Đề ôn tập thi tốt nghiệp thpt môn: Toán

TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
 TỔ TOÁN
ĐỀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT
MÔN: TOÁN Thời gian: 150 phút
A/ Phần chung cho tất cả các thí sinh (7đ):
Câu I: (3đ)
 Cho hàm số: y = 
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình: .
Câu II: (3đ)
1. Tính tích phân : I = 
2. Giải bất phương trình: .
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 trên đoạn .
Câu III: (1đ)
 Cho khối hình chóp SABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, SA= a, SA vuông góc với mp(ABC). Hãy tính thể tích của khối chóp.
B/ Phần riêng: (3đ)
(Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng của chương trình đó)
Theo chương trình chuẩn:
 Câu IVa: (2đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3,6,2) ; B(6,0,1) ; C(-1,2,0) D(0,4,1).
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc mp(BCD).
Câu Va : (1đ)
Tìm môđun của số phức Z = 1+4.
Theo chương trình nâng cao:
Câu IVb: (2đ)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
(d1): (d2): 
Chứng minh (d1) song song (d2)
Viết phương trình mp(P) chứa cả (d1) và (d2).
CâuVb: (1đ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: và đường thẳng .
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM (Trường THPT Nguyễn văn Cừ)
Câu 
Đáp án
Điểm
I
1. (2đ)
TXD: D=R
Sự biến thiên:
Chiều biến thiên: = 4
Suy ra: hàm số đồng biến trên khoảng và 
 hàm số nghịch biến trên khoảng và 
Cực trị: hàm số đạt cực đại tại , 
 hàm số đạt cực tiểu tại , 
Giới hạn: ; 
Bảng biến thiên: 
x
-∞ -1 0 1 +∞
y’
 + 0 - 0 + 0 -
y 
 1 1 -∞ -1 -∞ 
Đồ thị:
 Cho 
	 y
 1 (d):y=m
 -1 0 1 x
2. (1đ)
Phương trình: 
Số nghiệm của pt trên là số giao điểm của đường thẳng y=m và (C).
Do đó, theo đồ thị ta có:
 : pt có 2 nghiệm
 : pt có 3 nghiệm
0 < < 1 : pt có 4 nghiệm
> 1 : pt vô nghiệm.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu
II
3đ
1. (1đ)
Ta có I = 
 = 
 = 
 = 
0.25
0.25
0.25
0.25
2. (1đ)
Điều kiện: 
Khi đó: pt
 ( do cơ số )
 hoặc 
Đối chiếu với điều kiện ta chọn: hoặc 
0.25
0.25
0.25
0.25
3. (1đ)
TXD: 
y’ = 6x2 + 6x = 0 với x 
 Nhận nghiệm x = 0
Ta có ; , 
Vậy ; 
0.5
0.25
0.25
III
1đ
Hình vẽ: S
 A C
 B
0.25
Diện tích tam giác ABC là:
Thể tích khối chóp là: .SABC.SA
 = (đvdt)
0.25
0.25
0.25
Câu IVa
1. (1đ)
Ta có ( -7.2,-1); ( -6,4,0)
 =
Phương trình mặt phẳng (BCD) qua B( 6,0,1) và vectơ pháp tuyến là: 
0.25
0.25
0.25
0.25
2. (1đ)
Ta có bán kính 
Mặt cầu có tâm A, bán kính có pt:
0.25
0.25
0.5
Câu Va
1đ
Ta có 
 Vậy 
0.25
0.25
0.5
CâuIVb
1. (1đ)
Đường thẳng (d1) qua điểm M1(2,0,-1), vectơ chỉ phương 
Đường thẳng (d2) qua điểm M2(7,2,0), vectơ chỉ phương 
 cùng phương. (*)
; (**)
Từ (*) và (**)suy ra d1 // d2
0.25
0.25
0.25
0.25
2. (1đ)
Vectơ pháp tuyến của mp(P) là: 
Mặt phẳng (P) qua M1(2,0,1) nhận (5;-22;19) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: 
0.5
0.25
0.25
Câu Vb
1đ
Giải pt: 
Diện tích hình phẳng là:
 ( do không đổi dấu trên )
 ( đvdt).
0.25
0.25
0.25
0.25