Đề kiểm tra một tiết khối 12 – ban cơ bản môn: Toán

Sở GD & ĐT Lâm Đồng	ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT KHỐI 12 – BAN CƠ BẢN
Trường THPT Nguyễn Du 	 Môn: Toán. Thời gian: 45 phút
	Năm học 2009 - 2010
Câu I(7đ): Cho hàm số: (C) 	
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 – 3x2 + 2 – m = 0
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y = -3x + 2009
Câu II(1,5đ): Tìm m để hàm số đồng biến x Ỵ (2; +¥)
Câu III(1.5đ): Tìm GTLN – GTNN của hàm số : trên .
Sở GD & ĐT Lâm Đồng	ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT KHỐI 12 – BAN CƠ BẢN
Trường THPT Nguyễn Du 	Môn: Toán. Thời gian: 45 phút
	Năm học 2009 - 2010
Câu I: (7 đ)
1)	Txđ: D = R	(0,25 đ)
	y’ = 3x2 – 6x	(0,25 đ)
	y’ = 0 	 (0,5 đ)
	(0,25 đ)
	BBT:
x
-¥ 0	 2 +¥
y'
 + 0 - 0 +
y
	 2
-¥ 	 -2
(0,5 đ)
	Nhận xét đúng về sự biến thiên và cực trị của hàm số	(0,5 đ)
	Đồ thị
	Vẽ đúng	(0,75 đ)
2) 	x3 – 3x2 + 2 – m = 0 Û x3 – 3x2 + 2 = m	(0,25 đ)
	Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của (C): y = x3 – 3x2 + 2 
với đường thẳng (d): y = m 	(0,25 đ)
	phương trình có một nghiệm	(0,5 đ)
	phương trình có hai nghiệm	(0,5 đ)
	-2 < m < 2	Þ phương trình có ba nghiệm phân biệt	(0,5 đ)
3) 	Tiếp tuyến song song với (d): y = -3x + 2009
	Þ ktt = kd = -3	(0,25 đ)
	ktt = 1 Û f’(x0) = -3 Û 3x02 – 6x0 + 3 = 0	(0,5 đ)
 	 Û x0 = 1	(0,25 đ)
	Tại x0 = 1 Þ y0 = 0	(0,25 đ)
	Phương trình tiếp tuyến: y = f’(x0) (x – x0) + y0	(0,25 đ)
	 y = -3x + 3	(0,5 đ)
 Câu II: (1,5 đ)	
	Txđ: 	(0,25đ)
	(0,25 đ)
	Nếu 3m – 10 = 0 (loại)	(0,25 đ)
	Vậy hàm số trên đông biến trên (2; +¥) 	Û y’ > 0 	"x Ỵ (2; +¥)	(0,25 đ)
	Û 3m – 10 > 0 (0,25đ)
	(0,25 đ)
	Vậy hàm số đồng biến trên (2; +¥) 
Câu III: (1,5 đ)
	 trên 	
	Txđ: D = R \ {1}	(0,25 đ)
	(0,25 đ)
	y' = 0 	(0,25 đ)
	y(0) = 0
	y,	y	(0,5 đ)
	Vậy 	
	0,25 đ
Lưu ý: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Sở GD & ĐT Lâm Đồng	ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT KHỐI 12 – BAN CƠ BẢN
Trường THPT Nguyễn Du 	Môn: Toán. Thời gian: 45 phút
	Năm học 2009 - 2010
Câu I (7 đ)
1)(3đ)	Txđ: D = R	(0,25 đ)
	y’ = 3x2 – 6x	(0,25 đ)
	y’ = 0 	 (0,5 đ)
	(0,25 đ)
	BBT:
x
-¥ 0	 2 +¥
y'
 + 0 - 0 +
y
	 2
-¥ 	 -2
(0,5 đ)
	Nhận xét đúng về sự biến thiên và cực trị của hàm số	(0, 5 đ)
	Đồ thị
	Vẽ đúng	(0,75 đ)
2)(2đ) 	x3 – 3x2 + 2 – m = 0 Û x3 – 3x2 + 2 = m	(0,25 đ)
	Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của (C): y = x3 – 3x2 + 2 
với đường thẳng (d): y = m 	(0,25 đ)
	phương trình có một nghiệm	(0,5 đ)
	phương trình có hai nghiệm	(0,5 đ)
	-2 < m < 2	Þ phương trình có ba nghiệm phân biệt	(0,5 đ)
3) (2đ)	Tiếp tuyến song song với (d): y = -3x + 2009
	Þ ktt = kd = -3	(0,25 đ)
	ktt = 1 Û f’(x0) = -3 Û 3x02 – 6x0 + 3 = 0	(0,5 đ)
 	 Û x0 = 1	(0,25 đ)
	Tại x0 = 0 Þ y0 = 0	(0,25 đ)
	Phương trình tiếp tuyến: y = f’(x0) (x – x0) + y0	(0,25 đ)
	 y = -3x + 3	(0,5 đ)
 Câu II: (1,5 đ)	
	Txđ: 	(0,25 đ)
	Với , y’ = 0 ,	 (loại)	 (0,25đ)
	Vậy hàm số đông biến "x Ỵ (2; +¥) Û y’ > 0 "x Ỵ (2; +¥)	(0,25 đ)
	 	(0,25 đ)
	 (0,25đ)
	 	(0,25 đ)
	Vậy hàm số đồng biến trên (2; +¥) .
Câu III: (1,5 đ)
	Txđ: D = R \ {1}	
	(0,25 đ)
	y' = 0 	(0,25 đ)
	y(0) = 0, y,	(0, 5 đ)
	BBT: 	(0,25 đ)
x
	 1	 
y'
 -
-
 y
-¥
+¥
	Vậy hàm số không có GTLN – GTNN trên 	(0,25 đ)
* Lưu ý: 
.Câu II: Nếu HS lý luận ycbt Û y’ > 0 "x Ỵ (0; 2) thì chỉ cho điểm đến .
.Câu III: Nếu HS không dùng BBT mà suy ra , thì chỉ cho điểm đến bước tính y(0), y, y.
 .HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa