Đề luyện thi Đại học & Cao Đẳng môn Toán

Ngày thi thử: 13/04/2008
ÂÃệ thử sức trước kỳ thi ĐH 2008-ÂÃệ SÄÚ 1
Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm).
Cho haỡm sọỳ: . (1) (m laỡ tham sọỳ)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 2.
Tỗm m õóứ õọử thở (Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ hơn 1. 
Cỏu II. (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh: 
2. Giaới phổồng trỗnh: .
Cỏu III. (2 õióứm)
1) Tớnh tớch phaõn: 
Cho hai số dương x, y thay đổi thoả : x+y . Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: 
Cỏu IV. (2 õióứm)
	Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng (P) : 2x + y - z +5 = 0
	Và các điểm A( 0; 0 ; 4) , B(2; 0; 0).
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mp(P).
Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mp(P).
 	Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Câu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban.
Trong mp với hệ trục Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1) , đường cao qua đỉnh B có phương trình là x -3y - 7 = 0 và đường trung tuyến qua đỉnh C có pt: x+ y +1 =0. Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC.
Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. trên đường thẳng d1 có 10 điểm phân biệt, trên đt d2 có n điểm phân biệt (n. Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm đã cho. Tìm n
Cỏu V.b. (2 õióứm) Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
Giải bất phương trình sau: 
Trong không gian cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SC = ,(a> 0). Góc tạo bởi mp (ABC) và (SAB) bằng 600. Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a.
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 13/04/2008
ÂÃệ thử sức trước kỳ thi ĐH 2008-ÂÃệ SÄÚ 2
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu 1: (2 õióứm)
Cho haỡm sọỳ: . (1) (C)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) 
 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A(1; 0). Tính góc giữa các tiếp tuyến.
 Biện luận theo m số nghiệm phương trình 
Cỏu 2: (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh: 
2. Giaới phổồng trỗnh: .
Cỏu 3: (2 õióứm)
1) Tớnh tớch phaõn: 
Cho tam giác ABC. Tìm Giá trị lớn nhất biểu thức:
Cỏu 4: (2 õióứm)
 Trong khoõng gian vụựi heọ truùc toaù ủoọ Oxyz, cho ủieồm A(1;2; -1), ủửụứng thaỳng (D) coự
	 phửụng trỡnh vaứ maởt phaỳng (P) coự phửụng trỡnh 2x+y-z+1=0.
	1) Tỡm ủieồm B ủoỏi xửựng vụựi ủieồm A qua maởt phaỳng (P)
2) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng ủi qua A, caột ủửụng thaỳng (D) vaứ song song vụựi 
 maởt phaỳng (P)	
 	Phần tự chọn.( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: 5.a hoặc 5.b)
Câu 5a (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban.
Trong hóỷ toỹa õọỹ Âócac vuọng goùc Oxy, cho õióứm A(1; 1) vaỡ õổồỡng thàúng (d) coù phổồng trỗnh
 4x + 3y = 12. Goỹi B vaỡ C lỏửn lổồỹc laỡ giao õióứm cuớa (d) vồùi caùc truỷc toỹa õọỹ, xaùc õởnh trổỷc tỏm cuớa tam giaùc ABC.
Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẳn mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ , 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.
Cỏu 5b: (2 õióứm) Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
Giải bất phương trình sau: 
Trong không gian cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh a, Góc ABC bằng 600 , chiều cao SO của hình chóp bằng , trong đó O là giao điểm của AC và BD, Gọi M trung điểm AD, (P) là mặt phẳng qua BM, Song song với SA, cắt SC tại K. 
 Tính thể tích khối chóp K.BCDM.
	............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 13/04/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH 2008-ÂÃệ SÄÚ 3
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu 1: (2 õióứm)
	Cho haỡm sọỳ: y = . (1) (m laỡ tham sọỳ)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 1.
2. Tỗm tỏỳt caớ caùc giaù trở cuớa tham sọỳ m õóứ haỡm sọỳ (1) coù cổỷc õaỷi, cổỷc tióứu vaỡ khoaớng caùch tổỡ hai õióứm õoù õóỳn õổồỡng thàúng x + y + 2 = 0 bàũng nhau.
