Đề ôn thi đội tuyển festival (đề số 1) Môn Toán 11

Đề ôn thi đội tuyển festival (đề số 1) Môn Toán 11

Cho hình lập phương ABCD.ABCD có các cạnh bằng a .trên các cạnh BC và DD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM = DN = x (0<>

a) Chứng minh hai đường thẳng MN và AC vuông góc .

b) Tìm x để độ dài MN nhỏ nhất.

 

doc 1 trang Người đăng ngochoa2017 Lượt xem 1050Lượt tải 0 Download
Bạn đang xem tài liệu "Đề ôn thi đội tuyển festival (đề số 1) Môn Toán 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
đề ôn thi đội tuyển festival (đề số 1)
Môn toán 11 thời gian 150’ 
Câu 1: (9điểm )
Giải phương trình: 
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau ,trong đó phải có chữ số 2 và 4 .
Tìm GTLN-NN của hàm số sau :
Câu 2: (5điểm)
Tìm 3 số có tổng bằng 6 lập thành cấp số cộng .nếu bình phương các số ấy lên thì lập thành cấp số nhân.
Tính giới hạn 
Câu 3 (3 điểm )
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a .trên các cạnh BC và DD’ lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM = DN = x (0<x<a) 
Chứng minh hai đường thẳng MN và AC’ vuông góc .
Tìm x để độ dài MN nhỏ nhất.
Câu 4: (3điểm )
Cho đường thẳng d và 2 điểm O và O’ cố định nằm trên d , M là điểm di động trên d . các đường tròn có tâm là O và O’ và cùng đi qua M cắt nhau tại N (khác M).Tìm tập hợp điểm N .
Hết
Họ và tên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_thi_hoc_sinh_gioi_11.doc