Đề kiểm tra Toán lớp 11 (Đề 19 & 20)

toán 11.20
1. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của cạnh BC và I là tâm của mặt bên CC’D’D.
	a) Xác định thiết diện của hình lập phương với mặt phẳng (AIK).
	b) Tính thể tích của các hình đa diện do mặt phẳng (AIK) chia ra trên hình lập phương.
2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi K và L lần lượt là trung điểm của các cạnh B’C’ và C’D’.
	a) Xác định thiết diện của hình lập phương với mặt phẳng (AKL).
	b) Tính diện tích của thiết diện.
3. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, AB, SC. 
	a) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).
	b) So sánh thể tích của hai hình đa diện do mặt phẳng (MNP) chia ra trên hình chóp.
4. Cho hình chóp tứ giác đều có chiều cao h và cạnh đáy a. Tính thể tích của hình lập phương có một mặt nằm trên đáy của hình chóp và 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh bên của hìmh chóp đó..