Đề kiểm tra môn Đại số lớp 10 nâng cao chương 4

 líp 10 m«n ®¹i sè ch­¬ng 4
Chñ ®Ò hoÆc m¹ch kiÕn thøc kÜ n¨ng
TÇm quan träng
(M­c c¬ b¶n träng t©m cña ChuÈn KTKN)
Träng sè
(Møc ®é nhËn thøc cña chuÈn KTKN)
Tæng ®iÓm
§ 1 BÊt ®¼ng thøc
20
2
40
§ 2 BÊt ph­¬ng tr×nh
40
2
80
§ 3 DÊu cña tam thøc bËc hai
20
3
60
Mét sè ph­¬ng tr×nh bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai
20
3
60
Tæng
100%
240
Ma trËn ®Ò kiÓm tra m«n ®¹i sè líp 10 ch­¬ng 4
Chñ ®Ò hoÆc m¹ch kiÕn thøc kÜ n¨ng
Møc ®é nhËn thøc – h×nh thøc c©u hái
Tæng ®iÓm / 10
1
2
3
4
tn
tl
tn
tl
tn
tl
tn
tl
§ 1 BÊt ®¼ng thøc
1
 1.0 
1
 1,0
§ 2 BÊt ph­¬ng tr×nh
1
 1.5
1
 1.5
§ 3 DÊu cña tam thøc bËc hai
1 
 2.0
1
 2,0
Mét sè ph­¬ng tr×nh bÊt ph­¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai
2
 5.5
2
 5.5
Tæng
1
 1.5
1
 1.0
3
 7.5
5
10.0
 §Ò kiÓm tra ch­¬ng 4
M«n To¸n
Líp 10 NC
Thêi gian: 45 phót
C©u 1. (1,5 ®iÓm)
	Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 
C©u 2. ( 2,0 ®iÓm)
Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 
C©u 3. (2,0 ®iÓm)
Gi¶i hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh: 
C©u 4. (3,5 ®iÓm)
	Cho ph­¬ng tr×nh: 
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt
T×m m ®Ó ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ©m ph©n biÖt
C©u 5 (1,0 ®iÓm)
Chøng minh r»ng víi mäi sè d­¬ng a, b, c ta cã 
§¸p ¸n
C©u
Néi dung
Thang ®iÓm
C©u 1
Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh: 
1,5
Ta cã: 
0,5
B¶ng xÐt dÊu vÕ tr¸i:
x
- 2 3 +
VT
 + 0 - 0 +
0,75
Tõ ®ã bÊt ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm 
0,25
C©u 2
Gi¶i ph­¬ng tr×nh : 
2,0
§Æt ; §iÒu kiÖn: 
0,5
Ph­¬ng tr×nh trë thµnh: 
Do ®iÒu kiÖn nªn ta chØ lÊy nghiÖm t = 8
0,5
0,75
VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x = - 9 vµ x = 4
0,25
C©u 3
Gi¶i hÖ bÊt ph­¬ng tr×nh: 
2,0
VËy hÖ cã nghiÖm 
2,0
C©u 4
3,5
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi vµ chØ khi:
1,0
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiªm ©m ph©n biÖt khi vµ chØ khi:
VËy m > 6 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m
2,5
C©u 5
Chøng minh r»ng víi mäi sè d­¬ng a, b, c ta cã 
1,0
Ta cã: 
T­¬ng tù: 
0,5
Céng c¸c bÊt ®¼ng thøc trªn l¹i ta ®­îc 
VËy: 
Dêu b»ng x¶y ra khi vµ chØ khi: 
0,5