Cỏu 2: (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh: 
 2. Cho phương trình: 
 Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 
Cỏu 3: (2 õióứm)
1. Tỗm giaù trở lồùn nhỏỳt vaỡ giaù trở nhoớ nhỏỳt cuớa haỡm sọỳ: y = 
2. Chứng minh rằng: đều nếu:
Cỏu 4: (2 õióứm)
1.	Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho đường thẳng:
	 và mặt phẳng (P): 
 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng lên mặt phẳng (P).
 Tính tích phân sau: 
 Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: 5.a hoặc 5.b)
Câu 5a (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban
1. Trong hóỷ toỹa õọỹ Âócac vuọng goùc Oxy, cho tam giaùc ABC, bióỳt phổồng trỗnh õổồỡng thàúng AB laỡ y - x - 2 = 0, phổồng trỗnh õổồỡng thàúng BC laỡ 5y - x + 2 = 0 vaỡ phổồng trỗnh õổồỡng thàúng AC laỡ y + x - 8 = 0. Vióỳt phổồng trỗnh õổồỡng troỡn ngoaỷi tióỳp tam giaùc ABC.	
	 2. Tửứ caực chửừ soỏ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 coự theồ laọp ủửụùc bao nhieõu soỏ tửù nhieõn, moói soỏ goàm 6 chửừ soỏ khaực nhau vaứ toồng caực chửừ soỏ haứng chuùc, haứng traờm haứng ngaứn baống 8.
Cỏu 5b:(2 õióứm) Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
Cho Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a, biết SA = .
Giải bất phương trình sau: 
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 13/04/2008
 ÂÃệ thử sức trước kỳ thi ĐH 2008-ÂÃệ SÄÚ 4
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu 1: (2 õióứm)
 1. Khaỷo saựt sửù bieỏn thieõn vaứ veừ ủoà thũ cuỷa haứm soỏ .
	 2. Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh coự 4 nghieọm phaõn bieọt 
Cỏu 2: (2 õióứm)
	1. Tỡm nghieọm treõn khoỷang (0; ) cuỷa phửụng trỡnh :
2. Giaới hóỷ phổồng trỗnh: 
Cỏu 3: (2 õióứm)
1. Tỗm tỏỳt caớ caùc giaù trở cuớa tham sọỳ a õóứ bỏỳt phổồng trỗnh: 
	 nghióỷm õuùng vồùi moỹi x.
 2. Tỡm m ủeồ heọ phửụng trỡnh sau coự nghieọm: 
Cỏu 4: (2 õióứm)
	 Trong khoõng gian vụựi heọ truùc toaù ủoọ Oxyz, cho ủieồm A(1;2; -1), ủửụứng thaỳng (D) coự
	phửụng trỡnh vaứ maởt phaỳng (P) coự phửụng trỡnh 2x+y-z+1=0.
	 1. Tỡm ủieồm B ủoỏi xửựng vụựi ủieồm A qua maởt phaỳng (P)
2. Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng ủi qua A, caột ủửụng thaỳng (D) vaứ song song vụựi 
 maởt phaỳng (P)
 Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: 5.a hoặc 5.b)
Câu 5.a (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban
1. Trong maởt phaỳng vụựi heọ toùa ủoọ Oxy cho tam giaực ABC caõn taùi ủổnh A coự troùng taõm G, phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng BC laứ vaứphửụng trỡnh ủửụứng thaỳng BG laứ .Tỡm toùa ủoọ caực ủổnh A, B, C.
2. Tỡm heọ soỏ cuỷa x7 trong khai trieồn ủa thửực , trong ủoự n laứ soỏ nguyeõn dửụng thoỷa maừn: = 1024. ( laứ soỏ toồ hụùp chaọp k cuỷa n phaàn tửỷ)
Cỏu 5.b: (2 õióứm). Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA= a. Gọi E là trung điểm của CD. Tính khoảng cách từ S đến BE theo a.
