Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2009 – 2010 môn : Toán lớp 12 – Ban cơ bản

TrườngTHPT Huyện Điện Biên ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 –&—.. Năm học 2009 – 2010 
 Môn : Toán lớp 12 – Ban Cơ bản
 (Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại x0 = -1.
Câu 2 (2 điểm) Giải các phương trình sau:
.
Câu 3 ( 2 điểm) 
1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [- 1; 1].
2. Cho hàm số .Chứng minh rằng : 
Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA = a.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Gọi P, Q là trung điểm của SB và SD, M là điểm thuộc SC sao cho .
Tính thể tích khối chóp S.PMQ.
 3. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
 Hết
TrườngTHPT Huyện Điện Biên ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
 NĂM HỌC 2008 – 2009 
 Môn : Toán lớp 12 – Ban Cơ bản 
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA
Nếu học sinh làm bài không theo cách trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như trong đáp án quy định .
Việc vận dụng HDC chi tiết tới 0,25 phải thống nhất trong toàn tổ chấm Toán.
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
1. (2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị..
 1. TXĐ .
0,25
 2. Chiều biến thiên:
+ Hàm số đồng biến trên D.
+ Hàm số không có cực trị.
* Giới hạn :
 y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
 x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
* Bảng biến thiên:
 x -2 +
 y + +
 y + 1
 1 
0,25
0,25
0,25
0,5
3. Đồ thị:
+ Giao với Ox tại (1; 0)
+ Giao với Oy tại (0; -1/2)
Tâm đối xứng I (-2; 1)
0,5
2.(1đ) Viết PTTT..
x0 = -1, y0 = -2, f’(-1) = 3.
PTTT có dạng : y + 2 = 3(x + 1) 
0,5
0,5
2
1.(1đ) .Đặt t = 7x, t > 0
Ta có : 
t/m đk
t = 2 7x = 2x= log72
t = 7 7x = 7x= 1
KL : Pt có 2 nghiệm x = log72, x = 1
0,5
0,5
2.(1đ). ĐK: x > 0.
 Ta có :PT 
 log2x = 2 x = 4.
0,25
0,5
0,25
3
1.(1đ) D = [-1; 1] 
 f’(x) = 6x2 – 12x, f’(x) = 0 
Tính : f’(-1) = -7; f’(1) = -3 ; f’(0) = 1 
; 
0,5
0,25
0,25
2.(1đ) y = e4x + 2e-x y’ = 4e4x – 2e-x ; y” = 16e4x + 2e-x ; 
 y”’= 64e4x – 2e-x 
64e4x – 2e-x – 13(4e4x – 2e-x ) – 12(e4x + 2e-x )
 = 0(đpcm)
0,5
0,5
4
1.(1đ) Tính thể tích ..
+ Tính được chiều cao và tính được thể tích diện tích đáy :
h = SA = a; Sđ = SABCD = a2.
Tính được V = = (đvtt).
-----------------------------------------------
2.(1đ) Tính thể tích khối chóp S.PMQ.
Vì .
.
;
(đvtt)
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
3.(1đ) Xác định tâm và bán kính
Gọi I là trung điểm của SC ta có OI // SA nên OI(ABCD).
I là tâm mặt cầu cần tìm.
 R = IC
 R = . 
0,25
0,25
0,25
0,25
----------------------Hết------------------------