Đề luyện thi số 4 môn Toán 12

Đề luyện thi số 4
Câu I: Cho hàm số y = x3 + mx2 + 7x + 3 
Khảo sát hàm số khi m = 5
Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu . Viết PT đường thẳng đi qua điểm CĐ, CT của ĐTHS 
Tìm m để trên đồ thị có 2 điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ 
Câu II: 
 1. Cho PT : cos4x = cos23x + asin2x (*)
	a) Giải PT khi a = 1
	b) Tìm a để (*) có nghiệm trên 
 2. Giải bất phương trình: logx(log3(9x - 72)) Ê 1
 3. Giải hệ phương trình: 
Câu III: 
Cho D là miền phẳng giới hạn bởi các đường: y = và y = . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox.
Tìm các giới hạn sau : 
 a) 	b) 
Câu IV: Cho hình chóp SABC có các cạnh bên SA = SB = SC = d và 
. 
CMR : Tam giác ABC là tam giác vuông
Tính thể tích tứ diện SABC
Tính bán kính hình cầu nội tiếp tứ diện SABC
Câu V: 
Xác định các tham số a, b sao cho hàm số : đạt GTLN bằng 4 và đạt GTNN bằng -1
Câu VI: 
 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm A(2; 2) và các đường thẳng:
d1: x + y - 2 = 0 d2: x + y - 8 = 0
	Tìm toạ độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho DABC vuông cân tại A.
 2. Trong khoõng gian Oxyz coự 2 maởt phaỳng 	(P): 3x + 12y – 3z – 5 = 0, 
	(Q): 3x – 4y + 9z + 7 = 0 vaứ 2 ủửụứng thaỳng:
	(d1): 
	Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (Δ) song song vụựi hai maởt phaỳng (P) vaứ (Q), 
vaứ caột hai ủửụứng thaỳng (d1) vaứ (d2).
Câu VII: 
1. Tìm số nguyên dương n sao cho:
 2. Trong các số z thoả mãn | 2z – 2 + 2i | = 1, hãy tìm số z có mođun nhỏ nhất