Giải bất phương trình sau: 
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 13/04/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH 2008 -đề số 5 
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu 1: (2 õióứm)
	 Cho haỡm sọỳ: y = . (1) 
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1)
2. Chứng minh rằng: Tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số (1) đến các đường tiệm cận là hằng số.
	Cỏu 2: (2 õióứm)
	 1. Giaới phổồng trỗnh sau: 
2. Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: 
Cỏu 3: (2 õióứm)
 Tính tích phân sau: 
 Giải hệ phương trình:
Cỏu 4: (2 õióứm)
 Trong không gian cho hai điểm A(-1; 3; -2), B(-3;7;-18) và mặt phẳng (P): 
Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp(P).
Tìm toạ độ điểm M sao cho MA + MB nhỏ nhất. 
 Phần tự chọn.( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: 5.a hoặc 5.b)
Câu 5.a (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban
Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C): . Đường tròn (C') tâm I(2;2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho . Viết phương trình đường thẳng AB..
2. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn lớn hơn 2007 mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau.
Cỏu 5.b: (2 õióứm). Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
Giải bất phương trình: 
Cho hình lăng trụ đứng có AB = a, AC = 2a, AA1 = và góc . Gọi M là trung điểm của CC1. 
Chứng minh rằng: và tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng 
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 13/04/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 - đề số 6 
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm)
	Cho haỡm sọỳ: y = . (1) (m laỡ tham sọỳ) 
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 1.
2. Chứng tỏ rằng hàm số luôn có cực đại và cực tiểu. Xác định các giá trị của m để hàm số (C) đạt cực đại và cực tiểu tại các điểm có hoành độ dương.
	Cỏu II. (2 õióứm)
	 1. Giaới phổồng trỗnh sau: 
2. Giaới bỏỳt phổồng trỗnh: 
Cỏu III. (2 õióứm)
1. Tính tích phân sau: 
2. Tìm m để phương trình: có đúng một nghiệm.
Cỏu IV. (2 õióứm)
 Trong không gian với hệ trục Đềcác vuông góc cho hai đường thẳng:
 Tìm a để hai đường thẳng d1 và d1 cắt nhau.
 Với a = 2, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d2 và song song với đường thẳng d1. Tính khoảng cách giữa d1 và d2 khi a = 2. 
 Phần tự chọn ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Câu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban
 1. Trong hóỷ toỹa õọỹ Âócac vuọng goùc Oxy, cho Parabol coù phổồng trỗnh: y2 = x. Và điểm I(0; 2). Tìm toạ độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho .
Gọi a1, a2, ...., a11 là các hệ số trong khai triển sau:
 Tìm hệ số 
Cỏu V.b. (2 õióứm). Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
1. Giải bất phương trình: 
2. Cho tam giác ABC có cạnh huyền BC = a. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S sao cho góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 600. Tính độ dài đoạn SA theo a.
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 13/04/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 - đề số 7 
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm)
	Cho haỡm sọỳ: (1) (m laỡ tham sọỳ) 
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu là các điểm A, B sao cho đường thẳng AB đi qua gốc toạ độ.
Cỏu II. (2 õióứm)
 1. Giaới phổồng trỗnh sau: 
 2. Giải hệ phương trình: 
Cỏu III. (2 õióứm)
1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho hình (H) giới hạn bởi các đường và y = x. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox trọn một vòng.
2. Cho x, y, z là các biến số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Cỏu IV. (2 õióứm)
Trong không gian với hệ trục Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(2; 4; 6) và đường thẳng 
d: 
Chứng minh rằng các đường thẳng AB và OC chéo nhau.
Viết phương trình đường thẳng song song với d và cắt đường thẳng AB và OC. 
 Phần tự chọn ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Câu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban
Trong mặt phẳn ... khaự.
Cỏu V.b. (2 õióứm) Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
Giải phương trình: 	
2.	 Cho hỗnh choùp S.ABCD coù õaùy laỡ hỗnh chổợ nhỏỷt, õọỹ daỡi caùc caỷnh AB = 2a, BC = a. Caùc caỷnh bón cuớa hỗnh choùp bàũng nhau vaỡ bàũng .
a. Tờnh thóứ tờch hỗnh choùp S.ABCD theo a.
b. Goỹi M, N tổồng ổùng laỡ trung õióứm cuớa caùc caỷnh AB vaỡ CD, K laỡ õióứm trón caỷnh AD sao cho 
AK = . Haợy tờnh khoaớng caùch giổợa hai õổồỡng thàúng MN vaỡ SK theo a.
