Cho hình lập phương ABCD.ABCD có các cạnh bằng a .trên các cạnh BC và DD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM = DN = x (0<>
a) Chứng minh hai đường thẳng MN và AC vuông góc .
b) Tìm x để độ dài MN nhỏ nhất.
đề ôn thi đội tuyển festival (đề số 1) Môn toán 11 thời gian 150’ Câu 1: (9điểm ) Giải phương trình: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau ,trong đó phải có chữ số 2 và 4 . Tìm GTLN-NN của hàm số sau : Câu 2: (5điểm) Tìm 3 số có tổng bằng 6 lập thành cấp số cộng .nếu bình phương các số ấy lên thì lập thành cấp số nhân. Tính giới hạn Câu 3 (3 điểm ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng a .trên các cạnh BC và DD’ lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM = DN = x (0<x<a) Chứng minh hai đường thẳng MN và AC’ vuông góc . Tìm x để độ dài MN nhỏ nhất. Câu 4: (3điểm ) Cho đường thẳng d và 2 điểm O và O’ cố định nằm trên d , M là điểm di động trên d . các đường tròn có tâm là O và O’ và cùng đi qua M cắt nhau tại N (khác M).Tìm tập hợp điểm N . Hết Họ và tên
Tài liệu đính kèm: