Đề ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 11 - Đề số 14

Đề số 14
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: Tính các giới hạn sau:
	a) 	b) 
Bài 2: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất hai nghiệm.
Bài 3: Tìm m để hàm số sau liên tục tại x = –1
Bài 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Bài 5: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số :
	a) Tại điểm có tung độ bằng .
	b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 6: Cho tứ diện S.ABC có DABC đều cạnh a, . Gọi I là trung điểm BC. 
	a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI).
	b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
	c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC).
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .
Đề số 14
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 
Môn TOÁN 	Lớp 11
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: 
	a) 
	 = 
	b) 
Bài 2: Xét hàm số Þ f(x) liên tục trên R.
	· Þ PT có ít nhất một nghiệm .
	· Þ PT có ít nhất một nghiệm .
	· nên phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm thực.
Bài 3: 	
	Ta có:	· 	· 
	· 
 	Hàm số liên tục tại x = –1 Û 
Bài 4: 
	a) Þ 
	b)
Bài 5: Þ 
	a) Với ta có ; Þ PTTT: 
	b) Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc k = –4
	Gọi là toạ độ của tiếp Þ 
	· Với 
	· Với 
Bài 6: 
a) Chứng minh: (SBC) vuông góc (SAI).
	· SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC, AI ^BC Þ BC ^ (SAI)
	Þ (SBC) ^ (SAI)
b) Tính khoảng cách từ A đến (SBC).
	· Vẽ AH ^ SI (1) . BC ^ (SAI) Þ BC ^ AH (2)
	Từ (1) và (2) ÞAH ^ (SBC) nên d( A,(SBC)) = AH
	· 
c) Tính góc giữa (SBC) và (ABC).
	· , SI ^ BC 
	Þ 
	· 
==============================