Câu I: (3,0 điểm)
Cho hàm số y = {x^3} - 3x - 1 (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình:
- {x^3} + 3x + 1 + m = 0
3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 .
TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút, kể cả thời gian giao đề. ------------------------------------------- A. PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao. Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số (1) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: . 3) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x0 = 2 . Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A = 2) Giải các phương trình sau: a) b) Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC bằng, BC = a và SA = . Tính thể tích của khối chóp đó. B. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó. I. Dành cho học sinh học chương trình chuẩn: Câu IVa : (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1 ; 3]. 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông. a) Tính thể tích khối nón giới hạn bởi hình nón đó. b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho . Tính diện tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM). II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao: Câu IVb: (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . 2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R. Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r. Tính diện tích xung quanh hình nón. ------------------Hết----------------------
Tài liệu đính kèm: