Đề Ôn thi HKI – Toán 12 - Trường THPT Trịnh Hoài Đức

1. THI HK I – Năm học: 2010-2011
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: Cho hàm số: 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
Câu 2: 1/ Giải phương trình: 
	2/ Giải bất phương trình: 
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 30o , H là hình chiếu của S lên mp(ABC).
	1/ Tính chiều cao SH của hình chóp S.ABC.
	2/ Xác định tâm O và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN: (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a. 
1/ Cho hàm số (C).Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3; -1) của đồ thị (C).
2/ Giải bất phương trình: 
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
1/Cho hàm số (C). Viết phương trình tt tại điểm A(2; 8) của đồ thị (C).
2/ Tìm tập xác định của hàm số: .
----------Hết-----------
2. THI HK I - Năm học: 2009-2010
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
 Cho hàm số: 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm.
Câu 2: 
1/ Giải phương trình: 
	2/ Giải bất phương trình: 
Câu 3: 
 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với đáy.
	1/ Chứng minh BD (SAC).
	2/ Gọi M là trung điểm của SC, tính thể tích khối chóp S.ABM.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a. 
 Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị (C) biết d song song với đường thẳng : y = - x - 3
Câu 5a. 
 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Gọi H là trung điểm AB, biết rằng A’H vuông góc (ABC). Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ biết góc giữa mặt bên (AA’C’C) và mặt đáy là 45o.
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
 Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm toạ độ các điểm M trên (C) cách đều 2 trục 0x và 0y.
Câu 5b. 
 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, vẽ AH (BCD), H(BCD). Gọi K là điểm trên đoạn AH với KA = 3 KH. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện KBCD.
----------Hết-----------
3 (THI HK I - Năm học: 2008-2009)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
Cho hàm số: 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A(0;1).
	3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0; 2).
Câu 2: 
 1/ Giải phương trình: 
	2/ Giải phương trình: 
Câu 3: 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O và AB = a với a> 0, cạnh bên SA = .
	1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
	2/ Gọi I là trung điểm của AO, là mặt phẳng qua I và vuông góc với SC tại M. Xác định thiết diện của và hình chóp S.ABCD. Tính IM theo a.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a. 
Cho hàm số 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Tìm tất cả giá trị m sao cho phương trình có nhiều nhất 3 nghiệm phân biệt.
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
Cho hàm số (H)
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
	2/ Dùng (H) để biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
4 THI HK I - Năm học: 2008-2009)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
Cho hàm số: 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Chứng minh rằng đồ thị (C) có tâm đối xúng.
Câu 2: 
 1/ Giải phương trình: 
	2/ Giải bất phương trình: 
Câu 3: 
 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên hợp với đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a. 
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu 5a. 
 Cho hình nón đỉnh S, bán kính đáy R, góc ở đỉnh hình nón là 60o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu 5b. 
 Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO; A,B là hai điểm thuộc đường tròn đáy hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và góc SÂO bằng 30o, góc SÂB bằng 60o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
----------Hết----------- 5 THI HK I - Năm học: 2008-2009
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
Cho hàm số: . 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ xo, biết .
	3/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định tham số m để phương trình: có đúng 3 nghiệm phân biệt.
Câu 2: 
 Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, mặt bên SBC tạo với mặt đáy một góc 60o. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 3a. 
 Giải phương trình: 
Câu 4a. 
 Giải phương trình: 
2. Theo chương trình Nâng cao.
Câu 3b. 
 Giải phương trình: 
Câu 4b. 
 Giải hệ phương trình: 
----------Hết----------- 6. THI HK I - Năm học: 2008-2009
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
Cho hàm số: (C)
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm .
Câu 2: 
 1/ Tính 
	2/ Giải phương trình 
	3/ Cho hàm số . Chứng minh rằng: .
Câu 3: 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a. 
 1/ Giải phương trình: 
	2/ Giải bất phương trình: 
Câu 5a. 
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
 1/ Tìm cực trị của hàm số .
	2/ Chứng minh rằng parabol và đường thẳng tiếp xúc nhau.
Câu 5b. 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; e]. 
----------Hết-----------
7. THI HK I - Năm học: 2008-2009
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
Cho hàm số: (C)
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
Câu 2: 
 1/ Cho hàm số . Tìm . 
