


















 


 1
1
1
2
)2(
2
2
y
x
y
xQ . 
 Câu III : 
 Cho khoái choùp S.ABC coù ñaùy ABC laø tam giaùc vuoâng taïi A coù AB = a. Caïnh beân SA 
 vuoâng goùc vôùi mp(ABC) ; SC = 2a. Goùc taïo bôûi SC vaø maët ñaùy (ABC) laø 600. 
1. Tính theå tích khoái choùp S.ABC. 
2. Tìm taâm O vaø tính baùn kính R cuûa maët caàu ngoaïi tieáp khoái choùp S.ABC. 
3. Maët phaúng (P) qua A vaø vuoâng goùc vôùi SC chia khoái choùp thaønh hai khoái ña 
 dieän.Tính tyû soá theå tích cuûa hai khoái ña dieän ñoù. 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
 Tìm tiệm cận xiên của hàm số sau: 2 2 3y x x   . 
 Câu Va : 
 Tìm m để hàm số ( 2) 3
1
m x
y
mx
 


 luôn luôn đồng biến trên từng khoảng xác định . . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
 Giải các phương trình sau : 
1. 017.5049 122
22
  xxxx . 
 2.    12log1log1log 2
2
1
2
2  xxx . 
 Câu Vb : 
 Tìm tiệm cận ngang của hàm số sau: 
2 2 3
3 2
x x
y
x
 


...Hết... 
ĐỀ 23 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
 Cho hàm số : y = 132
3
1 23  xxx 
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số 
 2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1; 
3
7 ). 
3. Biện luận theo m số nghiệm của pt: 0396 23  mxxx . 
 Câu II : 
1.Tính đạo hàm hàm số xe
x
y 2
4
1
2





  . 
2. Tìm x thỏa mãn : 64)8( 3  x . 
3. Rút gọn biểu thức 2log.9log.6log 683P . 
 Câu III : 
 Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ có cạnh bằng a . 
1. Chứng minh tứ diện ACB’D’ là tứ diện đều. (1 đ) 
2. Chứng minh bốn khối tứ diện sau có thể tích bằng nhau : D’DAC, B’ABC, 
AA’B’D’,CC’B’D’. Hãy tính thể tích của mỗi khối đó theo a . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
 Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(0; 2) của hàm số 3 3 2y x x   . 
 Câu Va : 
 Tìm m ñeå tieäm caän xieân cuûa ñoà thò haøm soá :  
1
3465 222



x
mmxmmx
y 
 ñi qua ñieåm A(-1,-2) . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
 Giải các phương trình : 
1. 9x – 4.3x – 45 = 0 . 
2. 12.3
2
xx . 
 Câu Vb : 
 Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số 1
1
x
y
x



biết tiếp tuyến song song với đường 
 thẳng 2 1y x   
...Hết... 
ĐỀ 24 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
 Cho hàm số 2x3x)x(fy 23  (1) . 
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) . 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường 
 thẳng 3x  5y + 3 = 0. 
3. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình 0323 23  mxx 
 Câu II : 
1. Cho hàm số xe)x(fy  .sinx . 
 a. Tính đạo hàm 'y và ''y của hàm số trên . 
 b. Chứng minh rằng 0y2'y2''y  . 
 2. Cho hàm số 3 2( 2) 3y mx m x mx m     . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1 . 
 3. Tính giá trị biểu thức : 
2log35log
3
1
3log1 825 825
 B . 
 Câu III : 
Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt đáy 
ABCD và SA = AC. Gọi I, J lần lượt trung điểm BC và CD. Tính thể tích khối chóp 
S.ABIJD theo a. 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
 Cho 0 <a, b, c 1. Chứng minh rằng : 
 1
b
1
log
clog
clog
a
ab
a  . 
 Câu Va : 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 + sinx + cos2x . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
 1. Giải phương trình : xx 323 52  . 
 2. Giải bất phương trình : )86(log)114(log 25,05,0  xxx 
 Câu Vb : 
 Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 1 + 8x – 2x2 trên đoạn [–3; 4] . 
...Hết... 
ĐỀ 25 
Trường THPT Thị Xã Sa Đéc Tổ Toán 
ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I – MÔN TOÁN 12 
NĂM HỌC 2009 – 2010 
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 
 Câu I : 
 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 32 24  xxy 
 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 24. 
3. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo tham số m nghiệm của phương trình 
03)2( 22  mxx . 
 Câu II : 
1. Cho hàm số y = xsinx . 
 Tính đạo hàm 'y và ''y của hàm số trên và chứng minh rằng : 
0'')sin'(2  xyxyxy . 
2. Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số 1
1
x
y
x



biết tiếp tuyến song song với 
đường thẳng 2 1y x   
3. Tính giá trị biểu thức 








 4log6log9log2
1
577 54972B . 
 Câu III : 
 Cho hình lăng trụ đứng 'D'C'B'A.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên 
 a2'AA  . 
1. Tính thể tích khối lăng trụ 'D'C'B'A.ABCD . 
2. Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình lăng trụ đã cho . 
II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 
 A. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO 
 Câu IVa : 
 1. Rút gọn biểu thức 
1
2
1
2
1
x
y
x
y
21.yxM













 
 Câu Va : 
 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số xxxf cos2)(  trên đoạn 


 
2
 ; 0 . 
 B. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
 Câu IVb : 
 1. Giải phương trình : 033.103.3 2  xx 
2. Giải phương trình :     01106log3log 222  xx . 
 Câu Vb : 
 Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số 44.38)(  xxxf trên [-1; 2] . 
...Hết... 
ĐỀ 26