	............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 04/05/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 -ÂÃệ SÄÚ 11
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm)
	Cho haỡm sọỳ: y = x3 - mx2 - x + m + 1. (1) (m laỡ tham sọỳ)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở (C) cuớa haỡm sọỳ (1) khi m = 0.
2. Chổùng minh ràũng vồùi moỹi m, haỡm sọỳ (1) luọn luọn coù cổỷc õaỷi vaỡ cổỷc tióứu. Haợy xaùc õởnh m sao cho khoaớng caùch giổợa caùc õióứm cổỷc õaỷi vaỡ cổỷc tióứu laỡ nhoớ nhỏỳt.
	Cỏu II. (2 õióứm)	
1. Giaới phổồng trỗnh sau: .
2. Giải phương trình sau: 
Cỏu III. (2 õióứm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, Cho hai đường thẳng:
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng .
Xác định điểm A trên và điểm B trên sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Cỏu IV. (2 õióứm)
 1. Tờnh tờch phỏn sau: I = 
 2.	Cho a, b > 0. Chổùng minh ràũng: .
Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Cỏu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban.
1. Treõn maởt phaỳng toaù ủoọ Oxy cho A(1, 0), B(0; 2), O(0; 0). vaứ ủửụứng troứn (C) coự phửụng trỡnh . Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng ủi qua giao ủieồm cuỷa ủửụứng troứn (C) vaứ ủửụứng troứn ngoaùi tieỏp tam giaực OAB.
2. Treõn maởt phaỳng, cho thaọp giaực loài ( hỡnh 10 caùnh) . Xeựt taỏt caỷ caực tam giaực maứ 3 ủổnh cuỷa noự laứ ủổnh cuỷa moọt thaọp giaực. Hoỷi trong soỏ caực tam giaực ủoự coự bao nhieõu tam giaực maứ caỷ 3 caùnh cuỷa noự ủeàu khoõng phaỷi laứ caùnh cuỷa thaọp giaực ?
Cỏu V.b. (2 õióứm). Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
 Giải bất phương trình sau: 
Cho hỡnh choựp SABC coự ủaựy ABC laứ tam giaực vuoõng caõn vụựi AB = AC = a, SA = a. caùnh SA vuoõng goực vụựi ủaựy. M laứ moọt ủieồm treõn caùnh SB, N laứ moọt ủieồm treõn caùnh SC sao cho MN song song vụựi BC vaứ AN vuoõng goực vụựi CM. Tỡm tổ soỏ ?	 	
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
ÂÃệ thử sức trước kỳ thi-đề số 12
Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Ngày thi thử: 25/05/2008
Cỏu 1: (2 õióứm)
Cho haỡm sọỳ: y = (1) .
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1) 
2. Tìm M thuộc (C) để khoảng cách từ M đến đường thẳng (): y + 3x + 6 = 0 nhỏ nhất.
Cỏu 2: (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh: 
2. Giaới phổồng trỗnh: 
Cỏu 3: (2 õióứm)
1. Cho hỗnh lỏỷp phổồng ABCD.A'B'C'D' . Tờnh sọỳ õo cuớa goùc phàúng nhở dióỷn [B, A'C, D].
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, Cho hai đường thẳng:
Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng .
 b. Xác định điểm A trên và điểm B trên sao cho đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Cỏu 4: (2 õióứm)
1. Tờnh tờch phỏn .
2. 	Cho 3 số dương a, b, c thảo điều kiện abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:	 	
Phần tự chọn
Cỏu 5a (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban.
Trong màỷt phàúng vồùi hóỷ toỹa õọỹ Âócac vuọng goùc Oxy, xeùt tam giaùc ABC vuọng taỷi A, phổồng trỗnh õổồỡng thàúng BC laỡ , caùc õốnh A vaỡ B thuọỹc truỷc hoaỡnh vaỡ baùn kờnh õổồỡng troỡn nọỹi tióỳp bàũng 2. Tỗm toỹa õọỹ troỹng tỏm G cuớa tam giaùc ABC.
Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẳn có 5 chữ số khác nhau mà mỗi só lập được đều nhỏ hơn 25000 ?
