Đề kiểm tra Toán lớp 10 (Đề 16)

toán 10.16
1. Cho tứ giác ABCD có các cạnh AB = 3, BC = 4, CD = 6, AD = 5, đường chéo BD = 7. Tính diện tích tứ giác, bán kính đường tròn nội tiếp, góc A, góc B (làm tròn đến phút), đường chéo AC (làm tròn đến hàng phần mười).
2. Cho hai đường cao BD và CE của tam giác nhọn ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) DE = a cosA.
b) AH = .
c) AH.BH.CH = abc cotA cotB cotC.
3. Chứng minh rằng trong tam giác ABC có các hệ thức:
 a) a = r.
 b) p = r.
4. Tính các góc (làm tròn đến phút), hai đường chéo và diện tích (làm tròn đến hàng phần mười) của tứ giác nội tiếp ABCD có các cạnh AB = 15, BC = 17, CD = 13, DA = 9.