Đề kiểm tra học kỳ I Trường THPT Phú Hưng môn: Toán 12 (cơ bản)

 SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 
TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MÔN : TOÁN 12( Cơ bản)	
 (Thời gian: 90 phút không kể giao đề)
 Ñeà 1
Câu 1: (3,0 điểm). 
 Cho hàm số : 
 a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
 b, Chứng minh rằng với mọi giá trị của , đường thẳng luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm).
 a, Giải phương trình: 
 b, Giải bất phương trình: 
Câu 3: (3,0 điểm). 
 Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại ,, vuông góc với mặt phẳng và .
 a, Tính thế tích của khối chóp .
 b, Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.
Câu 4: (1,0 điểm).
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .
---Heát---
Họ và tên học sinh: ..............................................Số báo danh: ....................................
Chữ ký giám thị 1: ...............................................Chữ ký giám thị 2:............................
 SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG NĂM HỌC 2008 – 2009 
 Ñeà 1 MÔN : TOÁN 12( Cơ bản)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(3,0 điểm)
a, (2,0 điểm). 
*) TXĐ: 
*) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: 
 Suy ra: Hàm số nghịch biến trên các khoảng và 
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận: TCĐ: x = 2
+ BBT:
x
 2 
y’
 - -
y
2 
 2
*) Đồ thị: (C) cắt trục Ox tại điểm , 
cắt trục Oy tại điểm 
b, (1,0 điểm).
PT HĐGĐ của (C) và đường thẳng : 
 (*)
 x = 2 không là nghiệm của pt (*) và
Do đó, pt (*) luôn có hai nghiệm khác 2. Vậy đường thẳng luôn cắt
(C) tại hai điểm phân biệt.
0,25 đ
0,25 đ
} 0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
} 0,5 đ
} 0,5 đ
Câu 2
(3,0 điểm
a, (1,5 điểm). 
 Đặt , ta có pt 
 Giải pt này, ta tìm được một nghiệm thỏa mãn điều kiện 
 Khi đó, . Vậy x = -2.
b, (1,5 điểm). 
 Điều kiện: 
 Đặt , ta có bất pt 
 Do đó: . Vậy Bpt có tập nghiệm 
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
Câu 3
(3,0 điểm)
C
B
A
S
a, (1,0 điểm). 
Ta có: ; SA=a
Thể tích khối chóp: (đvtt) O 
b, (2,0 điểm). 
 Gọi I là trung điểm của AC,ta có IA=IB=IC, I
gọi (d) là đ.thẳng qua I và vuông góc với mp(ABC). 
 Suy ra mọi điểm của (d) cách đều 3 điểm A,B,C.
 (d) cắt SC tại một điểm O.Ta có OA=OB=OC=OS
Do đó mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp có tâm là O,bk r = OC.
 Diện tích mặt cầu: (đvdt)
 Thể tích khối cầu: (đvtt)
0,5 đ
0,5 đ
} 0,5 đ
} 0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 4
(1,0 điểm)
 Xét trên đoạn: : 
 Ta có: 
 Vậy: 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
 SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009 
TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG MÔN : TOÁN 12( Cơ bản)	
 (Thời gian: 90 phút không kể giao đề)
 Ñeà 2
Câu 1: (3,0 điểm). 
 Cho hàm số : 
 a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
 b, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng .
Câu 2: (3,0 điểm).
 a, Giải bất phương trình: 
 b, Giải phương trình: 
Câu 3: (3,0 điểm). 
 Cho tứ diện đều có các cạnh đều bằng a, gọi H là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC).
 a, Tính thế tích của khối tứ diện .
 b, Xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua các đỉnh của tứ diện. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.
Câu 4: (1,0 điểm).
 Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 
---Heát---
Họ và tên học sinh: ...............................................Số báo danh: .................................
Chữ ký giám thị 1: ................................................Chữ ký giám thị 2:..........................
 SỞ GD & ĐT CÀ MAU ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I 
TRƯỜNG THPT PHÚ HƯNG NĂM HỌC 2008 – 2009 
 Ñeà 2 MÔN : TOÁN 12( Cơ bản)
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(3,0 điểm)
a, (2,0 điểm). 
*) TXĐ: 
*) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên: 
 Suy ra: Hàm số nghịch biến trên các khoảng và , 
nghịch biến trên khoảng (-1;1).
+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại ; đạt cực tiểu tại 
+Giới hạn: 
+ BBT:
x
 -1 1 
y’
 + 0 - 0 +
y
 4 
 0
*) Đồ thị: Giao điểm với trục Oy:,
Giao điểm với trục Ox: 
b, (1,0 điểm).
Ta có: 
Vậy pt tiếp tuyến: hay 
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
} 0,25 đ
0,25 đ
 0,25 đ
0,5 đ
} 0,5 đ
 0,5 đ
Câu 2
(3,0 điểm
a, (1,5 điểm). 
 Đặt , ta có pt 
 Khi đó: 
 Vậy pt có tập nghiệm: 
b, (1,5 điểm). 
 Điều kiện: 
 Đặt , ta có pt 
 + 
 + 
 Vậy Bpt có tập nghiệm 
0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 3
(3,0 điểm)
a, (1,0 điểm). 
Ta có: ; 
Thể tích khối chóp: (đvtt) 
b, (2,0 điểm). 
0
I
 H là hình chiếu vuông góc của S xuống mp(ABC), ta có HA=HB=HC
Gọi I là trung điểm của SA, mặt phẳng trung trực của SA cắt SH tại O
 Suy ra: OA=OB=OC=OS. Do đó mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp có tâm là O,bk r = SO.
Hai tam giác vuông đồng dạng:SOI và SAH có 
 Diện tích mặt cầu: (đvdt)
 Thể tích khối cầu: (đvtt)
0,5 đ
0,5 đ
} 0,5 đ
} 0,5 đ
0,5 đ
0,25 đ
0,25 đ
Câu 4
(1,0 điểm)
 TCĐ: x = -1
0,5 đ
0,5 đ