Cỏu 5b: (2 õióứm) Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
Giải phương trình trong tập số phức: 
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc . Tính thể tích hình chóp S.ABCD.
	............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 06/06/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 -ÂÃệ SÄÚ 13
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu 1. (2 õióứm)
Cho haỡm sọỳ: y = . (1)
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (1).	
2. Cho 2 đường thẳng Tìm tất cả các giá trị m để (C) cắt d1 tại 2 điểm phân biệt A, B đối xứng nhau qua d2.
Cỏu 2. (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh sau: .
2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm
Cỏu 3. (2 õióứm)
Tính tích phân sau: .
Cho a, b > 0, ab + a + b = 3 Chứng minh rằng: 
Cỏu 4. (2 õióứm)
Cho hình chóp S.ABCD với điểm A trùng với gốc toạ độ, S(0 ;0; m), B(1; 0; 0), C(1; 1; 0), D(0; 1; 0) (m > 0).
Cho m = 2. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng BD và SC. Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng đó.
Gọi H là hình chiếu của A lên SC. Tính diện tích tam giác AHC theo m. Tìm m để diện tích tam giác AHC đạt giá trị lớn nhất.
Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Cỏu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban.
Cho khai triển . Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số hạng.
Cho đường tròn (C): và d: x + y - 1 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C), biết A thuộc đường thẳng d.
Cỏu V.b. (2 õióứm) Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm
Giải phương trình: 
Cho hình nón có đường cao h. một mp(P) qua đỉnh S của hình nón tạo với mặt đáy hình nón 1 góc 600, đi qua 2 đường sinh SA, SB của hình nón và cắt mặt đáy hình nón theo dây cung AB. Dây cung AB có số đo bằng 600. Tính diện tích thiết diện SAB.
	............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 08/06/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 -ÂÃệ SÄÚ 14 
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu 1: (2 õióứm) Cho haỡm sọỳ: y = . (1) 
1. Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm (1).
2. Tiếp tuyến tuỳ ý của (C) cắt hai đường tiệm cận tại A và B. Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận. Chứng minh rằng: diện tích tam giác IAB không đổi khi tiếp tuyến thay đổi..	
	Cỏu 2: (2 õióứm)
1. Giải bất phương trình: 
 2. Giaới phổồng trỗnh: 
Cỏu 3: (2 õióứm)
Tính tích phân sau: 
Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Cỏu 4: (2 õióứm)
Trong khọng gian vồùi hóỷ toỹa õọỹ Âócac vuọng goùc Oxyz cho hai õổồỡng thàúng:
 : vaỡ : và mặt phẳng 
(P): 
 1.	Vióỳt phổồng trỗnh màỷt phàúng (Q) chổùa õổồỡng thàúng vaỡ (Q).
 2.	Tìm các điểm M thuộc và N thuộc sao cho MN//(P) và cách (P) một khoảng bằng 2.
Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Cỏu 5.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban.
Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 1). Lấy điểm B thuộc trục Ox và hoành độ không âm và lấy điểm C thuộc trục Oy có tung độ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A.
Tìm B,C sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất. 
Cho khai triển: . Biết các hệ số của các hạng tử thứ nhất, thứ hai, thứ ba lập thành một cấp số cộng. Tìm tất cả các số hạng hửu tỉ của khai triển đã cho.
Cỏu 5.b. (2 õióứm) Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm
 1.	Tính Giới hạn: 
2. Cho hỗnh choùp tam giaùc õóửu S.ABC õốnh S, coù õọỹ daỡi caỷnh õaùy bàũng a. Goỹi M vaỡ N lỏửn lổồỹt laỡ caùc trung õióứm cuớa caùc caỷnh SB vaỡ SC. Tờnh theo a dióỷn tờch tam giaùc AMN, bióỳt ràũng màỷt phàúng (AMN) vuọng goùc vồùi màỷt phàúng (SBC).
	............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 13/06/2008
thử sức trước kỳ thi ĐH năm 2008 -ÂÃệ SÄÚ 15 
 Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cõu 1.(2 điểm) Cho hàm số 
Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số trờn.
Tỡm sao cho điểm nằm trờn đồ thị (C). Chứng minh rằng, tiếp tuyến của (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B đối xứng nhau qua điểm M.
