Đề luyện thi số 3 môn Toán 12

Đề luyện thi số 3
Câu I : Cho hàm số : y = (1)
Khảo sát hàm số khi m = 0
Tìm m để khoảng cách giữa 2 điểm cực trị là bé nhất .
Tìm m để ĐTHS (1) tiếp xúc với trục hoành
Tìm m để điểm uốn nằm trên trục hoành
Câu II . 
 1. Cho PT : cos2x = m cos2x. Tìm m để PT có nghiệm trên 
 2. Tìm m để hệ BPT sau có nghiệm : 
 Câu III. 
 1. Tính tích phân : 
 2. Cho hàm số : f(x) = 
	a. CMR f(x) liên tục trên R
	b. Hàm số có đạo hàm tại những điểm nào ? Tính đạo hàm tại những điểm đó .
Câu IV : Cho hỡnh choựp SABC coự ủaựy ABC laứ tam giaực ủeàu coự caùnh baống , SA vuoõng goực vụựi (ABC) vaứ SA = a. Goùi E, F laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa caùnh AB, BC. Tớnh goực vaứ khoaỷng caựch giửừa hai ủửụứng thaỳng SE vaứ AF.
Câu V :
 Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn : a2 + b2 + c2 = 1 . Chứng minh : 
Câu VI . 
 1. Trong mp tọa độ Oxy cho 3 điểm : A(0; a) . B( b; 0) , C( - b; 0) với a > 0 và b > 0 .
	a. Viết PT đường tròn tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C 
	b. Gọi M là điểm bất kì nằm trên đường tròn ở phần a, . Gọi d1, d2, d3 lần lượt là khoảng cách từ M tới các đường thẳng AB, AC, BC . Chứng minh : d1.d2= d32
 2. Trong khoõng gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) vaứ ủửụứng thaỳng 
(Δ) : 
 a.Tỡm ủieồm M thuoọc (Δ) ủeồ theồ tớch tửự dieọn MABC baống 3.
 b.Tỡm ủieồm N thuoọc (Δ) ủeồ theồ tớch tam giaực ABN nhoỷ nhaỏt.
Câu VII : 
Tỉ số khách nội tỉnh , ngoại tỉnh và ngoại quốc vào 1 cửa hàng A trong 1 ngày là 8 : 4 : 1 . Xác suất để khách nội tỉnh , ngoại tỉnh và ngoại quốc vào cửa hàng và mua hàng lần lượt là : 0,4 , 0,3 và 0,2
Tính xác suất để có 1 khách hàng vào cửa hàng mua hàng
Giả sử có 1 người khách mua hàng , Tính xác suất để người đó là khách ngoại quốc .