Đề luyện thi số 5 môn Toán 12

Đề luyện thi số 5
Câu I : Cho hàm số (C)
Khảo sát sự biến thiên của hàm số 
CMR mọi tiếp tuyến của ĐTHS đều lập với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích không đổi
Tìm tất cả các điểm thuộc ĐTHS sao cho tiếp tuyến tại đó lập với 2 đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ nhất .
Câu II : 
Cho PT : ( 4 - 6m)sin3x + 3(2m-1)sinx + 2(m - 2) sin2xcosx - (4m - 3)cosx = 0 (*)
Giải PT khi m = 2
Tìm m để PT (*) có nghiệm duy nhất trên 
Giải hpt : 
Câu III : 
Cho y = f(x) = (C)
Tính diện tích giới hạn bởi (C) và Ox .
Tính các thể tích của hình phẳng trên khi nó quay quanh các trục tọa độ
2. Cho hàm số f(x) = . Tìm a, b để tồn tại f’(0)
Câu IV : Hình chóp SABC có SA⊥ (ABC), ∆ABC cân tại A, D là trung điểm BC, AD = a, (SB, (ABC)) = α; (SB, (SAD)) = β. Tính VSABC.
Câu V : Cho 3 số x, y, z thoả mãn : x + y + z = 0 . CMR : 
CâuV I : 
Tam giác đều ABC có cạnh BC nằm trên đường thẳng 2x + 3y = 0 . Đỉnh A có tọa độ ( 2; 6) . Tìm tọa độ hai đỉnh B và C . Viết PT hai cạnh AB và AC .
 2.Trong khoõng gian Oxyz cho 2 ủửụứng thaỳng:
	(d1) : 
 a).Laọp phửụng trỡnh chớnh taộc cuỷa ủửụứng thaỳng (d3) ủoỏi xửựng vụựi (d2) qua (d1).
 b.Xeựt maởt phaỳng (P) : x + y + z + 3 = 0. Vieỏt phửụng trỡnh hỡnh chieỏu cuỷa (d2) theo phửụng (d1) leõn maởt phaỳng (P).
 c.	Tỡm ủieồm M treõn maởt phaỳng (P) ủeồ ủaùt giaự trũ nhoỷ nhaỏt bieỏt M1(3; 1; 1) vaứ M2(7; 3; 9).
Câu VII : 
 1.: Bát giác đều ABCDEFGH. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của bát giác. Tính xác suất để:
 a. Được tam gíac cân
 b. Được tam giác vuông hoặc cân	
 2. Cho tam giỏc ABC. Xột bộ gồm 4 đường thẳng song song với AB, 5 đường thẳng song song với BC và 6 đường thẳng song song với CA trong đú khụng cú ba đường thẳng nào đồng quy. Hỏi cỏc đường thẳng trờn tạo được bao nhiờu tam giỏc và bao nhiờu tứ giỏc (khụng kể hỡnh bỡnh hành).