Cõu 2. (2 điểm)
Giải phương trỡnh: 
Giải phương trỡnh: 
Cõu 3. (2 điểm)
Cho hai đường thẳng: và 
Chứng minh rằng là hai đường thẳng chộo nhau.
Viết phương trỡnh đường thẳng D cắt cả hai đường thẳng và vuụng gúc với mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x + y – 2z + 9 = 0.
Cõu 4. (2 điểm)
Tớnh tớch phõn .
 2. Cho x, y z là cỏc số dương và . Chứng minh rằng:
.
Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: 5.a hoặc 5.b)
Cỏu 5.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban.
1.	 Cho hai điểm A(1; 2), M(– 1; 1) và hai đường thẳng: 
(d1): x – y + 1 = 0 và ( d2): 2x + y – 3 = 0.
Tỡm điểm B thuộc đường thẳng d1, điểm C thuộc đường thẳng d2 sao cho DABC vuụng tại A và M là trung điểm của BC.
2. Chứng minh rằng: (n là số nguyờn dương, là tổ hợp chập k của n phần tử)
 Cỏu 5.b. (2 õióứm) Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
1.	 Giải bất phương trình: 
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Qua trung điểm I của đoạn AB dựng đường thẳng d vuông góc với (ABCD). Trên đường thẳng d lấy điểm S sao cho SI =.
Tính diện tích tam giác SCD.
Tính thể tích khối chóp S.ACD. Từ đó suy ra khoảng cách từ S đến mặt phẳng (SAD).
*********Hết*********
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Ngày thi thử: 15/06/2008
ÂÃệ thử sức trước kỳ thi ĐH 2008-ÂÃệ SÄÚ 16
Phần Chung cho tất cả các thí sinh
Cỏu I. (2 õióứm).
Cho haỡm sọỳ: (C) và điểm A( -2; 5) 
Khaớo saùt sổỷ bióỳn thión vaỡ veợ õọử thở haỡm sọỳ (C).
Viết phương trình đường thẳng (d) cắt (C) tại 2 điểm B, C sao cho tam giác ABC đều.
Cỏu II. (2 õióứm)
1. Giaới phổồng trỗnh: .
2. Giaới phổồng trỗnh: .
	a. Giải phương trình khi a = 0.
	b. Tìm a để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Cỏu III. (2 õióứm)
1.	 Tớnh tớch phaõn: 
2. Cho 3 số dương a, b, c thoả: a + b + c . Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: .
Cỏu IV. (2 õióứm)
	Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng:
	 và 
1.	Chứng minh rằng d1 và d2 song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng trên.
2.	Mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc tạo độ ).
 	Phần tự chọn. ( thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: V.a hoặc V.b)
Câu V.a. (2 điểm) . Theo chương trình THPT không phân ban.
1.	Cho Elip(E) và đường thẳng 
	 	 đường thẳng (d) cắt (E) tại B, C. Tìm A thuộc (E) diện tích tam giác ABC lớn nhất.
Thầy Sơn có 11 người bạn. Thầy muốn mời 5 người bạn đi chơi xa. Trong số họ có 2 người cùng làm bảo vệ cho một cơ quan không thể cùng đi. Hỏi thầy Sơn có mấy cách mời ?. 
Cỏu V.b. (2 õióứm) Theo chương trình THPT Phân ban thí điểm.
1.	Giải hệ phương trình: 
 2.	Cho hai màỷt phàúng (P) vaỡ (Q) vuọng goùc vồùi nhau, coù giao tuyóỳn laỡ õổồỡng thàúng (). Trón () lỏỳy hai õióứm A, B vồùi AB = a. Trong màỷt phàúng (P) lỏỳy õióứm C, trong màỷt phàúng (Q) lỏỳy õióứm D sao cho AC, BD cuỡng vuọng goùc vồùi () vaỡ AC = BD = AB. Tờnh baùn kờnh màỷt cỏửu ngoaỷi tióỳp tổù dióỷn ABCD vaỡ khoaớng caùch tổỡ A õóỳn màỷt phàúng (BCD) theo a.	
............................ Hóỳt ..............................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
	............................ Hóỳt ..........................