Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2009 - 2010 môn toán 12

Sở GD&ĐT Hưng yên
Trường THPT minh châu
Đề kiểm tra Học kỳ I nămhọc 2009-2010
 Môn Toán 12
 Thời gian 120',không kể thời gian giao đề
Đề bài
 PHầN CHUNG CHO TấT Cả THí SINH	
Bài 1 (2.5điểm): 
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số sau:
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau:
Bài 2 (2.5 điểm): Giải các phương trình sau
a) 
b) 
c) 
Bài 3 (3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=AC.
 a) CMR các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
 b) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
 c) Gọi B’,D’ lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD.Mặt phẳng (AB’D’) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần .Tính tỉ số thể tích của hai phần đó
 PHầN Tự CHọN 
 Thí sinh chỉ được chọn làm Bài 4a hoặc Bài 4b 
Bài 4a
 a) (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 trên đoạn 
 b) (1 điểm): Tỡm m để phương trỡnh sau luụn cú nghiệm trong đoạn 
Bài 4b 
 a) (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 trên đoạn 
b) (1 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm
 ------Hết-------
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
 Họ tên..SBD.. 
 Trường THPT MINH châu
đề chính thức
 ĐÁP ÁN Đề thi hki 2009 
Mụn : Toỏn, khối 12
(Thời gian 120’ khụng kể phỏt đề)
Cõu
Nội dung
Điểm
Bài I
Bài II
1)Khảo sát và vẽ đồ thị (C): y=2x4-4x2
Tập xỏc định: D=R
y’=8x3-8x=0
bảng biến thiờn:
x
 -1 0 1 
y’
 - 0 + 0 - 0 +
y
 0 
 -2 -2
Hàm số đồng biến trờn khoảng: (-1;0); (1;+∞).
Hàm số nghịch biến trờn khoảng: (-∞;-1); (0;1).
Hàm số đạt cực đại tại: (0;0).
Hàm số đạt cực tiểu tại: (-1;-2), (1;-2).
Đồ thị hàm số: 
Đồ thị hàm số nhận trục
 Oy làm trục đối xứng.
0,25
0,25
0,25
0,25
2) phương trỡnh tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x=2
 Với x=2 thì y = 16 .
 Hệ số góc của tiếp tuyến k=f’(2)=48
PTTT y=48(x-2)+16 hay y=48x-80
3) Bl số nghiệm của PT 2x4-4x2-m=02x4-4x2=m (1) 
Từ đồ thị ta thấy: 
 -Nếu m > 0 thì đt cắt đt (C) tại 2 điểm phân biệt nên PT (1) có 2 nghiệm phân biệt 
 -Nếu m = 0 thì đt cắt đt (C) tại 3 điểm nên PT (1) có 3 nghiệm
 - Nếu -2 < m < 0 thì đt cắt đt (C) tại 4 điểm phân biệt nên PT (1) có 4
 nghiệm phân biệt
 -Nếu m = -2 thì đt cắt đt (C) tại 2 điểm nên PT (1) có 2 nghiệm
 -Nếu m < -2 thì đt không cắt đt (C) nên PT (1) có vô nghiệm
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
2) 
a) Giải phương trỡnh:(1)
Điều kiện: 
Từ (1)(1)
Nếu 3< x< 5 thì & (1) 
Nếu x > 5 thì & (1) 
Vậy Pt đã cho có 2 nghiệm x=4 & x=
b) Đặt t= 4x đk t> 0 
Khi đó Pt đã cho có dạng t2 -17t+16=0 
Với t=1 thì x = 0
Với t=16 thì 4x=42Hay x= 2
c) DS x=2;x=5/4
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu III
a) (1đ)
Ta cú SA^(ABCD) Suy ra SA^AB, SA^AD hay cac tam giác SAB,SAD vuông tại A
Lại có SA^(ABCD) => SA^BC mà BC là hình chiếu vuông góc của SB trên mp(ABCD) nên SB^BC hay tam giác SBC vuông tại B
CM T2 tam giác SDC vuông tại D
b) (1đ)
Ta cú SA=AC= 
 = a2
nên
	(3)
c) 
Tỉ số thể tớch là: 
V1==Thể tích phần không chứa điểm S là :
V2= V-V1=
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu IVa
Bài 4a
 a) (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 trên đoạn 
 Có y’ =(1-x), y’=0 x=1 
y(-2)=-2e-3, y(0)=0,y(2)=2e
Vậy y(2)=2e
 y(-2)=-2e-3
2) (1) Đk: x>0
Đặt: =>
Vỡ từ (2)
Đặt 
Ta cú : f()=; f(0)=-4/3; f(2)=-8/5
Vậy với thỡ phương trỡnh cú nghiệm với mọi 
a) (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
 trên đoạn 
y’= 
Khi đó : y(1)=0, y(e2)=, y(e3)=,
So sánh 3 giá trị trên , ta có 
b) (1 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm
Vỡ x2+1ạ0 vậy ta cú:
Đặt :t
Xột hàm số: 
Bảng biến thiờn:
x
 -1 1 
y’
 - 0 + 0 -
y
0 
 - 0
Vậy 
Xột hàm số
Bảng biến thiờn với 
t
- 
g’(t)
 +
g(t)
- 
Vậy với thỡ phương trỡnh cú nghiệm.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25