Đề ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 - Đề số 32

Đề số 32
ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) . 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ^ (ABCD).
	a) Chứng minh: (SAB) ^ (SBC).
	b) Chứng minh: BD ^ (SAC).
	c) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
II. Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:
	1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:	.
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 .
	2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết:
	.
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: .
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
Đề số 32
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
a)
0,50
0,50
b)
0,50
0,50
2
0,25
0,50
 liên tục tại x = 1 Û 
0,25
3
a)
0,50
Þ 
0,50
b)
1,00
4
0,25
a)
Chứng minh: (SAB) ^ (SBC).
0,50
0,25
b)
 Chứng minh: BD ^ (SAC)
0,50
0,50
c)
Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)
Vì AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)
0,25
0,25
0,50
5a
Tính giới hạn:	.
Tính được: 
0,50
0,50
6a
a)
 Cho hàm số . Tính .
Tìm được 
0,50
Tính được 
0,50
b)
Gọi là toạ độ của tiếp điểm.
Giải phương trình 
0,25
Với 
0,25
Với 
0,25
Với 
0,25
5b
.
Gọi số hạng đầu là và công bội là q ta có hệ phương trình:
	. Dễ thấy cả 
0,25
0,25
Đặt 
0,25
Với 
0,25
6b
a)
Cho hàm số . Tính .
Viết được 
0,25
0,50
0,25
b)
 Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: .
Vì tiếp tuyến vuông góc với d:nên tiếp tuyến có hê số góc k = 2
0,25
Gọi là toạ độ của tiếp điểm 
0,50
0,25