Đề kiểm tra môn Đại số và giải tích 11 chương trình nâng cao

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
HỌ VÀ TÊN: HÀ THỊ HƯỜNG
ĐƠN VỊ: TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 1
ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
I. Mục tiêu: Kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác.
II. Hình thức đề kiểm tra: Kiểm tra tự luận. Học sinh trình bày vào tờ giấy kiểm tra.
 1) Ma trận nhận thức:
STT
CHỦ ĐỀ
TẦM QUAN TRỌNG
TRỌNG SỐ
TỔNG ĐIỂM
1
Hàm số lượng giác
30
2
60
2
Phương trình lượng giác
70
3
210
100%
270
 2) Ma trận đề thi:
STT
Chủ đề
Mức độ
Tổng điểm
1
2
3
4
1
Hàm số lượng giác
1 3đ
1 3đ
2
Phương trình lượng giác
1 3đ
2 4đ
3 7đ
2 6đ
2 4đ
4 10đ
III. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA 
 Câu 1: (3 điểm) Vẽ đồ thị hàm số: y=cos(x+)
 Câu 2: (3 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức: 
 y=
 Câu 3: (4 điểm) Giải các phương trình: 
 1) 2sin(x+) +sinx-2cos2x+1=0
 2) sin2x+cos2x-3sinx -cosx-2=0
Hết
IV. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM.
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
1
Vẽ đồ thị hàm số: y=cos(x+)
TXĐ: D=R
Vẽ đồ thị hàm số y=cosx
 y
 O x 
0.5
1,0
Tịnh tiến đồ thị y=cosx sang trái đơn vị được đồ thị hàm số y=cos(x+)
 y
 O x 
1,5
2
1
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:
 y=
3,0
 y= (1)
Biểu thức xác định với mọi x
 (1) sinx-ycosx = 2y (2)
 Tồn tại x thỏa mãn (2) khi và chỉ khi 12+y2 4y2
 Hay 
 y= khi sinx-cosx=2 
y= - khi sinx+cosx=-2 
Vậy Maxy= khi 
Vậy miny=- khi 
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
3
1
Giải phương trình
2sin(x+) +sinx-2cos2x+1=0
2,0
 2sin(x+) +sinx-2cos2x+1=0
0,5
0,5
1,0
2
Giải phương trình: sin2x+cos2x-3sinx-cosx-2=0
2,0
sin2x+cos2x-3sinx-cosx-2=0
sinx+cosx=-1
0,5
0,5
0,5
0,5
 Chú ý: Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn cho điểm tương ứng cho phần đó.