	2/ Giải bất phương trình sau : 
	3/ Cho hàm số Chứng tỏ y” luôn luôn dương.
Câu 3: 
 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng . Tính thể tích khối chóp theo .
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a.
	1/ Giải phương trình: 
	2/ Giải bất phương trình: 
Câu 5a. 
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
 1/ Biện luận theo m số cực trị của hàm số
	2/ Xác định m để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số 
Câu 5b. 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
----------Hết----------- 8 THI HK I - Năm học: 2008-2009
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
Cho hàm số 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: 
 1/ Tính a/ b/ 
	2/ Chứng minh rằng hàm số thỏa phương trình: .
Câu 3: 
Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a.
	a/ Tính thể tích của khối chóp theo a.
	b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a. 
 1/ Giải phương trình: 
	2/ Giải bất phương trình: 
Câu 5a. 
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
 1/ Tìm cực trị của hàm số .
	2/ Chứng minh rằng và tiếp xúc nhau.
Câu 5b. 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
----------Hết----------- 9. THI HK I - Năm học: 2008-2009
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
Cho hàm số: (C)
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : .
Câu 2: 
 1/ Tính các biểu thức sau:
	a/ b/ 
	2/ Cho hàm số . Tìm tập xác định của hàm số, tính .
Câu 3: 
 Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, , cạnh bên SA tạo với đáy một góc . 
	1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
	2/ Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a. 
 Giải các phương trình, bất phương trình sau:
	1/ 
 2/ 
Câu 5a. 
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn .
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
 1/ Định m để hàm số đạt cực đại tại x = 2.
	2/ Chứng tỏ rằng đường thẳng luôn cắt đồ thị (H) : tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
Câu 5b. 
 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số , .
----------Hết----------- 10. THI HK I - Năm học: 2008-2009
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
Cho hàm số: 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm.
Câu 2: 
 1/ Tính: a/ A = b/ 
	2/ Cho hàm số . Tính 
Câu 3: 
 Cho hình chóp đều SABC, cạnh đáy là a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 450. 
	1/ Tính thể tích khối chóp SABC.
	2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a. 
 1/ Giải bất phương trình: 
	2/ Giải phương trình: 
Câu 5a. 
 Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên [0 ;2 ].
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
 1/ Cho hàm số y = 
Chứng minh rằng hàm số luôn có 2 cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số không đổi.
2/ Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng y = 8x+m là tiếp tuyến của đường cong (C) y = - x4 - 2x2+3
Câu 5b. 
Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [-1;1].
 11. THI HK I - Năm học: 2008-2009
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
Cho hàm số: 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
Câu 2: 
 1/ Cho hàm số . Chứng minh rằng: 
	2/ Tính giá trị của các biểu thức sau: 
	3/ Giải bất phương trình : 
Câu 3: 
Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng a và cạnh bên bằng 2a. 
	1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC.
	2/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a. 
Cho hàm số: 
	1/ Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = -1.
	2/ Khi m = 0, lập phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 
Câu 5a. 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [-1;2]. 
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
 1/ Tìm tập xác định của hàm số:.
2/ Giải phương trình: 
Câu 5b. 
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn [0;2]. 
 12. THI HK I - Năm học: 2008-2009
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THI SINH
Câu 1: 
Cho hàm số: 
	1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
	2/ Xác định m để phương trình chỉ có đúng 1 nghiệm dương.
Câu 2:
 1/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn 
	2/ Giải phương trình: 
Câu 3: 
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD = 2.AB = 2.
BC = 2a, SA^(ABCD), SC=4a, gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AD.
	1/ Tính theo a thể tích khối chóp S.CMD.
	2/ Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN
	Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
Theo chương trình Chuẩn.
Câu 4a. 
 Tìm những điểm trên đồ thị (C) của hàm số: y= mà khoảng cách từ đó đến đường tiệm cận đứng bằng 2 lần khoảng cách từ đó đến đường tiệm cận ngang của đồ thị (C).
Câu 5a. 
Tìm m để đồ thị (Cm): y= cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Theo chương trình Nâng cao.
Câu 4b. 
 Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số nhận điểm làm tâm đối xứng.
Câu 5b. 
Tìm m để đồ thị hàm số y= cắt đường thẳng y=m tại 4 điểm phận biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.